オプショングリークス計算機
ヨーロピアンコールとプットのデルタ、ガンマ、シータ、ベガ、ローを推定し、スポット価格や時間による変化を比較します。
計算の仕組み
原資産のスポット価格、権利行使価格、満期までの日数、年率ボラティリティと年率無リスク金利をパーセントで入力します。コールかプットを選ぶと、スポット表、時間表、感応度表の対象が切り替わります。結果には同じ条件での両方のグリークスが表示されます。
スポット表は入力価格より20%低い値から20%高い値まで21価格を表示します。時間表は残り1日まで期間を短くしてシータを再計算します。1日未満の場合は入力した端数日数を表示します。
感応度表は S × (1 ± σ√T) の線形変化を使います。σは小数で表す年率ボラティリティ、Tは満期までの年数です。権利行使価格、ボラティリティ、金利、満期を固定して、選択した種類のデルタ、ガンマ、シータ、ベガを再計算します。
前提の影響を見るには一度に1つの入力を変更します。現在のオプション価格やボラティリティは取得しません。信頼できる情報源から得た最新の契約条件を入力してください。
手順
- 条件を入力してコールまたはプットを選びます。
- 同じ前提条件でコールとプットのグリークスを比較します。
- スポット価格、時間、ボラティリティ幅の表を確認します。
計算例
スポット価格100、権利行使価格100、365日、ボラティリティ20%、年率5%の場合、コールのデルタは0.6368、プットのデルタは−0.3632、ガンマは0.0188、コールのベガはボラティリティ1ポイントあたり0.3752です。
コールのシータは暦日あたり−0.0176、ローは金利1ポイントあたり0.5323です。数値は原資産1単位あたりで、小数点以下4桁に丸めています。
この計算機の使い方
他の前提を固定し、スポット価格または残存期間を変えたときのヨーロピアンコールやプットのモデル感応度を表で比較できます。
証券会社の画面と比較する前に、オプション種類、配当方針、価格の日付、契約サイズ、ボラティリティの単位を確認してください。
解釈時の注意
ベガとローは1パーセントポイントあたりの変化であり、100ポイントあたりではありません。標準的な100株の契約倍率は適用しません。
シータは暦日あたりです。証券会社の表示と比較する前に単位を確認してください。
モデルの式
S is spot, K is strike, σ is annual volatility as a decimal, and r is the annual continuously compounded rate as a decimal. Theta is reported per calendar day. Vega and rho are reported per one percentage point change. All values are per one underlying share unit.
Sはスポット価格、Kは権利行使価格、σは小数で表す年率ボラティリティ、rは小数で表す連続複利の年率です。シータは暦日あたり、ベガとローは1パーセントポイントあたりです。すべて原資産1単位あたりです。
前提と制限
入力値は有限である必要があります。スポット価格と権利行使価格は正の値、満期は0日超730日以下、年率ボラティリティは0%超200%以下、年率無リスク金利は−50%から50%です。モデルは配当なし、一定のボラティリティ、連続複利の金利を仮定するヨーロピアンオプションです。早期行使、個別配当、ボラティリティのスキュー、売買スプレッド、流動性、権利割当、税金、契約数量、ポートフォリオ間の影響は扱いません。ボラティリティ幅の価格変化は簡略化した線形シナリオであり、統計的な標準偏差ではありません。
用語
- デルタ
- デルタは原資産価格が1単位変化したときのオプション価格の感応度です。
- 本質的価値
- 本質的価値は、指定したスポット価格でオプションがインザマネーである金額です。時間価値や取引費用は含みません。
- 年率ボラティリティの前提
- 年率ボラティリティは原資産リターンの年間標準偏差の仮定値で、パーセントで入力します。
関連ツールとの比較
Black Scholes オプション価格計算機と比較すると、同じ入力条件でのコールとプットの理論価格を確認できます。
損益分岐点計算機は満期時の損益を扱います。このページは満期前のモデル感応度を表示します。マージンコール計算機は別の借入シナリオを扱います。
よくある質問
グリークスはどのように計算しますか？
配当なしのヨーロピアンオプションに Black Scholes モデルを使います。入力されたスポット価格、権利行使価格、満期、ボラティリティ、金利でコールとプットのグリークスを計算します。正規分布は数値的に近似します。
グリークスの単位は何ですか？
デルタは原資産価格が1単位変化したときの価格感応度です。ガンマは原資産価格の変化に伴うデルタの変化を示します。シータは満期までの暦日が1日短くなった場合のモデル価格変化です。ベガとローはボラティリティと年率金利が1パーセントポイント変化したときの感応度です。
各表は何を示しますか？
スポット表は入力価格の80%から120%まで21段階で、選択したオプションのグリークスを再計算します。時間表は残存期間を短くしてシータを再計算し、最短は1日です。満期まで1日未満の場合は入力された端数日数を表示します。
ボラティリティ幅によるスポットシナリオとは何ですか？
感応度表は S × (1 ± σ√T) の線形なスポット変化を適用します。σは入力した年率ボラティリティを小数で表し、Tは満期までの年数です。対数収益率のボラティリティ幅をスポット価格の変化として適用する簡略シナリオです。統計的な標準偏差、確率範囲、予測ではありません。ショック後の価格が0以下なら計算できません。
時間表は将来価格を予測しますか？
時間表は他の入力条件を固定して残存期間を短くし、モデルを再計算します。これは時点ごとの計算であり、将来の市場価格や実現損益の予測ではありません。ボラティリティ、金利、配当、市場価格は変化する可能性があります。
関連ツール
理論価格は Black Scholes オプション価格計算機で、満期時の損益は損益分岐点計算機で確認できます。マージンコール計算機は借入リスクを、株価チャートは原資産の過去価格を扱います。