Calculadora de paridad de riesgo
Calcule pesos de aportación igual al riesgo a partir de volatilidad anualizada y correlaciones por pares, con resultados de volatilidad y diversificación de cartera.
Introduzca una volatilidad anualizada entre 0.0001% y 1000% para cada activo.
Cómo funciona
Introduzca al menos dos activos, cada uno con una volatilidad anualizada positiva en porcentaje. Introduzca una correlación para cada par, entre menos uno y más uno. Los pares nuevos empiezan en cero y se pueden editar en la matriz. La calculadora crea una matriz de covarianza y comprueba que las correlaciones formen una matriz matemáticamente posible.
El algoritmo empieza con pesos candidatos inversamente proporcionales a la volatilidad y después los ajusta iterativamente hacia aportaciones iguales a la varianza, normalizando la suma al 100%. Los resultados muestran los pesos candidatos de paridad de riesgo, los pesos de capital iguales, la proporción aportada por cada activo, ambas volatilidades de cartera, el ratio de diversificación y el estado de las iteraciones.
Los porcentajes de aportación mostrados se calculan con la asignación candidata final antes del redondeo. Puede haber aportaciones negativas cuando las correlaciones son negativas. Una cartera con varianza cero tiene proporciones de aportación indefinidas. El algoritmo puede detenerse al llegar al límite de iteraciones o antes si una aportación no positiva impide una actualización útil. El estado seguirá indicando que no convergió salvo que se alcance la tolerancia.
Use el resultado para examinar cómo afectan los supuestos indicados a los pesos. Las estimaciones de volatilidad y correlación pueden cambiar según el periodo de muestra. Revise por separado otros riesgos y restricciones de negociación antes de aplicar una asignación fuera de esta ilustración.
Paso a paso
- Introduzca los nombres y la volatilidad anualizada
- Introduzca o revise cada correlación por pares
- Compare pesos, aportaciones al riesgo y volatilidad
Ejemplo resuelto
Introduzca dos activos sin correlación, con volatilidades anualizadas de 20% y 10%. Los pesos calculados son 33.33% y 66.67%. Cada activo aporta 50% de la varianza modelada de la cartera. La volatilidad de la cartera es 9.43%, frente a 11.18% con pesos de capital iguales de 50% cada uno.
La media ponderada de las volatilidades de los dos activos es 13.33%, por lo que el ratio de diversificación es 1.414. Este ratio compara esa media ponderada con la volatilidad de la cartera. Las cifras ilustran la fórmula y no son una previsión ni una asignación recomendada.
Cuándo usar esta calculadora
Use esta calculadora para comparar pesos de capital con aportaciones iguales a la varianza modelada cuando tenga supuestos de volatilidad y correlación para cada activo. Permite explorar cómo esos datos cambian una asignación.
Use otro modelo si necesita rentabilidades esperadas, escenarios de caída, apalancamiento, costes de negociación o restricciones de cuenta. Esta calculadora no pronostica el rendimiento ni evalúa la idoneidad personal.
Errores habituales al introducir datos
No mezcle volatilidad diaria para un activo con volatilidad anualizada para otro. No introduzca covarianzas en la matriz de correlación. Las correlaciones no tienen unidades y deben usar la misma frecuencia de rentabilidad, base monetaria y periodo de observación.
No interprete los pesos mostrados como una previsión de rentabilidad o pérdida. Revise por separado las aportaciones negativas al riesgo, la concentración, el apalancamiento, la liquidez y la rotación. Una matriz matemáticamente válida no hace que las estimaciones sean seguras.
Fórmula de aportación al riesgo
wᵢ = peso de cartera del activo i, con Σwᵢ = 1
σᵢ = volatilidad anualizada del activo i, introducida en porcentaje y convertida a decimal
ρᵢⱼ = correlación entre los activos i y j
Cᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ
Varianza de la cartera: σ²ₚ = wᵀCw
Aportación a la varianza: RCᵢ = wᵢ × (Cw)ᵢ
Proporción aportada: RC%ᵢ = RCᵢ / σ²ₚ
Objetivo: RC%ᵢ = 1 / n para cada uno de los n activos
El algoritmo ajusta y normaliza los pesos después de cada paso.
El cálculo usa volatilidad anualizada y una única matriz de correlación estática. La matriz se comprueba en escala de correlación para que las volatilidades pequeñas no debiliten la prueba semidefinida positiva. La convergencia usa la mayor diferencia entre la proporción aportada por un activo y 1 dividido entre el número de activos, con tolerancia de 0.00000001 y un límite de 200 iteraciones.
Limitaciones y supuestos
Este cálculo solo usa posiciones largas y una matriz de covarianza estática. No incluye rentabilidades esperadas, apalancamiento, financiación, costes de transacción, impuestos, liquidez, límites de rotación, caídas ni escenarios de estrés. Las estimaciones de entrada pueden ser inciertas y variar entre periodos. La validación de correlaciones comprueba la coherencia matemática, no la fiabilidad de las estimaciones. El límite de 20 activos acota el cálculo de pares. Los resultados no son previsiones ni recomendaciones personales de asignación.
Términos clave
- Paridad de riesgo
- Método de asignación que busca que cada activo aporte la misma proporción de la varianza modelada de la cartera.
- Matriz de correlación
- Valores de correlación por pares usados para formar una matriz de covarianza.
- Proporción de aportación al riesgo
- Aportación a la varianza de un activo dividida entre la varianza total de la cartera.
Comparar métodos relacionados
La paridad de riesgo asigna capital para que cada activo tenga una proporción similar de la varianza modelada de la cartera. El peso igual reparte el capital por igual, mientras que un optimizador de rentabilidad esperada resuelve otro objetivo. Compare estos métodos con las mismas definiciones de activos y supuestos.
Use Rebalanceador de Cartera para convertir una asignación elegida en importes de operaciones, Detector de Solapamiento ETF para revisar posiciones repetidas, Caída Máxima para examinar pérdidas históricas y Beta de Cartera para comparar la sensibilidad frente a un índice de renta variable.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa la paridad de riesgo?
La paridad de riesgo es un método de asignación que busca aportaciones iguales al riesgo modelado de la cartera. No significa invertir el mismo capital. Un activo con menor volatilidad puede recibir un peso de capital mayor y aportar la misma proporción de varianza que uno más volátil.
¿Qué datos necesita la calculadora?
Introduzca una volatilidad anualizada positiva en porcentaje para cada activo y una correlación para cada par. Las correlaciones deben estar entre menos uno y más uno. Use valores medidos con la misma frecuencia de rentabilidad y el mismo periodo histórico. La herramienta admite hasta 20 activos.
¿Cómo se calcula cada aportación al riesgo?
Para el peso wᵢ y la matriz de covarianza C, la aportación a la varianza es wᵢ por (Cw)ᵢ. La proporción de la varianza total divide esa aportación entre wᵀCw. El algoritmo busca la misma proporción para cada activo. Si la varianza total de la cartera es cero, las proporciones no están definidas.
¿Por qué podrían rechazarse mis datos?
La calculadora exige todas las correlaciones por pares. Rechaza valores fuera del intervalo permitido y matrices que no sean semidefinidas positivas. La volatilidad debe ser finita y estar entre 0.0001% y 1000%. Una matriz válida también puede ser difícil para el algoritmo iterativo.
¿Qué significa el estado de convergencia?
El resultado se marca como convergente solo si cada proporción de aportación al riesgo modelado queda a menos de 0.000001 puntos porcentuales de su objetivo igual. El algoritmo puede detenerse tras 200 iteraciones o antes si una aportación se vuelve no positiva y ya no permite una actualización útil. Si no converge, los pesos candidatos y sus aportaciones siguen siendo estimaciones, no una asignación resuelta de riesgo igual.
Herramientas relacionadas
Rebalanceador de Cartera convierte una asignación elegida en importes de operaciones. Detector de Solapamiento ETF identifica posiciones repetidas, mientras que Caída Máxima y Beta de Cartera responden preguntas distintas sobre pérdidas históricas y sensibilidad a un índice.