채권 만기수익률 계산기
채권의 가격, 쿠폰, 액면가, 만기를 사용해 명목 연간 만기수익률, 현재수익률, 듀레이션을 계산합니다.
계산 방식
가격과 액면가를 같은 통화와 단위로 입력하고 연 쿠폰율, 만기까지 연수, 연간 또는 반기 지급 빈도를 지정합니다. 가격은 쿠폰 지급 직후 값으로 취급합니다.
연간 쿠폰을 균등한 지급액으로 나누고 모든 쿠폰과 최종 액면가의 현재가치가 입력 가격과 같아지는 기간 할인율을 구합니다. 기간 수익률에 지급 빈도를 곱해 명목 연간 YTM을 표시합니다.
현재수익률, 쿠폰 수익률, 연 단위 마콜레이 듀레이션, 수정 듀레이션, 가격과 액면가의 통화 차액도 표시합니다. 이 지표는 입력한 고정 현금흐름을 설명하며 내재 옵션은 반영하지 않습니다.
모델의 첫 지급은 쿠폰일 평가 후 한 기간 뒤입니다. 만기는 정수 쿠폰 기간이어야 합니다. 최대 1,200기간이며 경과이자는 포함하지 않습니다.
단계별 안내
- 가격, 액면가, 연 쿠폰율, 만기, 지급 빈도를 입력합니다.
- YTM, 두 수익률 지표, 듀레이션, 액면가 대비 가격 차이를 확인합니다.
- 통화, 만기, 쿠폰 시점, 수익률 호가 방식을 맞춘 뒤 채권을 비교합니다.
계산 예시
가격 950, 액면가 1,000, 연 쿠폰율 5%, 만기 10년, 반기 지급을 입력합니다. 연 쿠폰은 50이며 6개월마다 25를 지급합니다. 모델은 20기간을 사용해 명목 연간 YTM 5.661689%, 현재수익률 5.263158%, 쿠폰 수익률 5%를 계산합니다.
마콜레이 듀레이션은 7.927278년, 수정 듀레이션은 7.709047년이며 가격은 액면가보다 50 낮습니다. 단위 테스트는 동일 입력으로 이 결과를 확인합니다.
계산기 사용 시점
연간 또는 반기 지급 고정 쿠폰 채권의 명목 연간 YTM, 쿠폰 수입, 액면가 대비 가격, 듀레이션을 비교할 때 사용하세요.
콜옵션 채권, 불규칙 지급, 경과이자, 채무불이행 위험, 세금은 해당 조건을 반영한 현금흐름 모델을 사용하세요. 이 계산기는 신용도나 보장된 투자 수익을 추정하지 않습니다.
흔한 입력 오류
쿠폰 지급액이 아니라 연 쿠폰율을 입력하세요. 쿠폰율 5%, 액면가 1,000, 반기 지급이면 각 지급액은 25입니다. 계산기는 연율과 빈도에서 지급액을 구합니다.
경과이자가 포함된 가격과 쿠폰일 가격을 가정하는 이 모델을 섞지 마세요. 외부 호가와 비교할 때 명목 또는 실효 수익률 방식도 맞추세요.
공식
쿠폰지급액 = 액면가 × 쿠폰율 / 100 / 연간지급횟수
기간수 = 만기까지연수 × 연간지급횟수
가격 = Σ t = 1부터 기간수까지 현금흐름ₜ / (1 + 기간YTM)^t
명목연간YTM = 기간YTM × 연간지급횟수 × 100
현재수익률 = 쿠폰지급액 × 연간지급횟수 / 가격 × 100
쿠폰수익률 = 쿠폰율
마콜레이듀레이션_년 = Σ(t / 연간지급횟수 × PV(현금흐름ₜ)) / 가격
수정듀레이션 = 마콜레이듀레이션_년 / (1 + 기간YTM)
프리미엄또는할인 = 가격 − 액면가
가격은 쿠폰 지급 직후 쿠폰일에 평가하며 첫 미래 지급은 한 기간 뒤라고 가정합니다. 만기는 정수 쿠폰 기간으로 끝나야 합니다. 제한된 탐색으로 입력 가격 대비 현재가치 오차를 확인합니다. 최대 1,200기간입니다. 경과이자와 쿠폰일 사이 날짜는 모델링하지 않습니다.
제한 사항과 가정
모델은 정기 고정 쿠폰, 만기 시 액면가 상환, 채무불이행 없음으로 가정합니다. 경과이자, 결제일, 조기상환 또는 매도 옵션, 세금, 수수료, 변동 쿠폰, 상환 적립금, 불규칙 현금흐름은 제외합니다. YTM은 약정 지급액을 기준으로 하며 실제 수익을 보장하지 않습니다. YTM을 총수익으로 해석할 때 계산된 YTM으로 쿠폰을 재투자한다는 가정이 들어갑니다.
핵심 용어
- 만기수익률
- 모델 쿠폰과 액면가의 현재가치가 가격과 같아지는 기간 할인율을 명목 연간 수익률로 표시한 값입니다.
- 현재수익률
- 연간 쿠폰 현금액을 채권 가격으로 나눈 값입니다. 만기 가격 변동과 지급 시점은 포함하지 않습니다.
- 마콜레이 듀레이션
- 모델 현금흐름을 받기까지 시간을 현재가치로 가중 평균하고 쿠폰 기간에서 연수로 환산한 값입니다.
관련 계산
채권 컨벡서티 계산기는 수익률 변화에 따라 가격 민감도가 어떻게 달라지는지 살펴봅니다. 신용 스프레드 계산기는 이 수익률을 직접 입력한 기준 수익률과 비교합니다.
채권을 비교할 때 통화, 만기, 쿠폰일, 수익률 호가 방식을 맞추세요. 이 도구는 고정 쿠폰 채권의 약정 현금흐름을 계산하며 신용도나 내재 옵션을 평가하지 않습니다.
FAQ
만기수익률은 무엇을 뜻하나요?
만기수익률은 남은 쿠폰과 액면가의 현재가치를 채권 가격과 같게 만드는 기간 할인율입니다. 이 도구는 기간 수익률에 연간 지급 횟수를 곱한 명목 연간 호가를 표시합니다. 약정된 지급이 예정대로 이뤄진다는 가정입니다. 조기 매도, 채무불이행 또는 쿠폰 재투자율 차이가 있으면 표시 수익률이 실제 수익을 보장하지 않습니다.
현재수익률과 쿠폰 수익률은 YTM과 어떻게 다른가요?
현재수익률은 연간 쿠폰 금액을 채권 가격으로 나눈 값입니다. 만기 시 가격 상승이나 하락과 지급 시점은 포함하지 않습니다. YTM 할인율에는 모델 쿠폰과 액면가 상환이 반영됩니다. 쿠폰 수익률은 연 쿠폰을 액면가로 나누므로 이 고정 쿠폰 채권에서는 표시 쿠폰율과 같습니다.
마콜레이 및 수정 듀레이션은 무엇을 보여주나요?
마콜레이 듀레이션은 모델 현금흐름을 받기까지의 시간을 현재가치로 가중 평균해 연수로 표시합니다. 수정 듀레이션은 연간 마콜레이 듀레이션을 1과 기간 YTM의 합으로 나눕니다. 고정 현금흐름 모델에서 작은 수익률 변화에 대한 국소적인 가격 민감도를 추정합니다. 가격 변화를 보장하지 않으며 내재 옵션을 다시 평가하지 않습니다.
여기서 프리미엄과 할인은 무엇을 뜻하나요?
가격이 액면가보다 높으면 프리미엄, 낮으면 할인, 같으면 액면가 거래입니다. 프리미엄 또는 할인 결과는 가격과 액면가의 통화 차액이지 비율이 아닙니다.
쿠폰 지급 빈도가 결과에 영향을 주나요?
그렇습니다. 지급 빈도는 쿠폰 금액과 할인 기간 수를 결정합니다. 이 계산기는 연간 및 반기 쿠폰을 지원하며 기간 수익률에 연간 지급 횟수를 곱한 명목 연간 YTM을 표시합니다. 실효 연간 수익률로 변환하지 않습니다. 결과 비교 시 호가 방식을 맞추세요.
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