Calculadora Black-Scholes de Opciones
Valora opciones call y put europeas usando el modelo de Black-Scholes. Calcula los Griegos (delta, gamma, theta, vega, rho) y verifica la paridad put-call.
Cómo Funciona
Introduce el precio spot (actual) de la acción y el precio de ejercicio de la opción. Establece los días restantes hasta el vencimiento. Introduce la volatilidad implícita como porcentaje (ej., 20 para 20% anualizado). Establece la tasa libre de riesgo (normalmente el rendimiento de letras del Tesoro que coincida con el plazo de la opción). La calculadora valora instantáneamente tanto el call como el put, calcula los cinco Griegos y verifica la paridad put-call.
Los Griegos se informan por acción (multiplica por 100 para un contrato). Theta es la decadencia temporal diaria. Vega y Rho se expresan como cambios en dólares por movimiento del 1% en volatilidad o tasas: divide por 100 para un cambio de 1 punto básico. Usa los Griegos para entender la exposición al riesgo, ratios de cobertura y cómo las condiciones del mercado afectan tu posición.
FAQ
¿Qué es la fórmula de Black-Scholes y cómo funciona?
La fórmula de Black-Scholes valora opciones de estilo europeo usando seis entradas: precio actual de la acción, precio de ejercicio, tiempo hasta el vencimiento, volatilidad, tasa de interés libre de riesgo y (implícitamente) sin dividendos. Asume retornos log-normales y negociación continua. El resultado es un precio teórico justo para opciones call y put.
¿Qué me dicen los Griegos (delta, gamma, theta, vega, rho)?
Delta mide cuánto cambia el precio de la opción por un movimiento de $1 en el subyacente. Las calls ATM tienen delta ~0.5. Gamma mide qué tan rápido cambia delta: más alto cerca del dinero. Theta es la decadencia temporal diaria: siempre negativa para opciones largas. Vega es la sensibilidad a un cambio del 1% en la volatilidad implícita. Rho es la sensibilidad a un cambio del 1% en las tasas de interés.
¿Qué es la paridad put-call y por qué es importante?
La paridad put-call es una relación sin arbitraje: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Si esta ecuación no se cumple, existe una oportunidad de arbitraje. Nuestra calculadora verifica la paridad put-call automáticamente: la diferencia debe ser cercana a cero.
¿Funciona el modelo de Black-Scholes para opciones de estilo americano?
Las opciones americanas pueden ejercerse anticipadamente. Black-Scholes asume ejercicio europeo (solo al vencimiento). Para acciones sin dividendos, las calls americanas valen lo mismo que las europeas. Para puts americanas y acciones que pagan dividendos, Black-Scholes puede subvalorar la opción.
¿Cómo encuentro la volatilidad implícita de una opción?
La volatilidad implícita es la previsión del mercado sobre la volatilidad futura, derivada invirtiendo la fórmula de Black-Scholes a partir de los precios actuales de las opciones. Nuestra calculadora usa la volatilidad como entrada, así que prueba diferentes valores: mayor IV significa precios de opción más altos. Usa IV de cotizaciones de tu bróker o fuentes en línea.
Herramientas Relacionadas
Más calculadoras disponibles: equilibrio de opciones, gráfico de acciones, rebalanceo de cartera, calculadora de interés de margen y muchas más.