Calculadora do Alfa de Jensen
Compara o retorno de uma carteira com a comparação CAPM usando quatro valores do mesmo período.
Como funciona
Digite retorno da carteira, taxa livre de risco, beta e retorno do mercado. Os retornos são percentagens do mesmo intervalo. O beta é um coeficiente de sensibilidade ao mercado, não uma percentagem de retorno.
A comparação CAPM soma à taxa livre de risco o beta multiplicado pelo prémio de mercado. O alfa subtrai essa comparação ao retorno da carteira. O excesso subtrai a taxa livre de risco. Os resultados mantêm o período e a base dos valores.
O rótulo indica apenas se o alfa calculado é positivo, zero ou negativo. O cálculo não infere o período, não anualiza retornos, não estima beta nem testa significância estatística.
Para comparar, alinhe período, base e índice dos retornos da carteira e do mercado. Use beta estimado face a esse índice numa janela compatível. Valores incompatíveis não formam um registo de desempenho padronizado.
Passo a passo
- Digite retorno da carteira, taxa livre de risco, beta e retorno de mercado.
- Confirme que os retornos têm o mesmo período e base e que o beta usa o índice escolhido.
- Consulte a comparação CAPM, o alfa de Jensen e o excesso de retorno.
Exemplo calculado
Digite retorno da carteira de 12%, taxa livre de risco de 3%, beta de 1,1 e retorno de mercado de 9%. CAPM: 3% + 1,1 × (9% − 3%) = 9,6%. O alfa é 12% − 9,6% = 2,4 pontos percentuais e o excesso face à taxa livre de risco é 12% − 3% = 9 pontos percentuais.
O resultado subtrai a comparação CAPM ao retorno da carteira para esse período. Não estima uma interseção de regressão nem indica se a diferença é estatisticamente significativa.
Quando usar esta calculadora
Use esta calculadora para comparar retorno da carteira com CAPM num período indicado, quando os valores partilham índice e base.
Use uma análise de regressão se precisar de estimar alfa a partir de observações ou avaliar incerteza estatística. Este cálculo de quatro valores não fornece esses resultados.
Erros comuns nos valores
Não digite 3 para um retorno de 3% e 0,03 para outra taxa. Digite todos os retornos como percentagens, por exemplo 3, do mesmo período. O beta é um coeficiente, como 1,1, e não 110%.
Não misture períodos, índices de mercado, moedas ou convenções de retorno. A diferença pode resultar de valores incompatíveis e não do desempenho da carteira. Registre a fonte e a data de cada taxa e estimativa do beta.
Fórmula
Alfa de Jensen = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)]
Retorno de comparação CAPM = Rf + β × (Rm − Rf)
Excesso face à taxa livre de risco = Rp − Rf
Digite retornos percentuais do mesmo intervalo e com a mesma base. O beta deve corresponder ao mesmo índice de mercado e a uma janela compatível. Os valores não são anualizados.
Limites e pressupostos
A calculadora aplica uma comparação CAPM de um período a valores manuais. Não executa regressão temporal, estima beta, calcula erros padrão, testa significância, anualiza valores nem inclui comissões, impostos, fluxos de caixa, momento dos fluxos ou alterações de exposição. O resultado depende dos valores, índice e período escolhidos.
Termos principais
- Alfa de Jensen
- Retorno da carteira menos a comparação CAPM calculada com a taxa livre de risco, beta e retorno de mercado informados.
- Retorno de comparação CAPM
- Rf + β × (Rm − Rf), com a taxa livre de risco, beta e retorno de mercado informados.
- Excesso de retorno
- Retorno da carteira menos a taxa livre de risco informada, para o mesmo período e base.
Medidas relacionadas
A Calculadora de retorno esperado CAPM obtém um retorno de referência com a taxa livre de risco, beta e retorno de mercado. Sharpe Sortino compara retorno com variação total ou negativa. Respondem a perguntas diferentes.
Treynor relaciona o excesso de retorno com o beta de mercado. A perda máxima resume a maior perda observada entre um máximo e um mínimo. Cada medida usa dados diferentes e exige períodos e bases compatíveis.
Perguntas frequentes
O que calcula o alfa de Jensen?
O alfa de Jensen subtrai do retorno da carteira o retorno indicado pelo CAPM com a taxa livre de risco, beta e retorno de mercado informados. Um valor positivo fica acima dessa comparação aritmética no período indicado. Por si só, não demonstra competência, persistência ou desempenho futuro.
Como é calculado aqui o alfa de Jensen?
A calculadora aplica a equação CAPM apresentada aos quatro valores informados. Não estima beta ou alfa a partir de uma série histórica. Digite os três retornos como percentagens e o beta como coeficiente.
Como interpreto um resultado positivo ou negativo?
Um alfa positivo indica que o retorno está acima da comparação CAPM; um negativo indica que está abaixo; zero indica igualdade à precisão calculada. O rótulo segue o sinal do resultado e não é um teste estatístico nem usa um limiar de significância.
Que valores devem coincidir?
Use retornos do mesmo intervalo e base, e um beta associado ao mesmo índice de mercado e a uma janela compatível. Não compare um retorno mensal com um anual. A calculadora não converte períodos nem moedas.
O que fica fora deste cálculo?
O cálculo não inclui comissões, impostos, fluxos de caixa, alterações do beta, escolha do índice ou momento dos fluxos. Também não estima regressão, erro padrão, significância estatística, competência de gestão ou retorno futuro.
Ferramentas relacionadas
A Calculadora de retorno esperado CAPM calcula um retorno de referência com beta e pressupostos de mercado. Treynor relaciona excesso de retorno com beta; Sharpe Sortino usa variação total ou negativa. A perda máxima mede a profundidade de perdas observadas entre máximos e mínimos.