Calculadora de Sharpe e Sortino
Calcule índices de Sharpe e Sortino a partir de valores anualizados ou retornos periódicos, com convenções claras de frequência e taxa sem risco.
Como funciona
Escolha o modo simples para valores anualizados ou o avançado para uma série de retornos periódicos. No modo simples, informe retorno anualizado, taxa anual sem risco, volatilidade total e, se disponível, desvio de baixa anualizado separado. Os valores 12%, 4%, 15% e 10% resultam em Sharpe de cerca de 0,5333 e Sortino de 0,8.
No modo avançado, informe pelo menos dois retornos em pontos percentuais e escolha frequência diária, mensal ou anual. A taxa anual sem risco é convertida para a taxa periódica geometricamente equivalente. A calculadora obtém média aritmética, volatilidade amostral, desvio de baixa e índices.
O modo avançado anualiza o retorno excedente aritmético multiplicando pelos períodos por ano. Anualiza os desvios pela raiz quadrada desse número. Retornos acima da meta contam como zero no desvio de baixa, mas todas as observações ficam no denominador.
Os índices não dependem da ordem das observações. Eles não inferem datas de calendário nem verificam se séries diferentes usam definições ou janelas comparáveis. Confira esses detalhes antes de comparar resultados.
Passo a passo
- Escolha um modo e informe os dados correspondentes.
- Use pontos percentuais e selecione a frequência da série.
- Analise cada índice, a faixa descritiva de Sharpe e as premissas.
Exemplo calculado
No modo simples, informe retorno anualizado de 12%, taxa anual sem risco de 4%, volatilidade total anualizada de 15% e desvio de baixa anualizado de 10%. Os quatro valores estão em pontos percentuais.
O retorno excedente é de 8 pontos percentuais. Sharpe é 8 ÷ 15, cerca de 0,5333. Sortino é 8 ÷ 10, ou 0,8. No modo avançado, a série anual −1%, 1%, 3%, com frequência anual e taxa sem risco de 0%, resulta em retorno médio de 1%, volatilidade amostral de 2%, desvio de baixa de cerca de 0,5774%, Sharpe de 0,5 e Sortino de cerca de 1,7321.
Quando usar esses índices
Use esses índices para resumir o retorno excedente em relação à variação total ou de baixa, quando períodos e convenções da taxa sem risco estiverem alinhados.
Analise os índices junto com a série de retornos, janela de medição, queda máxima e outras medidas dos riscos que eles não capturam.
Erros comuns de entrada
Informar 0,02 para um retorno de 2% muda a escala por um fator de 100. Digite 2 ao usar pontos percentuais. Confira se a frequência corresponde às observações.
Janelas, definições de retorno ou taxas sem risco diferentes podem tornar os índices incomparáveis. Alinhe essas escolhas antes de interpretar diferenças.
Fórmulas e convenções
Retorno excedente periódicoᵢ = retorno periódicoᵢ − taxa periódica sem risco
Sharpe = retorno excedente médio aritmético anualizado ÷ desvio padrão amostral anualizado
Desvio padrão amostral anualizado = desvio padrão dos retornos excedentes periódicos × √períodos por ano
Desvio de baixa = √(Σ min(0, retorno excedenteᵢ)² ÷ n) × √períodos por ano
Sortino = retorno excedente médio aritmético anualizado ÷ desvio de baixa
O modo simples usa percentuais anualizados. O modo avançado converte a taxa anual sem risco em uma taxa periódica equivalente por capitalização. Anualiza a média aritmética, não o crescimento geométrico. A volatilidade total usa desvio padrão amostral com n menos 1; o desvio de baixa usa todas as n observações e a taxa sem risco como meta. O índice correspondente fica indefinido quando o denominador é zero.
Limitações e premissas
Os índices resumem as observações e premissas fornecidas. Não capturam liquidez, concentração, alavancagem, impostos, correlação serial, mudanças de volatilidade nem toda a gravidade de perdas extremas. O modo avançado anualiza uma média aritmética conforme a frequência escolhida; não infere datas nem verifica se as observações são comparáveis. Amostras curtas ou incomuns podem gerar valores instáveis. Um denominador zero deixa o índice correspondente indefinido.
Termos principais
- Índice de Sharpe
- Retorno excedente anualizado dividido pela volatilidade total anualizada. O desvio padrão descreve variações em ambas as direções.
- Índice de Sortino
- Retorno excedente anualizado dividido pelo desvio de baixa em relação à meta sem risco. No modo avançado, todas as observações contam no denominador.
- Frequência e anualização
- A frequência diária, mensal ou anual selecionada define o fator de anualização e a conversão da taxa anual sem risco.
Comparar medidas relacionadas
A queda máxima mede a perda desde um pico, enquanto o beta da carteira descreve a sensibilidade aos movimentos do mercado. Essas medidas respondem a perguntas diferentes de um índice entre retorno e volatilidade.
Analise a série de retornos e as premissas junto com cada índice. Um único valor não mostra o momento nem toda a forma dos ganhos e perdas.
Perguntas frequentes
Como o índice de Sharpe é calculado?
Sharpe divide o retorno excedente pela volatilidade total. No modo simples, o retorno excedente é o retorno anualizado da carteira menos a taxa anual sem risco. No modo avançado, a média aritmética periódica excedente é anualizada e dividida pelo desvio padrão amostral anualizado. O índice descreve os dados informados, não é previsão nem medida de adequação.
Como o índice de Sortino é diferente?
Sortino divide o mesmo retorno excedente anualizado pelo desvio de baixa. No modo simples, informe esse desvio anualizado separadamente. No modo avançado, os retornos excedentes negativos são elevados ao quadrado, valores acima da meta sem risco contam como zero e a média usa todas as observações. Sortino não é definido quando o desvio de baixa é zero.
O que significam as faixas de Sharpe?
As faixas fixas são pelo menos 3, pelo menos 2 e abaixo de 3, pelo menos 1 e abaixo de 2, e abaixo de 1. Elas classificam numericamente o valor de Sharpe. Não são padrões universais, notas de desempenho nem prova de adequação.
Como informar uma série de retornos?
No modo avançado, cada retorno é informado em pontos percentuais: 1 significa 1%, não 0,01%. Separe observações por vírgulas, espaços ou quebras de linha. A frequência corresponde a 252 períodos por ano para dados diários, 12 para mensais ou 1 para anuais.
Como o modo avançado anualiza retornos e volatilidade?
O modo avançado converte a taxa anual sem risco em uma taxa periódica geometricamente equivalente. Calcula o retorno médio aritmético, a volatilidade amostral usando n menos 1 e o desvio de baixa usando todas as n observações. Anualiza o retorno excedente pelo número de períodos e os desvios pela raiz quadrada desse número.
Ferramentas relacionadas
A queda máxima mede uma perda desde um pico, enquanto o beta da carteira descreve a sensibilidade ao mercado. Essas medidas acrescentam informações diferentes das razões Sharpe e Sortino.