Omega比率計算機
期間リターンと指定したしきい値から、標本のOmega比率を計算します。しきい値を上回る超過分と下回る不足分を確認できます。
計算方法
リターンをパーセントポイントで2件以上入力します。小数にはピリオドを使い、値はカンマ、空白、改行で区切ります。しきい値も同じ基準で入力します。5%なら0.05ではなく5と入力してください。
各リターンについて、しきい値を上回る分を超過合計に、下回る分を不足合計に加えます。途中で丸めずに2つの合計を割り、観測数を表示します。
不足合計がゼロで超過合計が正ならOmegaは上限なしです。両方がゼロなら未定義です。不足があり超過がない場合、比率はゼロです。
各観測値を同じ重みで扱い、順序は無視します。入力した標本の要約であり、母集団全体や予測ではありません。利用可能な場合、系列としきい値はブラウザーのローカルストレージに保存できます。
手順
- 同じ期間と基準のリターンを2件以上入力します。
- 同じパーセントポイント単位でしきい値を入力します。
- 超過合計、不足合計、観測数、比率の状態を確認します。
計算例
リターンが5%、−2%、3%、−1%、しきい値が0%の場合、しきい値を上回る超過分は合計8パーセントポイント、下回る不足分は3です。Omegaは8 ÷ 3、約2.6667です。
しきい値を1%にすると、超過分は4と2、不足分は3と2パーセントポイントです。Omegaは6 ÷ 5、つまり1.2です。値は単体テストで確認しています。
この計算機を使う場面
分析で意味のあるしきい値に対して、標本のリターンが上下どちらにどれだけ分布するかを比べるときに使います。
ボラティリティや順序に左右されるドローダウン情報も必要な場合は、ほかの指標と比較してください。
よくある解釈の誤り
リターンの期間や単位を混在させないでください。月次の系列と年次のしきい値では一貫した比較になりません。
上限なしの比率を安全の証拠と解釈しないでください。この標本にしきい値を下回る値がなく、上回る値が少なくとも1つあることを示します。
計算式と単位
Omega(T) = Σ max(Rᵢ − T, 0) ÷ Σ max(T − Rᵢ, 0)
Rᵢ = パーセントポイントで表した観測リターン
T = 同じパーセントポイント単位のリターンしきい値
すべての観測値を同じ重みで扱います。合計はパーセントポイントで表し、同じ期間とリターン基準を使います。有効な有限値が2件以上必要です。カンマは値の区切り、ピリオドは小数点です。
前提と限界
Omegaは入力された観測値の経験的な要約です。同じ重み付け、標本数、しきい値、リターンの測定方法が結果に影響します。リターンの順序を無視するため、ドローダウンの測定、将来予測、母集団の裾の挙動の確定には使えません。
用語
- Omega比率
- 選択したしきい値を上回る超過分の合計を、その下回る不足分の合計で割った値です。
- しきい値
- 超過分と不足分を計算する基準となるリターン水準です。
- 観測値
- 入力系列に含まれる1つの測定済みリターンです。各観測値は同じ重みです。
ほかの指標との比較
Omegaは標本内でしきい値を上回る超過分の合計を、下回る不足分の合計と比較します。Sharpe比率とSortino比率は異なる要約方法と前提を使うため、別の問いに答えます。
ドローダウン指標はリターンの順序に左右されます。Omegaは順序を考慮しないため、損失の経路や発生時期を表しません。
よくある質問
Omega比率は何を測りますか?
Omegaは、各リターンが選択したしきい値を上回る超過分の合計を、下回る不足分の合計で割った値です。有限の値が1を超える場合、この標本では超過分の合計が不足分の合計より大きいことを示します。利益が生じる確率が高いという意味ではありません。しきい値と同じ値は両方の合計に加算されません。
どの単位でリターンを入力しますか?
同じ期間と基準のリターンを入力します。たとえば月次の単純リターンをパーセントポイントで表します。しきい値も同じ単位で入力してください。月次と年次、パーセントポイントと小数を混在させないでください。
Omegaが未定義または上限なしになるのはいつですか?
すべての観測値がしきい値と同じ場合、両方の合計がゼロになるため比率は未定義です。しきい値を上回る値があり、下回る値がない場合は上限なしとして表示します。
しきい値は計算にどう影響しますか?
しきい値を上回る値は超過分を分子に加えます。下回る値は不足分を分母に加えます。同じ値は加算されません。各観測値を同じ重みで数えます。
Omegaはリターンや利益の可能性を予測しますか?
いいえ。有限の標本が要約するのは入力した観測値だけです。母集団全体の分布、将来の結果、利益が出る確率を示すものではありません。
関連ツール
異なるリターンの要約にはSharpe比率やSortino比率を比較してください。順序やリターンの経路が重要ならドローダウン指標を使います。