Calculadora de rendimiento al vencimiento de bonos
Calcula el rendimiento anual nominal al vencimiento, el rendimiento corriente y las duraciones a partir del precio, cupón, valor nominal y vencimiento del bono.
Cómo funciona el cálculo
Introduce precio y valor nominal en la misma moneda y unidad, tasa anual del cupón, años al vencimiento y frecuencia anual o semestral. El precio se interpreta como un valor justo después del pago de un cupón.
La calculadora divide el cupón anual en pagos iguales y busca la tasa periódica que hace que el valor actual de todos los cupones y del valor nominal final coincida con el precio introducido. Presenta el YTM anual nominal multiplicando el rendimiento periódico por la frecuencia.
También calcula rendimiento corriente, rendimiento del cupón, duración de Macaulay en años, duración modificada y diferencia monetaria entre precio y valor nominal. Estas medidas describen los flujos fijos introducidos y no incorporan opciones.
El primer pago modelado ocurre un periodo completo después de valorar el bono en la fecha de cupón. El vencimiento debe corresponder a un número entero de periodos de cupón. El máximo es 1.200 periodos y no se incluyen intereses devengados.
Paso a paso
- Introduce precio, valor nominal, tasa anual del cupón, vencimiento y frecuencia de pago.
- Revisa el YTM, las medidas de rendimiento, las duraciones y la diferencia entre precio y valor nominal.
- Compara otro bono solo si coinciden moneda, vencimiento, calendario de cupones y convención de rendimiento.
Ejemplo calculado
Introduce precio 950, valor nominal 1.000, tasa anual del cupón 5 %, vencimiento de 10 años y pagos semestrales. El cupón anual es 50, pagado como 25 cada seis meses. El modelo usa 20 periodos y calcula un YTM anual nominal de 5,661689 %, rendimiento corriente de 5,263158 % y rendimiento del cupón de 5 %.
La duración de Macaulay es 7,927278 años, la duración modificada es 7,709047 años y el precio está 50 por debajo del valor nominal. La prueba unitaria comprueba estos resultados con las mismas entradas.
Cuándo usar esta calculadora
Usa esta calculadora para obtener el YTM anual nominal y comparar ingresos del cupón, precio frente al valor nominal y duración de un bono regular de cupón fijo con pagos anuales o semestrales.
Para bonos rescatables, calendarios irregulares, intereses devengados, riesgo de impago o impuestos, usa un modelo de flujos que refleje las condiciones del título. Esta calculadora no estima calidad crediticia ni un rendimiento garantizado.
Errores habituales de entrada
Introduce la tasa anual del cupón, no el importe de un pago. Con una tasa de 5 % y valor nominal 1.000, cada pago semestral es 25. La calculadora determina el importe a partir de la tasa anual y la frecuencia.
No mezcles un precio que incluya intereses devengados con el supuesto de precio en fecha de cupón de este modelo. Comprueba también que las cotizaciones comparadas usen convención nominal o efectiva equivalente.
Fórmulas
pago_cupón = valor_nominal × tasa_cupón / 100 / pagos_anuales
periodos = años_hasta_vencimiento × pagos_anuales
precio = Σ desde t = 1 hasta periodos de flujoₜ / (1 + YTM_periódico)^t
YTM_anual_nominal = YTM_periódico × pagos_anuales × 100
rendimiento_corriente = pago_cupón × pagos_anuales / precio × 100
rendimiento_cupón = tasa_cupón
duración_Macaulay_años = Σ(t / pagos_anuales × VA(flujoₜ)) / precio
duración_modificada = duración_Macaulay_años / (1 + YTM_periódico)
prima_o_descuento = precio − valor_nominal
El precio se modela en una fecha de cupón justo después de un pago y el primer pago futuro ocurre un periodo completo después. El vencimiento debe terminar en un periodo entero de cupón. El método de búsqueda acotada comprueba el error del valor actual en relación con el precio introducido. Admite hasta 1.200 periodos. No modela intereses devengados ni fechas entre cupones.
Limitaciones y supuestos
El modelo supone cupones fijos regulares, devolución del valor nominal al vencimiento y ausencia de impago. Excluye intereses devengados, fechas de liquidación, opciones de compra o venta, impuestos, comisiones, cupones variables, fondos de amortización y flujos irregulares. El YTM se basa en pagos prometidos y no garantiza el rendimiento obtenido. La reinversión de cupones al YTM calculado es una suposición al interpretar el YTM como rendimiento total.
Términos clave
- Rendimiento al vencimiento
- Tasa periódica de descuento que iguala el precio al valor actual de cupones y valor nominal modelados, expresada como rendimiento anual nominal.
- Rendimiento corriente
- Importe anual en efectivo del cupón dividido por el precio del bono. No incluye la variación del precio al vencimiento ni el calendario de pagos.
- Duración de Macaulay
- Promedio del tiempo hasta recibir los flujos modelados, ponderado por valor actual y convertido de periodos de cupón a años.
Cálculos relacionados
La Calculadora de Convexidad de Bonos examina cómo cambia la sensibilidad del precio cuando varía el rendimiento. La Calculadora de Diferencial de Crédito compara este rendimiento con una referencia introducida manualmente.
Usa la misma moneda, vencimiento, fecha de cupón y convención de rendimiento para comparar bonos. Esta herramienta resuelve los flujos prometidos de un bono con cupón fijo; no evalúa la calidad crediticia ni las opciones incorporadas.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa rendimiento al vencimiento?
El rendimiento al vencimiento es la tasa de descuento periódica que iguala el valor actual de los cupones restantes y el valor nominal con el precio del bono. Esta herramienta presenta la tasa periódica multiplicada por los pagos anuales, una cotización anual nominal. Supone que los pagos indicados se realizan según lo previsto. No garantiza el rendimiento obtenido si vendes antes, hay impago o reinviertes cupones a otra tasa.
¿En qué se diferencian el rendimiento corriente y el del cupón del YTM?
El rendimiento corriente divide el importe anual del cupón por el precio del bono. No incluye la ganancia o pérdida del precio al vencimiento ni el calendario de pagos. El YTM incorpora los cupones modelados y el reembolso del valor nominal en su tasa de descuento. El rendimiento del cupón divide el cupón anual por el valor nominal, por lo que coincide con la tasa indicada para este bono de cupón fijo.
¿Qué indican las duraciones de Macaulay y modificada?
La duración de Macaulay es el promedio ponderado por valor actual del tiempo necesario para recibir los flujos modelados, expresado en años. La duración modificada divide la duración anual de Macaulay por uno más el YTM periódico. Estima la sensibilidad local del precio ante un pequeño cambio del rendimiento bajo este modelo de flujos fijos. No predice un cambio garantizado ni revaloriza opciones incorporadas.
¿Qué significa prima o descuento aquí?
Un bono cotiza con prima cuando el precio supera el valor nominal, con descuento cuando queda por debajo y a la par cuando son iguales. La prima o descuento muestra la diferencia monetaria entre precio y valor nominal, no un porcentaje.
¿La frecuencia de los cupones afecta el resultado?
Sí. La frecuencia determina el importe del cupón y el número de periodos de descuento. Esta calculadora admite pagos anuales y semestrales y presenta el YTM anual nominal como rendimiento periódico multiplicado por pagos anuales. No convierte esa cotización en rendimiento anual efectivo. Iguala la convención al comparar resultados.
Herramientas relacionadas
La Calculadora de Convexidad de Bonos examina la curvatura de la sensibilidad del precio ante cambios en el rendimiento. La Calculadora de Diferencial de Crédito compara el rendimiento calculado con una referencia introducida manualmente.