Frontière Efficiente 2 Actifs
Tracez la frontière efficiente, le portefeuille de variance minimale et le portefeuille de tangence pour deux actifs quelconques: ajustez rendement, volatilité et corrélation.
Fonctionnement
L'outil Frontière Efficiente 2 Actifs trace tous les portefeuilles possibles que vous pouvez créer en combinant deux actifs dans des proportions variables. Pour chaque combinaison de poids de 0 % à 100 % dans l'Actif A, l'outil calcule le rendement attendu et le risque (écart-type) du portefeuille, puis les trace sur un graphique risque-rendement.
La courbe résultante est la frontière efficiente. L'outil identifie également deux portefeuilles clés: le portefeuille de variance minimale (risque le plus bas possible) et le portefeuille de tangence (ratio de Sharpe le plus élevé possible). Ajustez les six entrées: rendement et volatilité de chaque actif, leur corrélation et le taux sans risque: pour voir comment la frontière et les portefeuilles optimaux évoluent en temps réel.
Les Formules
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ) wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ) Max Sharpe = w qui maximise (rₚ − rᶒ) / σₚ
FAQ
Qu'est-ce que la frontière efficiente ?
La frontière efficiente montre l'ensemble des portefeuilles qui offrent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque donné. Chaque point sur la courbe est une combinaison différente de l'Actif A et de l'Actif B. Les portefeuilles en dessous de la frontière sont sous-optimaux car vous pourriez obtenir un rendement plus élevé pour le même risque ou un risque plus faible pour le même rendement.
Qu'est-ce que le portefeuille de variance minimale ?
Le portefeuille de variance minimale est la combinaison de deux actifs qui produit la volatilité de portefeuille la plus faible possible. Son poids dépend des volatilités des deux actifs et de leur corrélation. Mathématiquement, on le trouve en annulant la dérivée de la variance du portefeuille par rapport au poids.
Qu'est-ce que le portefeuille de tangence ?
Le portefeuille de tangence est le point sur la frontière efficiente qui maximise le ratio de Sharpe: excès de rendement par unité de risque. Il est aussi appelé le portefeuille optimal risqué. Combiné à l'actif sans risque, le portefeuille de tangence donne la Ligne de Marché des Capitaux (CML), qui domine tous les autres portefeuilles de la frontière.
Comment la corrélation affecte-t-elle la frontière ?
La corrélation mesure comment deux actifs évoluent ensemble, de -1 (parfaitement opposés) à +1 (parfaitement ensemble). Une corrélation plus faible produit plus de bénéfices de diversification: la frontière se courbe davantage vers la gauche. À corrélation = -1, vous pouvez atteindre un risque de portefeuille nul avec les bons poids.
Quel portefeuille dois-je choisir ?
Vous pouvez tester différentes valeurs en ajustant les curseurs. Essayez rendement élevé/vol élevée pour A vs rendement faible/vol faible pour B. Variez la corrélation pour voir comment la forme de la frontière change. Le point de tangence se déplace en fonction du taux sans risque: un taux sans risque plus élevé vous pousse vers des actifs à moindre risque.
Outils Connexes
Essayez aussi: Ratio Sharpe/Sortino, Calc. de Baisse Max, Température du Portefeuille: plus d'outils pour évaluer les rendements ajustés au risque et la construction de portefeuille.