Calculadora do índice Omega
Calcule o índice Omega empírico com retornos periódicos e um limite escolhido. Veja ganhos e perdas acima e abaixo desse limite.
Como funciona
Informe pelo menos dois retornos periódicos em pontos percentuais. Use ponto nos decimais e separe os valores com vírgulas, espaços ou quebras de linha. Informe o limite na mesma base. Por exemplo, use 5 para cinco por cento, não 0,05.
Para cada retorno, a calculadora soma o valor acima do limite ao total de ganhos ou o valor abaixo ao total de diferenças. Divide as somas sem arredondamento prévio e mostra a quantidade de observações.
Se a soma das diferenças for zero e a soma dos ganhos for positiva, Omega não tem limite. Se ambas forem zero, é indefinido. Se houver diferenças e nenhum ganho, o índice é zero.
Omega dá peso igual às observações e ignora a ordem. Resume a amostra informada, não uma população completa nem uma previsão. A série e o limite podem ser salvos no armazenamento local do navegador quando disponível.
Passo a passo
- Informe pelo menos dois retornos com intervalo e base consistentes.
- Informe o limite nos mesmos pontos percentuais.
- Confira a soma dos ganhos, a soma das diferenças, o total de observações e o estado do índice.
Exemplo calculado
Com retornos de 5%, −2%, 3% e −1% e limite de 0%, os ganhos acima do limite somam 8 pontos percentuais e as diferenças abaixo somam 3. Omega é 8 ÷ 3, cerca de 2,6667.
Com limite de 1%, os ganhos são 4 mais 2 e as diferenças são 3 mais 2 pontos percentuais. Omega é 6 ÷ 5, ou 1,2. Os testes unitários confirmam os valores.
Quando usar esta calculadora
Use Omega para comparar como uma amostra de retornos fica acima e abaixo de um limite relevante para a análise.
Compare com outras medidas quando também precisar de volatilidade ou informação de quedas que dependa da sequência.
Erros comuns de interpretação
Não misture intervalos ou unidades. Uma série mensal e um limite anual não formam uma comparação consistente.
Não interprete um índice sem limite como prova de segurança. Isso significa que a amostra não tem observações abaixo do limite escolhido e tem pelo menos uma acima.
Fórmula e unidades
Omega(T) = Σ max(Rᵢ − T, 0) ÷ Σ max(T − Rᵢ, 0)
Rᵢ = Um retorno observado, em pontos percentuais
T = Limite do retorno, nos mesmos pontos percentuais
Cada observação tem o mesmo peso. As somas são medidas em pontos percentuais e usam o mesmo intervalo e base de retorno. São necessárias pelo menos duas observações finitas. A vírgula separa valores e o ponto marca decimais.
Limitações e premissas
Omega é um resumo empírico das observações informadas. Peso igual, tamanho da amostra, limite escolhido e medição do retorno afetam o resultado. Ele ignora a ordem, não mede quedas, não prevê resultados nem caracteriza as caudas de toda a população.
Termos principais
- Índice Omega
- Soma dos excessos observados acima do limite dividida pela soma das diferenças abaixo.
- Limite
- Nível de retorno usado como referência para calcular excessos e diferenças.
- Observação
- Um retorno medido na série informada. Todas as observações têm peso igual.
Compare com outras medidas
Omega compara o total dos excessos da amostra acima do limite com o total das diferenças abaixo. Sharpe e Sortino resumem os retornos de outra forma e respondem a perguntas diferentes.
Uma medida de queda depende da ordem dos retornos. Omega ignora essa ordem, portanto não descreve o caminho nem o momento das perdas.
Perguntas frequentes
O que o índice Omega mede?
Omega é a soma dos excessos de cada retorno sobre um limite dividida pela soma das diferenças abaixo dele. Um valor finito acima de um significa que, nesta amostra, o excesso total supera a diferença total, não que um ganho seja mais provável. Valores iguais ao limite contribuem zero para ambas as somas.
Quais unidades de retorno devo informar?
Informe retornos com o mesmo intervalo e base, como retornos simples mensais em pontos percentuais. Informe o limite nas mesmas unidades. Não misture retornos mensais e anuais nem pontos percentuais e frações decimais.
Quando Omega é indefinido ou ilimitado?
O índice não é definido quando todas as observações são iguais ao limite, pois ambas as somas são zero. Se houver excessos positivos e nenhuma diferença abaixo do limite, o índice não tem limite. Esses casos são mostrados separadamente.
Como o limite afeta o cálculo?
Valores acima do limite acrescentam o excesso ao numerador. Valores abaixo acrescentam a diferença ao denominador. Valores iguais não acrescentam nada. Cada observação tem o mesmo peso.
Omega prevê retornos ou a chance de ganho?
Não. Uma amostra finita resume apenas as observações informadas. Não estabelece a distribuição completa da população, resultados futuros ou a probabilidade de ganho.
Ferramentas relacionadas
Compare Omega com Sharpe ou Sortino para outros resumos de retorno e use uma medida de queda quando a ordem dos retornos importar.