portfolios.tools

Black-Scholes Optionspriskalkylator

Värdera europeiska köp- och säljoptioner med Black-Scholes-modellen. Beräknar Grekerna (delta, gamma, theta, vega, rho) och verifierar köp-säljparitet.

Black-Scholes Optionspriskalkylator
Resultat
Köppris$2.49
Säljpris$2.08

Greker

CallPut
Delta (Δ)0.5400-0.4600
Gamma (Γ)0.06920.0692
Theta (Θ)-0.0450-0.0313
Vega (ν)0.11380.1138
Rho (ρ)0.0423-0.0395
Köp, SäljparitetIngen arbitrage (paritet håller)

Så Fungerar Det

Ange spotpriset (aktuellt) för aktien och optionens lösenpris. Ange återstående dagar till förfall. Ange implicit volatilitet i procent (t.ex. 20 för 20% årlig). Ange den riskfria räntan (vanligtvis avkastningen på statsobligationer med matchande löptid). Kalkylatorn prissätter omedelbart köp- och säljoptionen, beräknar alla fem Greker och verifierar köp-säljparitet.

Greker rapporteras per aktie (multiplicera med 100 för ett kontrakt). Theta är dagligt tidsvärdesförfall. Vega och Rho uttrycks som dollarförändring per 1% rörelse i volatilitet eller ränta: dela med 100 för en förändring på 1 baspunkt. Använd Grekerna för att förstå riskexponering, hedgekvoter och hur marknadsförhållanden påverkar din position.

FAQ

Vad är Black-Scholes-formeln och hur fungerar den?

Black-Scholes-formeln värderar optioner av europeisk stil med sex indata: aktuell aktiekurs, lösenpris, återstående löptid, volatilitet, riskfri ränta och (implicit) inga utdelningar. Den antar log-normala avkastningar och kontinuerlig handel. Resultatet är ett teoretiskt rättvist pris för både köp- och säljoptioner.

Vad säger Grekerna (delta, gamma, theta, vega, rho) mig?

Delta mäter hur mycket optionspriset förändras vid en rörelse på 1 $ i underliggande. ATM-köpoptioner har delta ~0,5. Gamma mäter hur snabbt delta förändras: högst nära lösenpriset. Theta är dagligt tidsvärdesförfall: alltid negativt för långa optioner. Vega är känslighet för en förändring på 1% i implicit volatilitet. Rho är känslighet för en ränteförändring på 1%.

Vad är köp-säljparitet och varför är det viktigt?

Köp-säljparitet är ett arbitragefritt samband: Köp + K*e^(-rT) = Sälj + Spot. Om denna ekvation inte håller finns en arbitragemöjlighet. Vår kalkylator verifierar köp-säljparitet automatiskt: skillnaden bör vara nära noll.

Fungerar Black-Scholes-modellen för optioner av amerikansk stil?

Amerikanska optioner kan lösas in i förtid. Black-Scholes antar europeisk inlösen (endast vid förfall). För aktier utan utdelning är amerikanska köpoptioner värda lika mycket som europeiska. För amerikanska säljoptioner och aktier med utdelning kan Black-Scholes undervärdera optionen.

Hur hittar jag den implicita volatiliteten för en option?

Implicit volatilitet är marknadens prognos om framtida volatilitet, härledd genom att invertera Black-Scholes-formeln från aktuella optionspriser. Vår kalkylator använder volatilitet som indata, testa olika värden: högre IV innebär högre optionspriser. Använd IV från mäklarofferter eller onlinekällor.

Relaterade Verktyg

Fler kalkylatorer tillgängliga: options break-even, aktiediagram, portföljombalansering, marginalräntekalkylator och många fler.