最大ドローダウン計算機
時系列の数値から最大下落率、同じエピソードの下落額、底値から回復までの観測数、Ulcer Index を確認できます。
計算の仕組み
時系列順に並べたポートフォリオ価値、価格、または指数値を入力します。数値はカンマ、空白、または改行で区切ります。小数点にはピリオドを使い、桁区切りは使いません。最初の値は正の数です。カンマは新しい観測の開始を示します。
各観測値を、それ以前の最高値と比較します。最大下落率、そのピークと底値、ピークを初めて回復した後の観測を特定します。タイムラインには選択されたピーク、底値、回復点と、各時点の最高値からの下落が表示されます。
Ulcer Index は、全観測における下落率の二乗平均の平方根です。各観測を同じ重みで扱うため、間隔が不規則なデータでは解釈が変わることがあります。回復数はピークからではなく、底値から回復までを数えます。
入出金や分配金が系列に影響する場合は、調整済みまたは単位化した値を使ってください。比較する系列の通貨、尺度、評価方法、観測頻度をそろえます。日付や暦上の経過時間は推定しません。
手順
- 値を時系列順にカンマ、空白、または改行で入力します。
- 選択されたピーク、底値、下落率、回復数を確認します。
- Ulcer Index は観測値に基づく指標として読み、予測や評価基準とは見なさないでください。
計算例
系列 100, 120, 90, 110, 120 では、最大ドローダウン率は25%です。観測2のピーク120から観測3の底値90までの下落で、その下落幅は30単位です。
観測5で値が初めてピークに戻るため、底値から回復までの観測数は2です。Ulcer Index は11.79です。これは5つの観測それぞれのドローダウン率を二乗して平均し、その平方根を取った値です。この結果は単体テストで確認されています。
この計算機を使う場面
系列の最大下落率と回復までの観測数を把握するときに使います。Ulcer Index は系列全体の下落の深さを観測値ごとに示します。
投資成績を比較する場合は調整済みまたは単位化した系列を使い、通貨、尺度、評価方法、観測頻度をそろえます。指標は入力サンプルを表し、将来を予測したり、より広い分析に代わったりしません。
よくある間違い
日付、通貨記号、桁区切り、文字は入力しないでください。カンマは観測の区切りなので、1,000は千ではなく2つの値として扱われます。無効な項目が1つでもあると系列全体が拒否されます。時系列順に並べ、評価方法を統一してください。
観測数を暦上の期間と見なしたり、価格だけの系列と配当込みの系列を比較したりしないでください。入出金は未調整の口座残高によるドローダウンを歪めることがあります。このサンプルの低い値が将来の損失を制限するわけではありません。
計算式と単位
running_peak[i] = max(values[0..i])
drawdown[i] = (running_peak[i] − value[i]) / running_peak[i]
maximum_drawdown = max(drawdown[i]) × 100
selected_episode_decline = selected_peak_value − selected_trough_value
recovery_observations = recovery_index − trough_index
ulcer_index = √(mean(drawdown[i]²)) × 100
最初の値は正の数、それ以降の値は有限の0以上の数にします。同じピーク値が続く場合は最初のピークを使い、最大下落率が同じ場合は最初のエピソードを選びます。表示される下落額は下落率で選んだエピソードの値です。回復数は底値から、そのピーク以上に初めて戻るまでの観測数です。
前提と制限
結果は入力系列だけを表し、将来の損失やその確率を予測しません。日付、暦上の期間、年率換算はありません。観測間隔が不規則だと、各観測を同じ重みで数えるUlcer Indexの解釈が変わることがあります。入金、出金、手数料、分配金は未調整の口座残高や価格に影響します。運用成績を比較する前に系列を調整または単位化してください。最初の値は正の数、それ以降は0以上で、全損を表す0も入力できます。下落額は系列の尺度と単位に依存します。
用語
- 最大ドローダウン
- 入力系列の過去最高値から後の底値までの最大下落率です。
- Ulcer Index
- 各観測時点の最高値からの下落率を二乗し、その平均の平方根を求めた値です。
- 回復までの観測数
- 選択された底値から、そのエピソードのピーク以上に初めて戻るまでの観測数です。
他の方法との比較
最大ドローダウンは、入力した系列の過去最高値から後の最安値までの最大下落率を示します。Sharpe Sortino Ratio はリターンと変動の関係を比較し、Sequence of Returns Calculator は引き出し計画におけるリターン順序を調べます。それぞれ異なる問いに答えます。
Portfolio Temperature はストレス時の集中度を調べ、Lost Decade Backtester は選択した過去の期間を検討します。これらのツールは、単一の数値系列だけでは得られない背景を補います。
よくある質問
最大ドローダウンは何を測りますか?
最大ドローダウンは、入力系列で過去最高値から後の底値までに生じた最大の下落率です。表示される下落額は同じエピソードのものです。別のエピソードでは、下落額が大きくても下落率が小さいことがあります。
Ulcer Index はどのように計算しますか?
Ulcer Index は、各観測時点の最高値からの下落率を二乗し、その平均の平方根を求めます。各観測を同じ重みで扱うため、解釈には一定間隔の系列を使ってください。この計算機では一律の評価基準を設けていません。
回復の観測数はどのように数えますか?
回復数は、選択された最大ドローダウンの底値から、そのエピソードのピーク以上に初めて戻るまでの観測数です。系列が先に終わると、未回復と表示されます。暦日や経過時間は推定しません。
数値系列はどの形式で入力しますか?
数値を時系列順に並べ、カンマ、空白、または改行で区切ってください。小数点にはピリオドを使い、桁区切りは使いません。カンマは常に観測の区切りです。最初の値は正の数、それ以降は0以上です。日付や通貨記号は入力できません。
未調整の口座残高で運用成績を比較できますか?
入金や出金は、投資成績とは関係なく口座残高を変えることがあります。運用成績を比較する場合は、時間加重または単位化した系列を使うか、外部資金の動きを調整してください。通貨、尺度、評価方法、観測頻度をそろえます。
関連ツール
Sharpe Sortino Ratio でリターンと変動を比較し、Sequence of Returns Calculator で引き出し時期を調べ、Portfolio Temperature で集中度を確認し、Lost Decade Backtester で過去の期間を検討できます。それぞれ入力値と前提が異なります。