二資産効率的フロンティア計算機

期待年間リターン、年率換算ボラティリティ、相関係数、無リスク金利を入力します。金利類は年間のパーセントポイントで入力します。たとえば8%なら8です。資産Aの配分を0%から100%まで変え、残りを資産Bに割り当てて加重リターンと分散を計算します。曲線には101個の組合せを表示し、最小分散と有限の最大シャープ候補は分析式で計算します。

可能な組合せの曲線全体が効率的とは限りません。Aの期待リターンが高い場合、強調部分は最小分散からAを100%保有する点へ向かいます。Bの期待リターンが高ければ逆方向です。反対側の枝には、同じリスクでリターンが低い組合せがあります。期待リターンが等しい場合、効率的な枝は最小分散点だけになります。

グラフは想定の比較に使い、結果の予測には使わないでください。期待リターンは接点の結果を大きく変える場合があります。リターン差を小さくし、ボラティリティを高くし、相関を1に近づけた場合も計算してください。不確かな推定値から得た精密な配分より、複数のシナリオが参考になります。

リターン、ボラティリティ、相関について基準シナリオとストレスシナリオを記録してください。計算された配分が大きく変わる場合、結果は入力値に左右されています。

資産Aの期待年間リターンを8%、年間ボラティリティを10%、資産Bをそれぞれ12%と20%とします。相関係数は0、無リスク金利は2%です。最小分散の配分はAが80%、Bが20%です。計算上のリターンは8.8%、ボラティリティは約8.9443%です。

同じ入力で、最大シャープ比の配分はAが約70.5882%、Bが約29.4118%です。計算上のリターンは約9.1765%、ボラティリティは約9.1885%、シャープ比は約0.7810です。これは入力した想定から得られる数学上の結果で、予測ではありません。グラフは101個の組合せを示し、上側の効率的な枝を強調します。

二資産の想定を比較し、相関がモデル上のリスクに与える影響を見たり、最小分散と最大シャープの組合せを調べたりする場合に使います。すべての入力を確認しながら変更できます。

保有資産が二つを超える場合は複数資産用のツールを、期待リターンを最適化したくない場合はリスクパリティを、損失経路を調べる場合はドローダウン分析を使います。配分を決める前に想定を確認してください。

10%を表すには0.10ではなく10を入力してください。期待リターン、年率換算ボラティリティ、無リスク金利は年間のパーセントポイントで入力します。相関はマイナス1から1の係数で、パーセントではありません。

曲線全体を効率的と呼ばないでください。リターンの想定を試さずに接点を選んだり、標準偏差から将来の下落を推定したりしないでください。両方の超過リターンが負なら、最も高い比率も負の場合があり、投資推奨を意味しません。

これは二資産の買い持ちだけを扱う一期間モデルです。入力された年間リターン、ボラティリティ、相関を整合する想定として扱いますが、将来値や相関は変わり得ます。分散は上昇と下落を区別しません。推定誤差、極端な値動き、ドローダウン、税金、手数料、流動性、リバランス、借入コスト、個人の制約は含みません。グラフは予測でも投資推奨でもありません。

このツールは入力された年間リターンとボラティリティの想定に基づいて二つの資産を比較します。リスクパリティ配分ツールは期待リターンを使わず、モデル上のリスク寄与を均等化します。Sharpe Sortino Ratio は過去のリターン系列を測定します。

損失の順序が重要な場合は最大ドローダウンと比較してください。期待リターンと分散の想定が魅力的でも、ポートフォリオが高値から安値へ大きく下落する場合があります。