Calcolatore Black-Scholes di Opzioni
Valuta le opzioni call e put europee con il modello Black-Scholes. Calcola i Greci (delta, gamma, theta, vega, rho) e verifica la parità put-call.
Come Funziona
Inserisci il prezzo spot (corrente) dell'azione e il prezzo di esercizio dell'opzione. Imposta i giorni rimanenti fino alla scadenza. Inserisci la volatilità implicita in percentuale (es. 20 per 20% annualizzato). Imposta il tasso privo di rischio (solitamente il rendimento dei titoli di Stato con scadenza corrispondente). Il calcolatore valuta istantaneamente call e put, calcola tutti e cinque i Greci e verifica la parità put-call.
I Greci sono riportati per azione (moltiplica per 100 per un contratto). Theta è il decadimento temporale giornaliero. Vega e Rho sono espressi come variazioni in dollari per un movimento dell'1% della volatilità o dei tassi: dividi per 100 per una variazione di 1 punto base. Usa i Greci per comprendere l'esposizione al rischio, i rapporti di copertura e come le condizioni di mercato influenzano la tua posizione.
FAQ
Cos'è la formula di Black-Scholes e come funziona?
La formula di Black-Scholes valuta le opzioni di stile europeo utilizzando sei input: prezzo corrente dell'azione, prezzo di esercizio, tempo alla scadenza, volatilità, tasso d'interesse privo di rischio e (implicitamente) assenza di dividendi. Presuppone rendimenti log-normali e negoziazione continua. Il risultato è un prezzo teorico equo per le opzioni call e put.
Cosa mi dicono i Greci (delta, gamma, theta, vega, rho)?
Delta misura quanto cambia il prezzo dell'opzione per un movimento di 1$ del sottostante. Le call ATM hanno delta ~0,5. Gamma misura la velocità di variazione del delta: massimo vicino al denaro. Theta è il decadimento temporale giornaliero: sempre negativo per le opzioni lunghe. Vega è la sensibilità a una variazione dell'1% della volatilità implicita. Rho è la sensibilità a una variazione dell'1% dei tassi d'interesse.
Cos'è la parità put-call e perché è importante?
La parità put-call è una relazione priva di arbitraggio: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Se questa equazione non è soddisfatta, esiste un'opportunità di arbitraggio. Il nostro calcolatore verifica automaticamente la parità put-call: la differenza dovrebbe essere vicina a zero.
Il modello Black-Scholes funziona per le opzioni di stile americano?
Le opzioni americane possono essere esercitate prima della scadenza. Black-Scholes presuppone l'esercizio europeo (solo alla scadenza). Per azioni senza dividendi, le call americane valgono quanto quelle europee. Per put americane e azioni che pagano dividendi, Black-Scholes potrebbe sottovalutare l'opzione.
Come trovo la volatilità implicita di un'opzione?
La volatilità implicita è la previsione del mercato sulla volatilità futura, derivata invertendo la formula di Black-Scholes dai prezzi correnti delle opzioni. Il nostro calcolatore usa la volatilità come input, quindi prova diversi valori: IV più alta significa prezzi delle opzioni più alti. Usa l'IV dalle quotazioni del tuo broker o da fonti online.
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