Kalkylator för obligationsavkastning till förfall
Beräkna nominell årsavkastning till förfall, löpande avkastning och duration från pris, kupong, nominellt belopp och löptid.
Så fungerar beräkningen
Ange pris och nominellt belopp i samma valuta och enhet, årlig kupongränta, år till förfall och årlig eller halvårsvis betalningsfrekvens. Priset behandlas som ett värde direkt efter en kupongbetalning.
Kalkylatorn delar årskupongen i lika betalningar och söker periodräntan som gör nuvärdet av samtliga kuponger och det slutliga nominella beloppet lika med priset. Nominell årsavkastning blir periodräntan gånger betalningsfrekvensen.
Den visar även löpande avkastning, kupongavkastning, Macaulay duration i år, modifierad duration och skillnaden i valuta mellan pris och nominellt belopp. Måtten beskriver angivna fasta kassaflöden och tar inte hänsyn till inbyggda optioner.
Den första modellerade betalningen sker en hel period efter värderingen på kupongdagen. Löptiden måste motsvara ett helt antal kupongperioder. Gränsen är 1 200 perioder och upplupen ränta ingår inte.
Steg för steg
- Ange pris, nominellt belopp, årlig kupongränta, löptid och betalningsfrekvens.
- Granska YTM, avkastningsmåtten, duration och prisskillnaden mot nominellt belopp.
- Jämför med en annan obligation först när valuta, löptid, kupongdatum och avkastningskonvention stämmer.
Räkneexempel
Ange pris 950, nominellt belopp 1 000, årlig kupongränta 5 %, löptid 10 år och halvårsbetalningar. Årskupongen är 50 och betalas som 25 var sjätte månad. Modellen använder 20 perioder och räknar ut nominell årsavkastning till förfall på 5,661689 %, löpande avkastning 5,263158 % och kupongavkastning 5 %.
Macaulay duration är 7,927278 år, modifierad duration är 7,709047 år och priset ligger 50 under nominellt belopp. Testet kontrollerar resultaten med samma indata.
När kalkylatorn passar
Använd kalkylatorn för att beräkna nominell årsavkastning och jämföra kuponginkomst, pris mot nominellt belopp och duration för en obligation med fasta regelbundna kuponger och årliga eller halvårsvisa betalningar.
För inlösbara obligationer, oregelbundna betalningar, upplupen ränta, fallissemangsrisk eller skatt behövs en kassaflödesmodell som speglar villkoren. Kalkylatorn bedömer inte kreditkvalitet eller garanterad avkastning.
Vanliga inmatningsfel
Ange den årliga kupongräntan, inte beloppet för en kupongbetalning. Vid 5 % och nominellt belopp 1 000 är varje halvårsbetalning 25. Kalkylatorn beräknar betalningen från årsräntan och frekvensen.
Blanda inte ett pris med upplupen ränta med modellens antagande om pris på kupongdagen. Kontrollera också att jämförda noteringar använder samma nominella eller effektiva avkastningskonvention.
Formler
kupongbetalning = nominellt_belopp × kupongränta / 100 / betalningar_per_år
perioder = år_till_förfall × betalningar_per_år
pris = Σ från t = 1 till perioder av kassaflödeₜ / (1 + periodisk_YTM)^t
nominell_årsavkastning = periodisk_YTM × betalningar_per_år × 100
löpande_avkastning = kupongbetalning × betalningar_per_år / pris × 100
kupongavkastning = kupongränta
Macaulay_duration_år = Σ(t / betalningar_per_år × NV(kassaflödeₜ)) / pris
modifierad_duration = Macaulay_duration_år / (1 + periodisk_YTM)
premie_eller_rabatt = pris − nominellt_belopp
Priset modelleras på en kupongdag direkt efter en betalning, med nästa betalning en hel period senare. Löptiden måste sluta på en hel kupongperiod. Den begränsade sökningen kontrollerar nuvärdesfelet i förhållande till angivet pris. Högst 1 200 perioder. Upplupen ränta och datum mellan kuponger modelleras inte.
Begränsningar och antaganden
Modellen antar regelbundna fasta kuponger, återbetalning av nominellt belopp vid förfall och inget fallissemang. Den utesluter upplupen ränta, likviddagar, köp eller säljoptioner, skatt, avgifter, rörliga kuponger, amorteringsfonder och oregelbundna kassaflöden. YTM bygger på utlovade betalningar och garanterar inte faktiskt utfall. Återinvestering av kuponger till den beräknade YTM är ett antagande när YTM tolkas som totalavkastning.
Viktiga begrepp
- Avkastning till förfall
- Periodisk diskonteringsränta som gör priset lika med nuvärdet av modellerade kuponger och nominellt belopp, uttryckt som nominell årsavkastning.
- Löpande avkastning
- Årligt kupongbelopp i pengar delat med obligationspriset. Prisförändring vid förfall och betalningstidpunkter ingår inte.
- Macaulay duration
- Nuvärdesviktad genomsnittlig tid tills modellerade kassaflöden tas emot, omräknad från kupongperioder till år.
Relaterade beräkningar
Obligationskonvexitetskalkylatorn undersöker hur priskänsligheten ändras när avkastningen rör sig. Kreditspreadkalkylatorn jämför avkastningen med en manuellt angiven referens.
Använd samma valuta, löptid, kupongdag och avkastningskonvention när du jämför obligationer. Verktyget löser utlovade kassaflöden för en obligation med fast kupong; det bedömer inte kreditkvalitet eller inbyggda optioner.
FAQ
Vad betyder avkastning till förfall?
Avkastning till förfall är periodräntan som gör nuvärdet av återstående kuponger och nominellt belopp lika med obligationspriset. Verktyget visar periodräntan multiplicerad med betalningar per år som nominell årsnotering. Det antar att de angivna betalningarna sker enligt plan. Den noterade avkastningen garanterar inte faktiskt utfall om du säljer tidigt, emittenten ställer in betalningar eller kuponger återinvesteras till en annan ränta.
Hur skiljer sig löpande avkastning och kupongavkastning från YTM?
Löpande avkastning delar årets kupongbelopp med obligationspriset. Den omfattar inte prisvinst eller förlust vid förfall eller betalningstidpunkter. YTM tar med modellerade kuponger och återbetalning av nominellt belopp i diskonteringsräntan. Kupongavkastning delar årskupongen med nominellt belopp och motsvarar därför den angivna kupongräntan för denna obligation med fast kupong.
Vad visar Macaulay och modifierad duration?
Macaulay duration är det nuvärdesviktade genomsnittliga tiden tills modellerade kassaflöden tas emot, uttryckt i år. Modifierad duration delar årlig Macaulay duration med ett plus periodisk YTM. Den uppskattar lokal priskänslighet vid en liten avkastningsförändring i denna modell med fasta kassaflöden. Den garanterar ingen prisförändring och omvärderar inte inbyggda optioner.
Vad betyder premie eller rabatt här?
En obligation handlas över pari när priset överstiger nominellt belopp, under pari när det är lägre och till pari när de är lika. Premien eller rabatten är skillnaden i valuta mellan pris och nominellt belopp, inte en procentandel.
Påverkar kupongfrekvensen resultatet?
Ja. Frekvensen bestämmer kupongbelopp och antal diskonteringsperioder. Kalkylatorn stöder årliga och halvårliga kuponger och visar nominell årsavkastning som periodränta gånger betalningar per år. Den omvandlar inte noteringen till effektiv årsavkastning. Matcha konventionen vid jämförelse.
Relaterade verktyg
Obligationskonvexitetskalkylatorn undersöker kurvaturen i priskänsligheten när avkastningen ändras. Kreditspreadkalkylatorn jämför beräknad avkastning med en manuellt angiven referens.