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변동성 효과와 손실 회복

번갈아 반복하는 두 수익률의 산술평균과 연복리 수익률을 비교하거나 손실 후 필요한 상승률과 가정상 완전한 회복 연수를 계산하세요.

수익률 가정

0%부터 100%까지 손실을 입력하세요. 회복은 남은 잔액에서 시작하며 추가 납입은 없습니다.

일정한 가상 연간 수익률이며 예측이 아닙니다. 손실이 있으면 수익률이 0이거나 음수일 때 회복하지 않습니다.

브라우저 저장소를 사용할 수 있으면 유효한 모드와 수익률 가정을 이 기기에 저장할 수 있습니다. 계산은 기기에서 수행하며 가격과 계좌 잔액은 요청하거나 저장하지 않습니다.

계산한 비교

저장한 가정 불러오는 중

손실 예시별 필요한 상승률
초기 손실률남은 금액에 필요한 상승률
10%11.111111%
20%25%
30%42.857143%
40%66.666667%
50%100%
60%150%
70%233.333333%
80%400%
90%900%

두 비교의 계산 방식

회복 계산은 원래 1단위에서 손실을 적용하고 그 1단위를 되찾는 데 필요한 상승률을 구합니다. 추가 납입 없이 일정한 가정 연간 수익률로 원래 가치에 도달하는 첫 정수 연도도 셉니다.

순서 모드는 두 연간 수익률을 입력 순서대로 10년 반복합니다. 산술평균은 두 수익률을 더해 2로 나눕니다. 연복리율은 성장계수 곱의 제곱근에서 1을 뺍니다. 차이는 퍼센트포인트이며 투자 수수료가 아닙니다.

두 경로는 1단위에서 시작합니다. 하나는 매년 산술평균을 얻고 다른 하나는 두 수익률을 번갈아 적용합니다. 일정 경로는 수학적 비교이며 실제 투자 상품이 아닙니다. 짝수 해는 완전한 묶음을 포함합니다. 홀수 해에는 교대 경로가 일정 경로를 초과할 수도 있습니다.

시장 데이터, 포트폴리오 변동성 추정, 예측을 사용하지 않습니다. 현금흐름, 세금, 수수료, 물가 상승은 제외합니다. 현금흐름이 없으면 같은 두 수익률의 순서를 바꿔도 묶음의 최종 곱은 같지만 중간 잔액은 달라집니다.

단계별 안내

  1. 손실 회복 또는 교대 연간 수익률을 고르고 해당 비율을 입력합니다.
  2. 필요한 회복 상승률을 읽거나 산술평균과 연복리율을 비교합니다.
  3. 정수 연도의 회복 가정이나 10년 정규화 표를 보고 총수익률과 연간 수익률을 구분합니다.

계산 예시

50% 손실이면 원래 가치의 0.5가 남습니다. 남은 금액이 100% 오르면 1로 돌아옵니다. 예시 유효 연간 수익률 7%에서는 잔액이 10년 후 약 0.983576, 11년 후 1.052426이므로 정수 회복 연수는 11년입니다.

연간 수익률이 플러스 50%, 다음 해 마이너스 50%면 2년 후 1 × 1.5 × 0.5 = 0.75로 총손실은 25%입니다. 산술평균은 0%지만 연복리율은 약 마이너스 13.397460%이며 차이는 13.397460퍼센트포인트입니다. 다섯 번 반복하면 10년 후 0.2373046875이고 일정한 0% 경로는 1을 유지합니다.

이 계산기를 사용할 때

남은 잔액이 회복 계산에 주는 영향을 확인하고 단순평균과 두 수익률의 복리 계산에서 도출되는 연간 수익률을 구분하세요.

정규화 경로로 정확한 가정을 검토하세요. 실제 포트폴리오, 미래 수익, 현금 수요는 별도로 평가하세요.

흔한 해석 오류

2년 총수익률과 연복리율을 혼동하거나 퍼센트포인트 차이를 포트폴리오에서 차감하는 비용으로 읽지 마세요.

교대 경로가 매년 낮거나 일정 경로가 실제 투자 가능하거나 회복 가정이 시장 회복 시기를 예측한다고 생각하지 마세요.

회복과 복리 수익률 계산식

d는 손실률, a는 회복에 가정한 연간 수익률이며 소수로 표현합니다.

필요 상승률 = d / (1 − d), 0 ≤ d < 1일 때

회복 연수 = ceil(log(1 / (1 − d)) / log(1 + a)), 0 < d < 1이고 a > 0일 때

r1과 r2는 소수로 표현한 두 연간 수익률입니다.

산술평균 = (r1 + r2) / 2

연복리율 = sqrt((1 + r1) × (1 + r2)) − 1

퍼센트포인트 차이 = 100 × (산술평균 − 연복리율)

소수 수익률에 100을 곱하면 백분율입니다. 손실이 0이면 필요한 상승률과 연수도 0입니다. 100% 손실에는 유한한 회복 상승률이 없고 0 이하의 성장으로 손실을 회복하지 못합니다. 순서 수익률은 마이너스 100%까지 허용하며 더 낮을 수 없습니다. 표는 완전한 10년을 사용하고 계산 API는 결과를 표현할 수 있을 때 정수 0년부터 1,000년까지 지원합니다.

범위와 한계

수익률은 연간 가정이며 시장 데이터나 예측이 아닙니다. 회복은 추가 납입 없이 일정한 유효 연간 수익률을 가정합니다. 순서 모드는 1단위부터 정확히 두 수익률만 반복하며 납입, 인출, 비용, 세금, 물가 상승을 제외합니다. 마이너스 100% 미만은 레버리지 없는 성장 모델 밖입니다. 전액 손실 뒤에는 0을 유지합니다. 평균 간 차이는 수수료, 확률, 측정한 위험 통계가 아닙니다. 지원하지 않는 수치 결과와 정수 연수는 표시하지 않습니다.

주요 용어

회복 상승률
100% 미만 손실 뒤 남은 잔액을 원래 가치로 되돌리는 데 필요한 비율 상승입니다.
연복리율
입력한 두 연간 수익률을 함께 적용한 최종 계수와 같은 결과를 내는 일정한 연간 수익률입니다.
정규화 성장 경로
1에서 시작하는 가상 잔액 계열로 지정 통화나 새로운 현금흐름이 없습니다.

관련 비교

최대 낙폭은 입력한 계열에서 고점 대비 관측 하락을 찾습니다. 이 도구는 손실 가정이나 반복하는 두 해 묶음으로 시작하며 과거 낙폭을 식별하지 않습니다.

수익률 순서 모델은 인출을 검토할 수 있습니다. 연평균 성장률은 전체 기간 성장을 요약합니다. 여기의 두 해 연복리율과 현금흐름 없는 경로는 더 좁은 질문을 다룹니다.

FAQ

2년간 25% 손실이 연복리 수익률인가요?

아닙니다. 총수익률은 최종 잔액과 초기 잔액을 비교합니다. 동등한 연복리율은 2년 성장계수의 제곱근에서 1을 뺍니다. 계수 0.75는 총손실 25%지만 연복리율은 약 마이너스 13.40%입니다.

50% 손실을 회복하려면 왜 100% 상승해야 하나요?

상승률은 줄어든 잔액에 적용됩니다. 1에서 절반을 잃으면 0.5입니다. 0.5의 50%를 더해도 0.75에 불과하며 남은 0.5를 두 배로 늘려야 1로 돌아옵니다.

회복 기간을 정수 연도로 올림하는 이유는 무엇인가요?

완료된 연간 복리 단계를 세며 거래 날짜나 소수 연도를 추정하지 않기 때문입니다. 원래 가치에 도달하는 첫 완전한 연도를 표시합니다. 가정 수익률은 일정해야 하고 납입과 인출은 제외합니다.

전액 손실이나 가정 성장률 0에서는 어떻게 되나요?

전액 손실이면 성장시킬 잔액이 없어 비율만으로 복구할 수 없습니다. 손실이 있으면 연간 성장이 0이거나 음수일 때도 회복하지 않습니다. 초기 손실이 없으면 성장 가정에 관계없이 회복이 필요 없습니다.

수익률 순서가 항상 최종 가치를 바꾸나요?

현금흐름이 없으면 같은 두 연간 성장계수의 곱은 순서를 바꿔도 같습니다. 중간 잔액과 홀수 해 값은 달라질 수 있습니다. 납입과 인출이 있으면 순서가 최종 자산에 영향을 줄 수 있지만 이 모델에는 없습니다.

관련 도구

관측한 낙폭을 비교하고 연평균 성장률로 성장을 요약하거나 수익률 순서 모델에서 인출을 따로 검토하세요.