켈리 기준 포지션 크기 계산기
승리 확률과 손익비로 최적 베팅 크기와 완전, 절반, 4분의 1 켈리를 계산합니다.
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사용 방법
승리 시 순이익 배당률 b, 승리 확률 p, 전체 운용 자금을 입력하세요. 계산기는 q를 1에서 p를 뺀 값으로 두고 f 별표를 b 곱하기 p에서 q를 뺀 뒤 b로 나누어 구합니다. 값이 양수이면 완전, 절반, 4분의 1 켈리의 금액을 표시합니다. 백테스트나 충분한 과거 표본으로 승률과 손익비를 추정할 수 있는 반복 전략에 적합합니다.
기하 성장률은 각 켈리 비율에서 베팅 한 번당 기대 로그 자산 증가를 보여 줍니다. 완전 켈리는 장기 성장률을 최대화하지만 큰 낙폭을 만들 수 있습니다. 절반과 4분의 1 켈리는 일부 성장을 포기하는 대신 변동성과 연속 손실 위험을 낮춥니다.
실전에서는 p나 b의 작은 오차가 과도한 베팅으로 이어질 수 있어 완전 켈리를 피하는 경우가 많습니다. 자금을 배분하기 전에 각 비율의 성장률과 단위 위험당 기대값을 함께 비교하세요.
새 백테스트 결과, 수정된 승률, 달라진 손익 구조처럼 가정이 바뀔 때마다 다시 계산하세요. 설치 없이 빠르게 반복하려면 페이지를 북마크할 수 있습니다.
단계별 안내
- 승리 확률, 배당률 b, 운용 자금을 입력합니다.
- 켈리 비율, 금액, 각 분할 비율의 기하 성장률을 확인합니다.
- 가정을 조정하고 완전 켈리와 분할 켈리를 비교한 뒤 자금을 결정합니다.
계산 예시
승률 55%, 순이익 배당률 1 대 1, 운용 자금 10,000을 가정합니다. 위 입력란에 이 값을 넣으면 사용 방법에서 설명한 계산을 재현할 수 있습니다.
한 번에 하나의 입력값만 바꾸어 민감도를 확인하세요. 낙관적 가정과 보수적 가정을 즉시 비교해 실제 자금을 투입하기 전에 결과를 점검할 수 있습니다.
이 계산기를 사용할 때
승률과 손익비를 추정할 수 있는 반복 거래나 베팅의 최적 크기를 검토할 때 사용하세요. 거래, 자산 배분 변경, 계획 수정 전의 빠른 가정 분석에 적합합니다.
결정에 세금, 유동성, 여러 해의 전망이 포함되면 해당 요소를 다루는 관련 도구와 함께 사용하세요.
흔한 실수
입력 단위와 최신 가정을 확인하지 않고 결과를 그대로 적용하는 것은 흔한 오류입니다. 확률, 손익비, 날짜가 올바른지 자금을 투입하기 전에 확인하세요.
기준 시나리오 하나만 계산하면 꼬리 위험을 놓칠 수 있습니다. 중요한 결정이라면 보수적인 입력값으로 스트레스 테스트하고 관련 도구와 비교하세요.
공식
f* = (b × p − q) / b
여기서 p = 승리 확률, q = 1 − p
b = 위험 1단위당 순이익
g = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f)
완전 켈리는 정확한 p와 b를 가정해 기하 성장률을 최대화합니다. 분할 켈리는 추정 오차로 인한 파산 위험을 낮춥니다. 감당할 수 없는 금액을 걸지 마세요. 결과가 서로 연관된 경우에는 포지션 크기를 별도로 조정해야 합니다.
한계와 가정
이 계산은 승리 확률과 손익비가 정확하고 베팅이 독립적이라고 가정합니다. 수수료, 슬리피지, 계좌 규정, 상관된 결과, 행동 제약은 실제 성과를 바꿀 수 있습니다. 개인 맞춤형 금융 조언을 대신하지 않습니다.
핵심 용어
- 켈리 기준
- 켈리 기준은 양의 기대값을 가진 베팅에서 위험에 노출할 최적 자본 비율을 계산하는 공식입니다.
- 배당률 b
- 배당률 b는 승리했을 때 위험 1단위당 얻는 순이익입니다.
- 분할 켈리 가정
- 절반 켈리는 켈리 비율의 절반을 사용해 성장 잠재력 대부분을 유지하면서 변동성을 낮춥니다.
대안 비교
특정 주가에 맞춰 켈리 결과를 주식 수로 바꾸려면 포지션 크기 계산기와 함께 사용하세요. 위험 보상 비율 도구로 입력한 배당률이 실제 손익 구조와 일치하는지도 확인할 수 있습니다.
portfolios.tools의 관련 도구를 순서대로 활용하세요. 먼저 켈리 기준 포지션 크기를 계산한 뒤 아래의 전문 계산기로 예외 상황을 검토할 수 있습니다.
FAQ
켈리 기준이란 무엇인가요?
켈리 기준은 양의 기대값을 가진 반복 베팅에서 장기 기하 성장률을 최대화하는 자본 비율을 구하는 공식입니다. 완전 켈리는 복리 성장률을 극대화하지만 변동성과 낙폭이 큽니다. 승률과 손익비 추정에는 오차가 있으므로 실무에서는 절반 켈리나 4분의 1 켈리를 자주 사용합니다.
거래 손익을 배당률 b로 어떻게 바꾸나요?
배당률 b는 위험에 노출된 1원당 승리했을 때 얻는 순이익입니다. 100을 걸어 원금을 포함해 150을 받으면 순이익은 50이므로 b는 0.5입니다. 주식 거래에서는 목표가까지의 예상 이익을 손절가까지의 예상 손실로 나누어 구합니다.
완전 켈리 대신 절반 또는 4분의 1 켈리를 쓰는 이유는 무엇인가요?
절반 켈리는 켈리 비율의 절반만 투자합니다. 최적 성장률의 상당 부분을 유지하면서 변동성을 크게 줄일 수 있습니다. 4분의 1 켈리는 성장 속도가 더 느리지만 연속 손실과 추정 오차에 대한 안전 여유가 더 큽니다.
켈리 기준은 언제 베팅하지 말라고 하나요?
f 별표가 0 이하라면 위험을 감수할 만큼 기대값이 높지 않다는 뜻입니다. 도구는 베팅하지 말라는 권고를 표시합니다. 수수료, 슬리피지, 세금을 반영하면 작은 이론적 우위가 사라질 수 있으므로 실제 손익분기점도 확인하세요.
기하 성장률은 무엇을 의미하나요?
기하 성장률 g는 여러 독립 베팅을 반복할 때 로그 자산이 기대되는 증가율입니다. 값이 높을수록 장기 복리 성장이 빠르지만 완전 켈리는 경로 변동성이 매우 큽니다. 각 켈리 비율의 g를 비교하면 안정성을 위해 포기하는 성장률을 확인할 수 있습니다.
휴대전화나 태블릿에서도 사용할 수 있나요?
네. 모바일 브라우저에서도 데스크톱과 동일한 공식을 사용합니다. 브라우저 설정이 허용되면 선택적 localStorage가 입력값을 기기에 기억할 수 있습니다.
입력 데이터는 어디에 저장되나요?
서버에는 저장되지 않습니다. 계산은 브라우저에서 실행되며 선택적 localStorage는 입력 필드만 사용자의 기기에 저장합니다. 포트폴리오 수치는 네트워크로 전송되지 않습니다.
세금이나 법률 결정을 이 결과에 의존해도 되나요?
아니요. 이 도구는 교육 목적의 수학 계산만 제공합니다. 세법, 계좌 규정, 개인 상황은 다르므로 중요한 거래 전에는 자격을 갖춘 세무 또는 법률 전문가와 상담하세요.
관련 도구
켈리 금액을 주식 수로 바꾸려면 포지션 크기 계산기를 사용하세요. 위험 보상 비율로 거래 구조의 손익비를 검증하고, 은퇴 인출에 적용할 때는 파산 확률 도구로 낙폭 위험을 확인하세요.