Calculadora de griegas de opciones
Estima delta, gamma, theta, vega y rho de calls y puts europeos y compara cómo cambian las sensibilidades según el spot y el tiempo.
Cómo funciona la calculadora
Introduce el precio spot del subyacente, el precio de ejercicio, los días hasta el vencimiento, la volatilidad anual en porcentaje y la tasa anual sin riesgo en porcentaje. Elige call o put para seleccionar el tipo usado en las tablas spot, temporal y de sensibilidad. Los resultados muestran las griegas de ambas opciones con los mismos datos.
La tabla spot usa 21 precios, desde un 20 % por debajo hasta un 20 % por encima del spot indicado. La tabla temporal recalcula theta con plazos restantes más cortos hasta llegar a un día. Si queda menos de un día, muestra el vencimiento fraccionario indicado.
La tabla de sensibilidad aplica el cambio lineal del spot S × (1 ± σ√T), donde σ es la volatilidad anual como decimal y T son los años hasta el vencimiento. Mantiene fijos el precio de ejercicio, la volatilidad, la tasa y el vencimiento, y recalcula delta, gamma, theta y vega de la opción seleccionada.
Cambia un dato cada vez para ver qué supuestos modifican las estimaciones. La calculadora no obtiene cotizaciones ni volatilidad en directo. Usa datos actuales del contrato de una fuente fiable.
Paso a paso
- Introduce los datos de la opción y elige call o put.
- Compara las griegas de call y put con los supuestos indicados.
- Consulta las tablas spot, temporal y de sensibilidad escalada por volatilidad.
Ejemplo resuelto
Con precio spot 100, precio de ejercicio 100, 365 días, volatilidad 20 % y tasa anual 5 %, delta de call es 0,6368, delta de put es −0,3632, gamma es 0,0188 y vega de call es 0,3752 por punto de volatilidad.
Theta de call es −0,0176 por día natural y rho de call es 0,5323 por punto de tasa. Los valores son por una unidad de acción subyacente y se redondean a cuatro decimales.
Cuándo usar esta calculadora
Usa las tablas para comparar sensibilidades modeladas de una call o put europea al cambiar el spot o el plazo restante y mantener fijos los demás supuestos.
Comprueba el estilo de la opción, la política de dividendos, la fecha de cotización, el tamaño del contrato y la convención de volatilidad antes de comparar estas estimaciones con la pantalla de un bróker.
Errores de interpretación frecuentes
Vega y rho son cambios por un punto porcentual, no por 100 puntos porcentuales. La calculadora no aplica el multiplicador habitual de 100 acciones por contrato.
Theta se expresa por día natural. Comprueba la convención de tu bróker antes de comparar su theta con esta estimación.
Ecuaciones del modelo
T = días al vencimiento ÷ 365
d1 = [ln(S ÷ K) + (r + σ² ÷ 2) × T] ÷ (σ × √T)
d2 = d1 − σ × √T
Delta de call = N(d1), delta de put = N(d1) − 1
Gamma = φ(d1) ÷ [S × σ × √T]
Theta de call = [−Sφ(d1)σ ÷ (2√T) − rKe^(−rT)N(d2)] ÷ 365
Theta de put = [−Sφ(d1)σ ÷ (2√T) + rKe^(−rT)N(−d2)] ÷ 365
Vega = S × √T × φ(d1) ÷ 100
Rho de call = KTe^(−rT)N(d2) ÷ 100
Rho de put = −KTe^(−rT)N(−d2) ÷ 100
S es el spot, K el precio de ejercicio, σ la volatilidad anual como decimal y r la tasa anual compuesta continuamente como decimal. Theta se expresa por día natural. Vega y rho se expresan por cada punto porcentual. Todos los valores son por una unidad de acción subyacente.
Supuestos y límites
Los datos deben ser finitos. Spot, precio de ejercicio, plazo y volatilidad deben ser positivos; el plazo máximo es 730 días, la volatilidad máxima 200 % y la tasa anual debe estar entre −50 % y 50 %. El modelo supone opción europea, ausencia de dividendos, volatilidad constante y tasa anual compuesta continuamente. No modela ejercicio anticipado, dividendos discretos, sesgo de volatilidad, diferenciales de compra y venta, liquidez, asignación, impuestos, cantidad de contratos ni efectos de cartera. El cambio del spot escalado por volatilidad es un escenario lineal simplificado, no una desviación estándar estadística del spot.
Términos clave
- Delta
- Delta estima la sensibilidad del valor de la opción ante un cambio de una unidad en el precio del subyacente.
- Valor intrínseco
- El valor intrínseco es la cantidad en que una opción está dentro del dinero al precio spot indicado, antes del valor temporal y los costes de transacción.
- Supuesto de volatilidad anual
- La volatilidad anual es la desviación estándar anual supuesta del rendimiento del subyacente, indicada en porcentaje.
Compara herramientas relacionadas
Compara estas sensibilidades con la Calculadora de precios Black Scholes para consultar las primas teóricas de call y put con los mismos datos.
La Calculadora de punto de equilibrio de opciones se centra en el pago al vencimiento. Esta página muestra sensibilidades del modelo antes del vencimiento. La Calculadora de llamada de margen cubre otro escenario de financiación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calcula la herramienta las griegas?
La calculadora usa el modelo Black Scholes para opciones europeas sin dividendos. Calcula las griegas de call y put con el precio spot, el precio de ejercicio, el vencimiento, la volatilidad y la tasa indicados. La distribución normal se aproxima numéricamente.
¿Qué unidades usan las griegas?
Delta estima la sensibilidad del precio ante un cambio de una unidad en el subyacente. Gamma mide cómo cambia delta cuando varía el precio del subyacente. Theta es el cambio del valor modelado por un día natural menos. Vega y rho miden la sensibilidad ante un cambio de un punto porcentual en volatilidad y tasa anual.
¿Qué muestran las tablas?
La tabla spot recalcula las griegas del tipo de opción seleccionado en 21 precios, desde el 80 % hasta el 120 % del precio indicado. La tabla temporal recalcula theta con plazos restantes hasta un día. Si queda menos de un día, muestra el plazo fraccionario indicado.
¿Qué significan los escenarios de spot escalados por volatilidad?
La tabla aplica un cambio lineal del spot S × (1 ± σ√T), donde σ es la volatilidad anual indicada como decimal y T son los años hasta el vencimiento. Aplicar directamente al spot la escala de volatilidad de los rendimientos logarítmicos es un escenario simplificado. Estas filas no son desviaciones estándar estadísticas del spot, intervalos de probabilidad ni pronósticos. Un spot resultante no positivo aparece como no disponible.
¿La tabla temporal predice el valor futuro de una opción?
La tabla de theta recalcula el modelo con plazos restantes más cortos y mantiene fijos los demás datos. Son instantáneas del modelo, no un pronóstico del precio de mercado ni de las ganancias o pérdidas realizadas. La volatilidad, las tasas, los dividendos y los precios de mercado pueden cambiar.
Herramientas relacionadas
Usa la Calculadora de precios Black Scholes para primas teóricas, la Calculadora de punto de equilibrio de opciones para el pago al vencimiento, la Calculadora de llamada de margen para el riesgo de financiación y el Gráfico de acciones para consultar el historial del subyacente.