Calculadora Black-Scholes de Opções
Avalie opções call e put europeias usando o modelo de Black-Scholes. Calcula os Gregos (delta, gamma, theta, vega, rho) e verifica a paridade put-call.
Como Funciona
Introduza o preço spot (atual) da ação e o preço de exercício da opção. Defina os dias restantes até o vencimento. Introduza a volatilidade implícita como percentagem (ex., 20 para 20% anualizado). Defina a taxa livre de risco (normalmente o rendimento das obrigações do Tesouro com prazo equivalente). A calculadora avalia instantaneamente tanto a call como a put, calcula os cinco Gregos e verifica a paridade put-call.
Os Gregos são reportados por ação (multiplique por 100 para um contrato). Theta é a decadência temporal diária. Vega e Rho são expressos como variações em dólares por movimento de 1% na volatilidade ou taxas: divida por 100 para uma mudança de 1 ponto base. Use os Gregos para entender a exposição ao risco, rácios de cobertura e como as condições de mercado afetam a sua posição.
FAQ
O que é a fórmula de Black-Scholes e como funciona?
A fórmula de Black-Scholes avalia opções de estilo europeu usando seis entradas: preço atual da ação, preço de exercício, tempo até o vencimento, volatilidade, taxa de juro livre de risco e (implicitamente) sem dividendos. Assume retornos log-normais e negociação contínua. O resultado é um preço teórico justo para opções call e put.
O que os Gregos (delta, gamma, theta, vega, rho) me dizem?
Delta mede o quanto o preço da opção muda para um movimento de $1 no subjacente. As calls ATM têm delta ~0.5. Gamma mede a rapidez com que o delta muda: mais alto perto do dinheiro. Theta é a decadência temporal diária: sempre negativa para opções longas. Vega é a sensibilidade a uma mudança de 1% na volatilidade implícita. Rho é a sensibilidade a uma mudança de 1% nas taxas de juro.
O que é a paridade put-call e porque é importante?
A paridade put-call é uma relação sem arbitragem: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Se esta equação não se mantiver, existe uma oportunidade de arbitragem. A nossa calculadora verifica a paridade put-call automaticamente: a diferença deve ser próxima de zero.
O modelo Black-Scholes funciona para opções de estilo americano?
As opções americanas podem ser exercidas antecipadamente. Black-Scholes assume exercício europeu (apenas no vencimento). Para ações sem dividendos, as calls americanas valem o mesmo que as europeias. Para puts americanas e ações que pagam dividendos, Black-Scholes pode subvalorizar a opção.
Como encontro a volatilidade implícita de uma opção?
A volatilidade implícita é a previsão do mercado sobre a volatilidade futura, derivada invertendo a fórmula de Black-Scholes a partir dos preços atuais das opções. A nossa calculadora usa a volatilidade como entrada, por isso experimente valores diferentes: maior IV significa preços de opção mais altos. Use IV de cotações do seu corretor ou fontes online.
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