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리스크 패리티 배분 계산기

연환산 변동성과 자산 쌍별 상관계수를 바탕으로 동일 위험 기여 비중을 계산하고 포트폴리오 변동성과 분산 결과를 확인하세요.

포트폴리오 자산
자산연환산 변동성 (%)
자산 쌍별 상관행렬

각 자산 쌍의 상관계수를 마이너스 1에서 플러스 1 사이로 입력하세요. 새 쌍은 0으로 시작합니다. 빈칸은 0으로 처리됩니다.

자산 1자산 2
자산 11.00
자산 21.00

모든 자산의 연환산 변동성을 0.0001%에서 1000% 사이로 입력하세요.

작동 방식

두 개 이상의 자산과 각 자산의 양수 연환산 변동성을 백분율로 입력하세요. 모든 쌍에 대해 마이너스 1에서 플러스 1 사이의 상관계수를 입력합니다. 새 쌍은 0으로 시작하며 행렬에서 수정할 수 있습니다. 계산기는 공분산 행렬을 만들고 입력한 상관관계가 수학적으로 가능한 행렬인지 확인합니다.

계산기는 먼저 변동성에 반비례하는 후보 비중을 만든 다음 분산 기여도가 같아지도록 반복 조정하고 합계를 100%로 정규화합니다. 결과에는 후보 리스크 패리티 비중, 동일 자본 비중, 자산별 기여 비중, 두 가지 포트폴리오 변동성, 분산 비율, 반복 상태가 표시됩니다.

표시되는 기여도는 최종 후보 배분을 반올림하기 전에 계산합니다. 상관관계가 음수이면 음의 위험 기여도가 생길 수 있습니다. 분산이 0인 포트폴리오에서는 기여 비중을 정의할 수 없습니다. 반복 상한에 도달하거나 기여도가 0 이하가 되어 유효한 갱신이 어려우면 계산이 먼저 끝날 수 있습니다. 목표 허용 오차를 충족하지 못하면 상태는 미수렴으로 표시됩니다.

입력한 가정이 비중에 어떤 영향을 주는지 살펴보는 데 결과를 활용하세요. 변동성과 상관계수 추정치는 표본 기간에 따라 달라질 수 있습니다. 이 예시 외의 배분을 사용하기 전 다른 위험과 거래 제약을 별도로 검토하세요.

단계별 안내

  1. 자산 이름과 연환산 변동성 입력
  2. 모든 자산 쌍의 상관계수 입력 또는 확인
  3. 비중, 위험 기여도, 변동성 비교

계산 예시

상관관계가 없는 두 자산의 연환산 변동성을 20%와 10%로 입력합니다. 계산된 비중은 33.33%와 66.67%입니다. 각 자산은 모델링한 포트폴리오 분산에 50%씩 기여합니다. 포트폴리오 변동성은 9.43%이며, 자본을 각각 50%씩 배분한 경우의 11.18%와 비교할 수 있습니다.

두 자산 변동성의 가중 평균은 13.33%이므로 분산 비율은 1.414입니다. 이 비율은 가중 평균을 포트폴리오 변동성과 비교합니다. 이 수치는 공식을 설명하기 위한 예이며 예측이나 추천 배분이 아닙니다.

이 계산기를 사용할 때

각 자산의 변동성과 상관관계 가정이 있을 때 자본 비중과 모델링한 동일 분산 기여를 비교하는 데 사용하세요. 입력값이 배분에 미치는 영향을 살펴볼 수 있습니다.

기대수익률, 낙폭 시나리오, 레버리지, 거래 비용, 계좌 제약이 필요하다면 다른 모델을 사용하세요. 이 계산기는 성과를 예측하거나 개인별 적합성을 평가하지 않습니다.

흔한 입력 오류

한 자산에는 일간 변동성을, 다른 자산에는 연환산 변동성을 혼합하지 마세요. 상관행렬에 공분산 값을 넣지 마세요. 상관계수에는 단위가 없으며 수익률 빈도, 통화 기준, 관측 기간을 동일하게 맞춰야 합니다.

표시된 비중을 수익이나 손실 예측으로 해석하지 마세요. 음의 위험 기여도, 집중도, 레버리지, 유동성, 회전율을 별도로 검토하세요. 수학적으로 유효한 상관행렬도 추정값의 확실성을 의미하지 않습니다.

위험 기여 공식

wᵢ = 자산 i의 포트폴리오 비중, Σwᵢ = 1

σᵢ = 자산 i의 연환산 변동성, 백분율 입력값을 소수로 변환

ρᵢⱼ = 자산 i와 j의 상관계수

Cᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ

포트폴리오 분산: σ²ₚ = wᵀCw

분산 기여분: RCᵢ = wᵢ × (Cw)ᵢ

기여 비중: RC%ᵢ = RCᵢ / σ²ₚ

목표 비중: n개 자산 각각 RC%ᵢ = 1 / n

각 단계에서 비중을 조정하고 합이 1이 되도록 정규화합니다.

연환산 변동성과 하나의 고정 상관행렬을 사용합니다. 작은 변동성 입력 때문에 양의 준정부호 검사가 약해지지 않도록 상관계수 기준으로 행렬을 검사합니다. 수렴은 자산 기여 비중과 자산 수의 역수 사이의 최대 차이로 판정하며 허용 오차는 0.00000001, 반복 상한은 200회입니다.

한계와 가정

이 계산은 매수 보유 배분과 하나의 고정 공분산 행렬을 사용합니다. 기대수익률, 레버리지, 금융 비용, 거래 비용, 세금, 유동성, 회전율 제한, 낙폭, 스트레스 시나리오는 포함하지 않습니다. 입력 추정치에는 불확실성이 있으며 기간에 따라 달라질 수 있습니다. 상관관계 검증은 수학적 일관성을 확인할 뿐 추정치의 신뢰성을 보장하지 않습니다. 자산 20개 제한은 쌍별 행렬 계산 범위를 제한합니다. 결과는 예측이나 개인별 배분 권고가 아닙니다.

주요 용어

리스크 패리티
모델링한 포트폴리오 분산에서 각 자산이 같은 비중을 차지하도록 목표하는 배분 방식입니다.
상관행렬
공분산 행렬을 만드는 데 사용하는 자산 쌍별 상관계수입니다.
위험 기여 비중
자산의 분산 기여분을 전체 포트폴리오 분산으로 나눈 값입니다.

관련 방법 비교

리스크 패리티는 모델링한 포트폴리오 분산에서 각 자산이 비슷한 비중을 차지하도록 자본을 배분합니다. 동일 비중은 자본을 고르게 나누며, 기대수익률 최적화는 다른 목표를 풉니다. 같은 자산 정의와 가정을 사용해 방법을 비교하세요.

선택한 배분을 거래 금액으로 바꾸려면 포트폴리오 리밸런서, 중복 보유를 살펴보려면 ETF 중복 분석기, 과거 손실 경로를 살펴보려면 최대 낙폭, 주식 벤치마크 민감도를 비교하려면 포트폴리오 베타를 이용하세요.

FAQ

리스크 패리티는 무엇을 뜻하나요?

리스크 패리티는 모델링한 포트폴리오 위험에 각 자산이 동일하게 기여하도록 목표하는 배분 방식입니다. 자본 금액을 똑같이 나눈다는 뜻은 아닙니다. 변동성이 낮은 자산은 변동성이 높은 자산과 같은 분산 비중을 기여하면서 더 큰 자본 비중을 받을 수 있습니다.

계산기에 어떤 입력값이 필요한가요?

각 자산의 양수 연환산 변동성을 백분율로 입력하고 모든 자산 쌍의 상관계수를 입력하세요. 상관계수는 마이너스 1에서 플러스 1 사이여야 합니다. 같은 수익률 빈도와 과거 기간으로 측정한 값을 사용하세요. 최대 20개 자산까지 입력할 수 있습니다.

각 위험 기여도는 어떻게 계산하나요?

비중 wᵢ와 공분산 행렬 C에서 분산 기여분은 wᵢ 곱하기 (Cw)ᵢ입니다. 전체 분산 기여 비중은 이 값을 wᵀCw로 나눠 계산합니다. 계산기는 각 자산의 기여 비중이 같아지는 것을 목표로 합니다. 포트폴리오 분산이 0이면 기여 비중을 정의할 수 없습니다.

입력값이 거부되는 이유는 무엇인가요?

모든 자산 쌍의 상관계수를 입력해야 합니다. 허용 범위를 벗어난 값과 양의 준정부호가 아닌 상관행렬은 거부됩니다. 변동성은 유한한 값이어야 하며 0.0001%에서 1000% 사이여야 합니다. 유효한 행렬도 반복 계산에 어려울 수 있습니다.

수렴 상태는 무엇을 뜻하나요?

모델링한 각 위험 기여 비중이 동일 목표에서 0.000001 퍼센트포인트 이내일 때만 결과를 수렴으로 표시합니다. 계산은 200회 후 종료되거나 기여도가 0 이하가 되어 유효한 갱신이 불가능할 때 더 일찍 끝날 수 있습니다. 수렴하지 않으면 표시된 후보 비중과 기여도는 추정치이며 동일 위험 배분을 푼 결과가 아닙니다.

관련 도구

포트폴리오 리밸런서는 선택한 배분을 거래 금액으로 바꿉니다. ETF 중복 분석기는 반복 보유를 찾고, 최대 낙폭과 포트폴리오 베타는 과거 손실과 벤치마크 민감도라는 별도의 질문을 다룹니다.