Kalkylator för effektiv front för två tillgångar
Jämför antaganden om avkastning och risk för två tillgångar, visa den effektiva fronten och beräkna blandningar med lägsta varians och högsta Sharpe.
Så fungerar det
Ange förväntad årsavkastning, annualiserad volatilitet, korrelation och en riskfri ränta. Alla räntevärden anges i årliga procentenheter, till exempel 8 för 8%. För varje vikt i A från 0% till 100% tilldelar verktyget resten till B och beräknar viktad avkastning och portföljvarians. Det ritar 101 samplade blandningar och beräknar analytiskt lägsta varians och en ändlig kandidat med högsta Sharpe.
Hela möjlighetskurvan är inte effektiv. Om A har högre förväntad avkastning går den markerade delen från lägsta varians mot 100% A. Om B har högre avkastning går den åt andra hållet. På den motsatta grenen finns en blandning med högre avkastning vid samma risk. Vid lika förväntad avkastning återstår bara punkten med lägsta varians på den effektiva grenen.
Använd diagrammet för att jämföra antaganden, inte för att förutsäga utfall. Förväntad avkastning kan påverka tangensresultatet mycket. Räkna om med mindre avkastningsskillnader, högre volatilitet och korrelation närmare ett. Flera scenarier är mer informativa än en exakt vikt som bygger på osäkra uppskattningar.
Anteckna ett grundscenario och stresscenarier för avkastning, volatilitet och korrelation. Om de beräknade vikterna ändras kraftigt är resultatet känsligt för indata.
Steg för steg
- Öppna den effektiva fronten för två tillgångar och ange dina indata.
- Granska resultaten och portföljsammanfattningen.
- Ändra antaganden och jämför scenarier.
Genomräknat exempel
Anta att tillgång A har 8% förväntad årsavkastning och 10% årlig volatilitet, medan tillgång B har 12% och 20%. Korrelationen är 0 och den riskfria räntan 2%. Vikterna med lägsta varians är 80% i A och 20% i B. Den beräknade avkastningen är 8,8% och volatiliteten cirka 8,9443%.
Med samma indata är vikterna med högsta Sharpe cirka 70,5882% i A och 29,4118% i B. Beräknad avkastning är 9,1765%, volatilitet 9,1885% och Sharpekvoten 0,7810. Det är matematiska resultat från antaganden, inte prognoser. Diagrammet visar alla 101 samplade kombinationer och markerar den övre effektiva grenen.
När du använder kalkylatorn
Använd verktyget för att jämföra antaganden för två tillgångar, se hur korrelationen ändrar modellerad risk eller granska blandningar med lägsta varians och högsta Sharpe. Alla indata kan varieras öppet.
Använd ett verktyg för flera tillgångar vid fler innehav, riskparitet om du inte vill optimera förväntad avkastning eller en nedgångsanalys för att studera förluster över tid. Granska antagandena före beslut om fördelning.
Vanliga misstag
Ange 10 för 10%, inte 0,10. Använd årliga procentenheter för förväntad avkastning, annualiserad volatilitet och riskfri ränta. Korrelation är en koefficient mellan minus ett och ett, inte en procentsats.
Kalla inte hela kurvan effektiv, välj inte en tangenspunkt utan att testa avkastningsantagandena och dra inte slutsatser om framtida nedgångar från standardavvikelsen. Om båda meravkastningarna är negativa kan den bästa kvoten fortfarande vara negativ och är ingen investeringsrekommendation.
Formler
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ
σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ)
wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ)
Högsta Sharpe = w som maximerar (rₚ − rᶠ) / σₚ
Avkastning, volatilitet och riskfri ränta anges i årliga procentenheter: ange 8 för 8%. Vikterna är långa positioner från 0% till 100%. En riskfri blandning med positiv meravkastning har ingen ändlig maximal Sharpekvot.
Begränsningar och antaganden
Detta är en enperiodsmodell med två tillgångar och bara långa positioner. Den behandlar angiven årsavkastning, volatilitet och korrelation som samstämmiga antaganden, även om framtida värden och korrelationer kan ändras. Varians skiljer inte mellan uppgång och nedgång. Modellen utesluter skattningsfel, extrema händelser, nedgångar, skatter, avgifter, likviditet, ombalansering, lånekostnader och personliga begränsningar. Diagrammet är ingen prognos eller investeringsrekommendation.
Viktiga begrepp
- Om den effektiva fronten
- Den effektiva fronten visar portföljer med högsta förväntade avkastning vid varje risknivå.
- Portfölj med lägsta varians
- Portföljen med lägsta varians är kombinationen av två tillgångar med lägst beräknad volatilitet.
- Tangensportfölj
- Tangensportföljen är den tillåtna långa blandning som maximerar Sharpekvoten, meravkastning per enhet volatilitet.
Jämför alternativ
Verktyget jämför två tillgångar utifrån angivna antaganden om årsavkastning och volatilitet. Riskparitetsfördelaren balanserar modellerade riskbidrag utan att använda förväntad avkastning. Sharpe Sortino Ratio mäter en historisk avkastningsserie.
Jämför fronten med maximal nedgång när förlusternas ordning spelar roll. En portfölj kan ha attraktiva antaganden om avkastning och varians men ändå få en kraftig nedgång från topp till dal.
FAQ
Vad är den effektiva fronten?
Möjlighetsmängden omfattar alla portföljer av de två tillgångarna inom viktgränserna. Den effektiva fronten är bara den övre grenen, från portföljen med lägsta varians mot tillgången med högst förväntad avkastning. En blandning på den nedre grenen är ineffektiv eftersom en annan ger högre avkastning vid samma volatilitet.
Vad är portföljen med lägsta varians?
Portföljen med lägsta varians är den tillåtna blandning som har lägst beräknad standardavvikelse. Den analytiska vikten beror på båda volatiliterna och deras kovarians. Verktyget tillåter bara långa positioner och begränsar därför vikten till 0% till 100%. Det betyder inte lägsta nedgång, högsta avkastning eller att portföljen passar alla.
Vad är tangentportföljen?
Det är den långa blandning som har högst modellerad Sharpekvot: förväntad avkastning minus den angivna riskfria räntan, delat med volatiliteten. Beräkningen jämför en analytisk kandidat inom intervallet med båda ändpunkterna, även när alla meravkastningar är negativa. Om en riskfri blandning har positiv meravkastning är kvoten obegränsad och ingen ändlig tangenspunktslösning visas. Detta matematiska fall är ingen rekommendation att låna eller investera.
Hur påverkar korrelationen fronten?
Korrelationen går från minus ett till ett och avgör tillsammans med volatiliteten portföljens varians. Lägre korrelation kan minska den beräknade volatiliteten eftersom tillgångarna delvis motverkar varandras rörelser. Vid minus ett kan en blandning få beräknad risk noll; vid plus ett är riskkurvan en rak linje. Verkliga korrelationer ändras, så testa flera värden.
Vilken portfölj bör jag välja?
Ingen punkt passar automatiskt alla. Lägsta varians svarar på en avgränsad fråga om volatilitet, medan tangenspunkten gäller modellerad Sharpekvot. En fördelning beror också på förlusttålighet, likviditet, tidshorisont, åtaganden, skatter, kostnader och förtroende för indata. Variera antagandena och var försiktig om vikterna ändras mycket.
Relaterade verktyg
Mät observerad riskjusterad avkastning med Sharpe Sortino Ratio, granska förlustförlopp med maximal nedgång och utöka analysen till fler tillgångar med Riskparitetsfördelaren. Verktygen besvarar olika frågor om portföljen.