Calculadora de taxa anual composta
Calcule a taxa anual composta, o multiplicador acumulado e o retorno total entre dois valores num período indicado.
Como funciona
Introduza o valor inicial, o valor final e o período em anos. O inicial tem de ser positivo; o final pode ser zero ou superior, e o período tem de ser positivo. São aceites frações de ano. Use a mesma base de medição para todos os valores.
São apresentadas três medidas relacionadas. A taxa anual composta constante liga os extremos. O multiplicador é o valor final dividido pelo inicial. O retorno total é a variação percentual de todo o período, sem anualização.
De 10 000 para 15 000 em 5 anos resulta num multiplicador de 1,50, retorno total de 50% e taxa apresentada de 8,45%. De 100 para 81 em 2 anos resulta em 0,81, −19% e −10%, respetivamente.
Use valores medidos na mesma base e indique o período completo. Se depósitos, levantamentos ou distribuições forem tratados de formas diferentes, a taxa pode não responder à comparação pretendida.
Passo a passo
- Introduza um valor inicial positivo e um valor final não negativo.
- Indique o tempo decorrido em anos. Pode ser uma fração positiva.
- Compare a taxa com o multiplicador acumulado e o retorno total.
Exemplos calculados
Introduza 10 000 como valor inicial, 15 000 como valor final e 5 anos. O multiplicador é 1,50, o retorno total é 50% e a taxa anual composta é 8,45% com duas casas decimais. A taxa sem arredondamento é cerca de 8,447177%.
Uma descida de 100 para 81 em 2 anos dá uma taxa de −10,00%, multiplicador de 0,81 e retorno total de −19,00%. Estes valores ligam os extremos, mas não descrevem o percurso.
Quando usar esta calculadora
Use para resumir a taxa composta entre dois valores medidos na mesma base ao longo de um período conhecido. Podem ser valores históricos ou um cenário assumido de forma explícita.
Use um método de retorno com fluxos de caixa se houve depósitos ou levantamentos. Use uma medida de retorno total se precisar de incluir distribuições.
Erros de interpretação
Use as mesmas unidades e a mesma base para ambos os valores. Não misture um valor inicial apenas de preço com um valor final que inclua distribuições, nem compare períodos com datas diferentes sem considerar isso.
Não interprete a taxa como o retorno obtido em cada ano. Ela resume os extremos e oculta as variações intermédias.
Fórmula e unidades
multiplicador = valor final ÷ valor inicial
taxa anual composta = multiplicador ^ (1 ÷ anos) − 1
retorno total % = (multiplicador − 1) × 100
A taxa é calculada como valor decimal e apresentada em percentagem. O multiplicador e o retorno total descrevem a variação acumulada. Um valor final zero é tratado como perda total. Não são incluídos fluxos durante o período.
Pressupostos e limitações
A taxa é o crescimento anual composto constante entre dois valores. Não mostra a sequência real nem inclui depósitos, levantamentos ou ajustes por comissões, impostos e inflação. Um valor final zero é modelado como perda total e taxa de −100%. Resultados fora do intervalo numérico disponível não são apresentados. Não é uma previsão nem uma medida de risco.
Termos principais
- Taxa anual composta
- Taxa anual composta constante que liga um valor inicial e um final durante um período.
- Multiplicador acumulado
- Valor final dividido pelo inicial, mostrando quantas vezes o valor mudou durante todo o período.
- Retorno total
- Variação percentual entre o valor inicial e o final, sem anualizar a variação.
Comparar ferramentas relacionadas
Esta calculadora liga dois valores ao longo de um período. A calculadora de retorno total pode incluir dividendos, enquanto o retorno ponderado pelo dinheiro considera as datas dos fluxos. Cada ferramenta responde a uma pergunta diferente.
Compare valores com a mesma base e as mesmas datas. Retorno do preço e retorno total não são equivalentes.
Perguntas frequentes
O que mede a taxa anual composta?
É a taxa composta anual constante que liga o valor inicial ao valor final durante o período indicado. Resume os dois extremos e não significa que o valor tenha mudado pelo mesmo montante em cada ano.
Como se calcula a taxa anual?
Divida o valor final pelo inicial para obter o multiplicador. Eleve esse resultado a um dividido pelos anos e subtraia um. A taxa decimal é apresentada como percentagem. São aceites anos fracionários.
Pode mostrar uma perda ou um valor final zero?
Uma descida produz uma taxa negativa. Se o valor final for zero, o modelo apresenta uma perda total: taxa de −100%, multiplicador zero e retorno total de −100%. O valor inicial tem de ser superior a zero.
Inclui depósitos ou levantamentos?
Não. O cálculo usa apenas os valores inicial e final e o tempo decorrido. Depósitos e levantamentos podem alterar o cálculo do retorno. Use um método de fluxos de caixa se as datas e os montantes forem relevantes.
É uma previsão de retornos futuros?
Não. A taxa liga os dois valores introduzidos. Não prevê retornos futuros, não estima risco e não mostra a sequência de ganhos e perdas entre os extremos.
Ferramentas relacionadas
A calculadora de retorno total pode incluir distribuições. O retorno ponderado pelo dinheiro considera depósitos e levantamentos datados. Escolha o método adequado aos valores e fluxos comparados.