Calculadora de Alocador de Paridade de Risco
Calcule pesos de contribuição de risco igual a partir de volatilidades anualizadas e correlações. Compare a volatilidade e a diversificação.
Introduza uma volatilidade anualizada entre 0,0001% e 1000% para cada ativo.
Como Funciona
Introduza pelo menos dois ativos com volatilidade anualizada positiva. Reveja a correlação de cada par, entre menos um e um. Os novos pares começam em zero. A matriz completa tem de ser matematicamente possível.
O cálculo começa com pesos inversamente proporcionais à volatilidade. Ajusta e normaliza os pesos candidatos para procurar contribuições iguais. Mostra os pesos, as parcelas de risco, a comparação com capital igual, as volatilidades e o estado de convergência.
As parcelas são calculadas com os pesos candidatos antes do arredondamento. Correlações negativas podem originar contribuições negativas. O processo pode terminar no limite ou antes, se uma contribuição não positiva impedir a atualização. Apenas o cumprimento da tolerância permite indicar convergência.
Compare cenários alterando uma hipótese de cada vez. As estimativas dependem do período observado. Analise separadamente custos, liquidez, concentração e restrições antes de aplicar pesos numa carteira.
Passo a passo
- Introduza nomes e volatilidades anualizadas
- Reveja as correlações de todos os pares
- Compare pesos, contribuições e volatilidades
Exemplo pratico
Para dois ativos sem correlação, com volatilidades anualizadas de 20% e 10%, os pesos são 33,33% e 66,67%. Cada ativo contribui com 50% da variância da carteira. A volatilidade é 9,43%, comparada com 11,18% numa distribuição de capital de 50% por ativo.
A média ponderada das volatilidades é 13,33%. Dividindo pela volatilidade da carteira obtém um rácio de diversificação de 1,414. O exemplo ilustra a fórmula, não uma previsão nem uma recomendação.
Quando usar esta calculadora
Explore pesos que procuram contribuições iguais quando dispõe de volatilidades e correlações comparáveis para os ativos.
Use outros modelos para retornos esperados, custos, alavancagem, perdas máximas ou restrições da conta. Este cálculo não avalia a adequação pessoal.
Erros comuns
Não misture volatilidade diária com anualizada, nem introduza covariâncias no lugar de correlações. Use a mesma frequência, moeda de referência e período de observação.
Os pesos não preveem ganhos ou perdas. Reveja contribuições negativas e outros riscos separadamente. Uma matriz válida não torna os dados certos.
A Fórmula
Σwᵢ = 1; wᵢ ≥ 0
Cᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ
Variância da carteira = wᵀCw
Contribuição do ativo i = wᵢ × (Cw)ᵢ
Parcela da variância = contribuição ÷ (wᵀCw)
Objetivo por ativo = 1 ÷ n
As volatilidades anuais são convertidas de percentagens para decimais.
O cálculo usa uma matriz de covariâncias fixa. A consistência é verificada na escala das correlações. A tolerância de convergência das parcelas é 0,00000001, com um máximo de 200 iterações.
Limitacoes e pressupostos
O modelo usa apenas posições positivas e uma matriz de covariâncias fixa. Não inclui rendimentos esperados, alavancagem, financiamento, custos, impostos, liquidez, rotação, perdas máximas ou cenários de crise. Validar a matriz comprova consistência matemática, não a fiabilidade das estimativas. O limite de 20 ativos mantém o trabalho computacional limitado. Não é uma previsão nem uma recomendação pessoal.
Termos chave
- O que é paridade de risco
- Método que procura a mesma parcela da variância da carteira para cada ativo.
- Como a paridade de risco difere do peso igual
- Valores de correlação entre pares usados para construir a matriz de covariâncias.
- Premissa do modelo
- Contribuição de um ativo para a variância dividida pela variância total da carteira.
Comparar alternativas
A paridade de risco procura contribuições iguais para a variância da carteira, não montantes de capital iguais. A ponderação igual distribui o capital uniformemente. Um modelo de retorno esperado resolve outro problema.
Use o Reequilibrador de Carteira para calcular transações, o Detetor de Sobreposição de ETF para analisar posições repetidas e as ferramentas de perda máxima e beta para estudar outras medidas.
Perguntas frequentes
O que significa paridade de risco?
É um método que procura a mesma contribuição de cada ativo para o risco calculado. Não significa investir o mesmo capital em todos. Um ativo menos volátil pode receber mais capital e ter a mesma parcela da variância.
Que dados são necessários?
Introduza a volatilidade anualizada em percentagem de cada ativo e uma correlação para cada par. Use a mesma frequência de rendimentos e período de observação. As correlações devem estar entre menos um e um. O limite é 20 ativos.
Como são calculadas as contribuições?
Para o peso wᵢ e a matriz de covariâncias C, a contribuição para a variância é wᵢ × (Cw)ᵢ. A parcela divide esse valor por wᵀCw. O objetivo é uma parcela igual por ativo. Se a variância total for zero, as parcelas não estão definidas.
Porque podem os dados ser rejeitados?
Todos os pares devem estar presentes e a matriz de correlações tem de ser semidefinida positiva. A volatilidade deve ser finita, entre 0,0001% e 1000%. Uma matriz válida não garante que o método iterativo consiga convergir.
O que indica a convergência?
Só há convergência quando cada parcela fica a menos de 0,000001 pontos percentuais do objetivo igual. O cálculo termina após 200 iterações ou antes, se uma contribuição não positiva impedir a atualização. Sem convergência, os pesos apresentados são candidatos, não uma solução de risco igual.
Ferramentas relacionadas
Compare os pesos com o Reequilibrador de Carteira. O Detetor de Sobreposição de ETF, a Perda Máxima e o Beta de Carteira analisam aspetos diferentes.