Calculadora de rendimento de títulos até o vencimento
Calcule o YTM anual nominal, o rendimento corrente e as durations a partir do preço, cupom, valor de face e vencimento do título.
Como o cálculo funciona
Informe preço e valor de face na mesma moeda e unidade, taxa anual do cupom, anos até o vencimento e frequência anual ou semestral. O preço é tratado como valor logo após o pagamento de um cupom.
A calculadora divide o cupom anual em pagamentos iguais e busca a taxa periódica de desconto que iguala o valor presente de todos os cupons e do valor de face final ao preço informado. Ela mostra o YTM anual nominal multiplicando o rendimento periódico pela frequência.
Também mostra rendimento corrente, rendimento do cupom, duration de Macaulay em anos, duration modificada e diferença monetária entre preço e valor de face. Essas medidas descrevem os fluxos fixos informados e não incluem opções embutidas.
O primeiro pagamento modelado ocorre um período completo após a avaliação na data de cupom. O vencimento precisa corresponder a um número inteiro de períodos de cupom. O limite é 1.200 períodos e juros acumulados não são incluídos.
Passo a passo
- Informe preço, valor de face, taxa anual do cupom, vencimento e frequência de pagamento.
- Confira YTM, medidas de rendimento, durations e a diferença entre preço e valor de face.
- Compare com outro título somente após igualar moeda, vencimento, calendário de cupons e convenção de rendimento.
Exemplo calculado
Informe preço 950, valor de face 1.000, taxa anual do cupom de 5%, vencimento em 10 anos e pagamentos semestrais. O cupom anual é 50, pago como 25 a cada seis meses. O modelo usa 20 períodos e calcula YTM anual nominal de 5,661689%, rendimento corrente de 5,263158% e rendimento do cupom de 5%.
A duration de Macaulay é 7,927278 anos, a duration modificada é 7,709047 anos e o preço está 50 abaixo do valor de face. O teste verifica esses resultados com as mesmas entradas.
Quando usar esta calculadora
Use esta calculadora para obter o YTM anual nominal e comparar renda de cupom, preço em relação ao valor de face e duration de um título regular de cupom fixo com pagamentos anuais ou semestrais.
Para títulos resgatáveis, pagamentos irregulares, juros acumulados, risco de inadimplência ou impostos, use um modelo de fluxos que reflita os termos do título. Esta calculadora não avalia qualidade de crédito nem retorno garantido.
Erros comuns ao informar dados
Informe a taxa anual do cupom, não o valor de um pagamento. Com taxa de 5% e valor de face 1.000, cada pagamento semestral é 25. A calculadora determina esse valor pela taxa anual e frequência.
Não misture preço com juros acumulados com a hipótese de preço em data de cupom deste modelo. Confira também se as cotações comparadas usam convenção nominal ou efetiva equivalente.
Fórmulas
pagamento_cupom = valor_face × taxa_cupom / 100 / pagamentos_ano
períodos = anos_ate_vencimento × pagamentos_ano
preço = Σ de t = 1 até períodos de fluxoₜ / (1 + YTM_periódico)^t
YTM_anual_nominal = YTM_periódico × pagamentos_ano × 100
rendimento_corrente = pagamento_cupom × pagamentos_ano / preço × 100
rendimento_cupom = taxa_cupom
duration_Macaulay_anos = Σ(t / pagamentos_ano × VP(fluxoₜ)) / preço
duration_modificada = duration_Macaulay_anos / (1 + YTM_periódico)
prêmio_ou_desconto = preço − valor_face
O preço é modelado em uma data de cupom logo após um pagamento, com o primeiro pagamento futuro um período completo depois. O vencimento precisa terminar em um período inteiro de cupom. A busca limitada verifica o erro do valor presente em relação ao preço informado. O limite é 1.200 períodos. Juros acumulados e datas entre cupons não são modelados.
Limitações e premissas
O modelo presume cupons fixos regulares, pagamento do valor de face no vencimento e ausência de inadimplência. Exclui juros acumulados, datas de liquidação, opções de resgate ou venda, impostos, tarifas, cupons variáveis, fundos de amortização e fluxos irregulares. O YTM usa pagamentos prometidos e não garante retorno realizado. Reinvestir cupons ao YTM calculado é uma hipótese ao interpretar YTM como retorno total.
Termos principais
- Rendimento até o vencimento
- Taxa periódica de desconto que iguala o preço ao valor presente dos cupons e valor de face modelados, apresentada como rendimento anual nominal.
- Rendimento corrente
- Valor anual em dinheiro do cupom dividido pelo preço do título. Não inclui mudança de preço no vencimento nem o calendário dos pagamentos.
- Duration de Macaulay
- Tempo médio para receber os fluxos modelados, ponderado pelo valor presente e convertido de períodos de cupom para anos.
Cálculos relacionados
A Calculadora de Convexidade de Títulos analisa como a sensibilidade do preço muda quando o rendimento varia. A Calculadora de Spread de Crédito compara este rendimento com uma referência informada manualmente.
Use a mesma moeda, vencimento, data de cupom e convenção de rendimento ao comparar títulos. Esta ferramenta resolve os fluxos prometidos de um título de cupom fixo; não avalia qualidade de crédito nem opções embutidas.
Perguntas frequentes
O que significa rendimento até o vencimento?
O rendimento até o vencimento é a taxa periódica de desconto que iguala o valor presente dos cupons restantes e do valor de face ao preço do título. Esta ferramenta mostra a taxa periódica multiplicada pelos pagamentos anuais, uma cotação anual nominal. Pressupõe que os pagamentos informados sejam realizados conforme previsto. Não garante retorno realizado se você vender antes, houver inadimplência ou os cupons forem reinvestidos a outra taxa.
Como rendimento corrente e rendimento do cupom diferem do YTM?
O rendimento corrente divide o valor anual do cupom pelo preço do título. Não inclui ganho ou perda de preço no vencimento nem o calendário dos pagamentos. O YTM incorpora os cupons modelados e o pagamento do valor de face na taxa de desconto. O rendimento do cupom divide o cupom anual pelo valor de face, portanto corresponde à taxa informada para este título de cupom fixo.
O que as durations de Macaulay e modificada mostram?
A duration de Macaulay é o tempo médio para receber os fluxos modelados, ponderado pelo valor presente e expresso em anos. A duration modificada divide a duration anual de Macaulay por um mais o YTM periódico. Ela estima a sensibilidade local do preço a uma pequena mudança no rendimento neste modelo de fluxos fixos. Não prevê uma mudança garantida nem reavalia opções embutidas.
O que prêmio ou desconto significa aqui?
Um título negocia com prêmio quando o preço supera o valor de face, com desconto quando fica abaixo e ao par quando são iguais. O resultado de prêmio ou desconto é a diferença monetária entre preço e valor de face, não uma porcentagem.
A frequência de pagamento do cupom afeta o resultado?
Sim. A frequência define o tamanho do cupom e o número de períodos de desconto. Esta calculadora aceita pagamentos anuais e semestrais e mostra o YTM anual nominal como rendimento periódico multiplicado pelos pagamentos por ano. Ela não converte essa cotação em rendimento anual efetivo. Use a mesma convenção ao comparar resultados.
Ferramentas relacionadas
A Calculadora de Convexidade de Títulos analisa a curvatura da sensibilidade do preço a mudanças no rendimento. A Calculadora de Spread de Crédito compara o rendimento calculado com uma referência informada manualmente.