Calculateur du ratio de Treynor
Calculez l’excédent de rendement du portefeuille par unité de bêta à partir de rendements et d’un taux sans risque de même période.
Fonctionnement du calculateur
Saisissez le rendement du portefeuille et le taux sans risque en pourcentages pour une même période de mesure. Saisissez un bêta estimé pour le portefeuille par rapport à un indice de marché identifié sur une période correspondante.
Le calculateur soustrait le taux sans risque du rendement du portefeuille, puis divise l’excédent obtenu par le bêta. Il n’estime pas le bêta à partir d’une série de rendements et n’ajuste pas les données à une période commune.
Un bêta positif reçoit l’une des trois étiquettes d’intervalle numérique indicatif. Un bêta négatif conserve le résultat signé de la formule, mais ne reçoit aucune étiquette, car la classification simple pour un bêta positif ne s’applique pas de la même façon.
Étape par étape
- Saisissez le rendement du portefeuille et le taux sans risque pour la même période.
- Saisissez le bêta estimé par rapport à l’indice pour cette période.
- Examinez le ratio signé, ses unités et l’étiquette limitée d’intervalle numérique.
Exemple détaillé
Prenons un rendement du portefeuille de 12 pour cent, un taux sans risque de 4 pour cent sur la même période et un bêta de 1,1 par rapport à l’indice de référence. L’excédent de rendement est de 8 points de pourcentage.
Divisez 8 par 1,1 pour obtenir 7,2727 points de pourcentage par unité de bêta. Le calculateur place ce résultat dans son intervalle indicatif de 5 à moins de 10. Cela ne prouve pas que le portefeuille soit adapté ni qu’il surperformera.
Quand utiliser ce calculateur
Utilisez le calculateur pour vérifier l’arithmétique de l’excédent de rendement par unité de bêta lorsque vous disposez déjà du rendement, du taux sans risque et du bêta pour la même période.
Examinez l’indice de référence, la période de mesure et les risques non décrits par le bêta avant d’interpréter ou de comparer le résultat.
Erreurs fréquentes de saisie
Entrez 12 pour 12 pour cent, et non 0,12. Utilisez le rendement du portefeuille et le taux sans risque pour la même période de mesure au lieu de mélanger des taux annuels et mensuels.
Ne comparez pas des résultats fondés sur des indices de référence ou des périodes de bêta différents comme si les données étaient interchangeables. Une étiquette d’intervalle numérique n’est ni une recommandation ni une mesure du risque total.
Formule et unités
Ratio de Treynor = (Rp − Rf) ÷ β
Rp et Rf sont saisis en pourcentages, donc 12 signifie 12 pour cent. Le résultat est exprimé en points de pourcentage par unité de bêta, sans annualisation. Utilisez le rendement du portefeuille et le taux sans risque de la même période, ainsi qu’un bêta estimé par rapport au même indice pour cette période. Le bêta ne doit pas être nul. Les intervalles affichés sont des plages numériques indicatives pour un bêta positif uniquement, pas des notes de portefeuille ni des règles de décision.
Portée et limites
Ce calculateur utilise trois valeurs saisies manuellement et ne vérifie ni leurs sources, ni la concordance des périodes, ni l’indice de référence, ni la méthode d’estimation du bêta. Il ne calcule pas le bêta à partir de rendements historiques, n’annualise pas les résultats, ne tient pas compte des frais ou des impôts et n’estime pas la performance future.
Termes clés
- Rendement du portefeuille
- Le rendement saisi pour le portefeuille sur la période de mesure. Ce calculateur ne le récupère ni ne le valide.
- Taux sans risque
- Le taux de référence saisi pour la même période de mesure que le rendement du portefeuille.
- Bêta
- Mesure de la variation des rendements du portefeuille par rapport à un indice défini. Il représente le risque systématique lié à cet indice, pas le risque total.
Comparer des mesures connexes
Le ratio de Sharpe divise l’excédent de rendement par l’écart type, une mesure de la variabilité totale des rendements. Treynor utilise le bêta ; ces mesures répondent donc à des questions différentes sur le risque.
Un outil de bêta de portefeuille peut aider à examiner séparément une hypothèse de bêta. Il ne vérifie pas si le rendement et le bêta saisis ici utilisent un indice ou une période commune adaptée.
FAQ
Que calcule le ratio de Treynor ?
Il divise le rendement du portefeuille moins le taux sans risque par le bêta du portefeuille. Le résultat exprime l’excédent de rendement par unité de risque lié à l’indice de référence et mesuré par le bêta. Il ne décrit ni la volatilité totale ni tous les risques du portefeuille.
Les données doivent couvrir la même période ?
Oui. Le rendement du portefeuille et le taux sans risque doivent couvrir la même période, et le bêta doit être estimé par rapport au même indice sur une période de mesure correspondante. Le calculateur ne convertit ni n’annualise les valeurs.
Quelles unités sont utilisées pour le résultat ?
Lorsque les rendements sont saisis en pourcentages, le résultat est en points de pourcentage par unité de bêta. Par exemple, 12 signifie 12 pour cent, et non 0,12. Le bêta est sans unité.
Pourquoi le résultat devient indisponible quand le bêta vaut zéro ?
Le bêta est au dénominateur, donc la division par zéro n’est pas définie. Un bêta proche de zéro peut aussi rendre le ratio très sensible à de petites variations des données, même si le calcul reste fini.
Comment interpréter un résultat avec un bêta négatif ?
Le calculateur conserve le résultat arithmétique signé et n’attribue aucun intervalle numérique à un bêta négatif. Ne l’interprétez pas comme une note de risque ni comme une preuve que le portefeuille compense le risque. Évaluez séparément le contexte du portefeuille et de l’indice.
Outils connexes
Consultez les ratios de Sharpe et de Sortino pour la variabilité des rendements, ou examinez le bêta du portefeuille comme mesure distincte de sensibilité à un indice.