Calcolatore del rendimento obbligazionario a scadenza
Calcola rendimento annuo nominale a scadenza, rendimento corrente e duration dal prezzo, cedola, nominale e scadenza dell’obbligazione.
Come funziona il calcolo
Inserisci prezzo e valore nominale nella stessa valuta e unità, tasso annuo della cedola, anni alla scadenza e frequenza annuale o semestrale. Il prezzo è considerato subito dopo il pagamento di una cedola.
Il calcolatore divide la cedola annua in rate uguali e cerca il tasso periodale che rende il valore attuale di tutte le cedole e del nominale finale uguale al prezzo inserito. Mostra lo YTM annuo nominale moltiplicando il rendimento periodale per la frequenza.
Calcola anche rendimento corrente, rendimento della cedola, duration di Macaulay in anni, duration modificata e differenza monetaria tra prezzo e nominale. Queste misure descrivono i flussi fissi inseriti e non considerano opzioni incorporate.
Il primo pagamento modellato avviene un periodo intero dopo la valutazione alla data cedola. La scadenza deve corrispondere a un numero intero di periodi cedolari. Il limite è 1.200 periodi e gli interessi maturati sono esclusi.
Passo dopo passo
- Inserisci prezzo, valore nominale, tasso annuo della cedola, scadenza e frequenza.
- Esamina YTM, rendimenti, duration e differenza tra prezzo e valore nominale.
- Confronta un’altra obbligazione solo dopo aver allineato valuta, scadenza, date cedole e convenzione di rendimento.
Esempio svolto
Inserisci prezzo 950, valore nominale 1.000, cedola annua 5%, scadenza 10 anni e pagamenti semestrali. La cedola annua è 50, pagata in rate da 25 ogni sei mesi. Il modello usa 20 periodi e calcola YTM annuo nominale 5,661689%, rendimento corrente 5,263158% e rendimento della cedola 5%.
La duration di Macaulay è 7,927278 anni, la duration modificata è 7,709047 anni e il prezzo è 50 sotto il nominale. Il test unitario verifica questi risultati con gli stessi dati.
Quando usare questo calcolatore
Usa questo calcolatore per ottenere lo YTM annuo nominale e confrontare reddito cedolare, prezzo rispetto al nominale e duration di un’obbligazione regolare a cedola fissa con pagamenti annuali o semestrali.
Per obbligazioni richiamabili, pagamenti irregolari, interessi maturati, rischio di insolvenza o imposte, usa un modello di flussi che rifletta i termini del titolo. Questo calcolatore non valuta qualità creditizia né rendimento garantito.
Errori comuni di input
Inserisci il tasso annuo della cedola, non l’importo di una rata. Con tasso 5% e nominale 1.000, ogni pagamento semestrale è 25. Il calcolatore determina la rata dal tasso annuo e dalla frequenza.
Non combinare un prezzo comprensivo di interessi maturati con l’ipotesi di prezzo alla data cedola di questo modello. Verifica anche che le quotazioni confrontate usino una convenzione nominale o effettiva equivalente.
Formule
pagamento_cedola = nominale × tasso_cedola / 100 / pagamenti_annui
periodi = anni_alla_scadenza × pagamenti_annui
prezzo = Σ da t = 1 a periodi di flussoₜ / (1 + YTM_periodale)^t
YTM_annuo_nominale = YTM_periodale × pagamenti_annui × 100
rendimento_corrente = pagamento_cedola × pagamenti_annui / prezzo × 100
rendimento_cedola = tasso_cedola
duration_Macaulay_anni = Σ(t / pagamenti_annui × VA(flussoₜ)) / prezzo
duration_modificata = duration_Macaulay_anni / (1 + YTM_periodale)
premio_o_sconto = prezzo − nominale
Il prezzo è modellato in una data cedola subito dopo il pagamento, con il primo pagamento futuro dopo un periodo intero. La scadenza deve coincidere con un periodo cedolare intero. La ricerca limitata verifica l’errore del valore attuale rispetto al prezzo inserito. Il limite è 1.200 periodi. Non sono modellati interessi maturati né date tra cedole.
Limiti e ipotesi
Il modello presume cedole fisse regolari, rimborso del nominale alla scadenza e assenza di insolvenza. Esclude interessi maturati, date di regolamento, opzioni di rimborso o vendita, imposte, commissioni, cedole variabili, fondi di ammortamento e flussi irregolari. Lo YTM si basa sui pagamenti promessi e non garantisce il rendimento realizzato. Il reinvestimento delle cedole allo YTM calcolato è un’ipotesi per interpretare lo YTM come rendimento totale.
Termini principali
- Rendimento a scadenza
- Tasso periodale di sconto che uguaglia il prezzo al valore attuale delle cedole e del nominale modellati, espresso come rendimento annuo nominale.
- Rendimento corrente
- Importo annuo della cedola diviso per il prezzo dell’obbligazione. Esclude variazione del prezzo alla scadenza e tempi dei pagamenti.
- Duration di Macaulay
- Tempo medio ponderato per valore attuale fino alla ricezione dei flussi modellati, convertito da periodi cedolari ad anni.
Calcoli correlati
Il Calcolatore di convessità obbligazionaria esamina come cambia la sensibilità del prezzo al variare del rendimento. Il Calcolatore dello spread creditizio confronta questo rendimento con un riferimento inserito manualmente.
Per confrontare obbligazioni, usa la stessa valuta, scadenza, data cedola e convenzione di rendimento. Questo strumento risolve i flussi promessi di un’obbligazione a cedola fissa; non valuta qualità creditizia né opzioni incorporate.
FAQ
Che cosa significa rendimento a scadenza?
Il rendimento a scadenza è il tasso periodale di sconto che uguaglia il valore attuale delle cedole restanti e del nominale al prezzo dell’obbligazione. Lo strumento mostra il tasso periodale moltiplicato per i pagamenti annui, secondo una quotazione annua nominale. Presume che i pagamenti indicati avvengano come previsto. Il rendimento quotato non garantisce quello realizzato in caso di vendita anticipata, insolvenza o reinvestimento delle cedole a un tasso diverso.
Come si distinguono rendimento corrente e rendimento della cedola dallo YTM?
Il rendimento corrente divide l’importo annuo della cedola per il prezzo dell’obbligazione. Non include la variazione del prezzo alla scadenza né i tempi dei pagamenti. Lo YTM include nel tasso di sconto le cedole modellate e il rimborso del nominale. Il rendimento della cedola divide la cedola annua per il nominale e quindi coincide con il tasso indicato per questa obbligazione a cedola fissa.
Che cosa indicano le duration di Macaulay e modificata?
La duration di Macaulay è il tempo medio ponderato per valore attuale necessario a ricevere i flussi modellati, espresso in anni. La duration modificata divide la duration annuale di Macaulay per uno più lo YTM periodale. Stima la sensibilità locale del prezzo a una piccola variazione del rendimento in questo modello a flussi fissi. Non garantisce una variazione di prezzo e non rivaluta le opzioni incorporate.
Che cosa indicano premio o sconto?
Un’obbligazione è sopra la pari quando il prezzo supera il nominale, sotto la pari quando è inferiore e alla pari quando i valori coincidono. Il premio o sconto è la differenza monetaria tra prezzo e nominale, non una percentuale.
La frequenza delle cedole cambia il risultato?
Sì. La frequenza determina importo della cedola e numero dei periodi di sconto. Il calcolatore supporta pagamenti annuali e semestrali e mostra lo YTM annuo nominale come tasso periodale moltiplicato per i pagamenti annui. Non converte la quotazione in rendimento annuo effettivo. Usa la stessa convenzione nel confronto.
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Il Calcolatore di convessità obbligazionaria esamina la curvatura della sensibilità del prezzo alle variazioni del rendimento. Il Calcolatore dello spread creditizio confronta il rendimento calcolato con un riferimento inserito manualmente.