Sharpe und Sortino Rechner
Sharpe und Sortino aus annualisierten Werten oder periodischen Renditen berechnen, mit klaren Konventionen für Frequenz und risikofreien Zins.
So funktioniert es
Wählen Sie den einfachen Modus für annualisierte Werte oder den erweiterten Modus für periodische Renditen. Im einfachen Modus geben Sie Rendite, jährlichen risikofreien Zins, Gesamtvolatilität und, falls bekannt, eine separate annualisierte Abwärtsabweichung ein. 12 %, 4 %, 15 % und 10 % ergeben Sharpe etwa 0,5333 und Sortino 0,8.
Geben Sie im erweiterten Modus mindestens zwei Renditen in Prozentpunkten ein und wählen Sie Tages, Monats oder Jahresfrequenz. Der jährliche risikofreie Zins wird in den geometrisch entsprechenden Periodenzins umgerechnet. Der Rechner ermittelt arithmetischen Durchschnitt, Stichprobenvolatilität, Abwärtsabweichung und Kennzahlen.
Der erweiterte Modus annualisiert die arithmetische Überschussrendite durch Multiplikation mit den Perioden pro Jahr. Beide Abweichungen werden mit der Quadratwurzel dieses Faktors annualisiert. Renditen über dem risikofreien Ziel zählen bei der Abwärtsabweichung als null, stehen aber im Nenner.
Die Kennzahlen hängen nicht von der Reihenfolge der Beobachtungen ab. Sie leiten keine Kalenderdaten ab und prüfen nicht, ob mehrere Reihen vergleichbare Definitionen oder Zeiträume haben. Prüfen Sie dies vor einem Vergleich.
Schritt für Schritt
- Wählen Sie den Modus und geben Sie die passenden Werte ein.
- Verwenden Sie Prozentpunkte und wählen Sie die Frequenz der Reihe.
- Prüfen Sie Kennzahlen, Sharpe Zahlenbereich und Annahmen.
Rechenbeispiel
Geben Sie im einfachen Modus eine annualisierte Rendite von 12 %, einen jährlichen risikofreien Zinssatz von 4 %, eine annualisierte Gesamtvolatilität von 15 % und eine annualisierte Abwärtsabweichung von 10 % ein. Alle Werte sind Prozentpunkte.
Die Überschussrendite beträgt 8 Prozentpunkte. Sharpe ist 8 ÷ 15, also etwa 0,5333. Sortino ist 8 ÷ 10, also 0,8. Im erweiterten Modus ergibt die jährliche Reihe −1 %, 1 %, 3 % bei Jahresfrequenz und 0 % risikofreiem Zins eine mittlere Rendite von 1 %, eine Stichprobenvolatilität von 2 %, eine Abwärtsabweichung von etwa 0,5774 %, Sharpe 0,5 und Sortino etwa 1,7321.
Wann diese Kennzahlen hilfreich sind
Nutzen Sie diese Kennzahlen, um Überschussrendite im Verhältnis zu Gesamt oder Abwärtsschwankungen zusammenzufassen, wenn Renditeperioden und risikofreie Zinsen übereinstimmen.
Betrachten Sie auch Renditereihe, Zeitraum, maximalen Rückgang und weitere Kennzahlen für nicht erfasste Risiken.
Häufige Eingabefehler
Die Eingabe 0,02 für eine Rendite von 2 % verändert die Skala um den Faktor 100. Geben Sie bei Prozentpunkten 2 ein. Prüfen Sie, ob die Frequenz zu den Beobachtungen passt.
Unterschiedliche Zeiträume, Renditedefinitionen oder risikofreie Zinsen können Kennzahlen unvergleichbar machen. Stimmen Sie diese Angaben ab, bevor Sie Unterschiede deuten.
Formeln und Konventionen
Periodische Überschussrenditeᵢ = periodische Renditeᵢ − risikofreier Periodenzins
Sharpe = annualisierte arithmetische mittlere Überschussrendite ÷ annualisierte Stichprobenstandardabweichung
Annualisierte Stichprobenstandardabweichung = Standardabweichung der periodischen Überschussrenditen × √Perioden pro Jahr
Abwärtsabweichung = √(Σ min(0, Überschussrenditeᵢ)² ÷ n) × √Perioden pro Jahr
Sortino = annualisierte arithmetische mittlere Überschussrendite ÷ Abwärtsabweichung
Der einfache Modus verwendet annualisierte Prozentwerte. Der erweiterte Modus wandelt den jährlichen risikofreien Zins durch Aufzinsung in einen entsprechenden Periodenzins um. Er annualisiert den arithmetischen Durchschnitt, keine geometrische Wachstumsrate. Die Gesamtvolatilität verwendet die Stichprobenstandardabweichung mit n minus 1. Die Abwärtsabweichung verwendet alle n Beobachtungen und den risikofreien Zins als Ziel. Bei einem Nenner von null ist die jeweilige Kennzahl nicht definiert.
Grenzen und Annahmen
Die Kennzahlen fassen die eingegebenen Beobachtungen und Annahmen zusammen. Sie erfassen weder Liquidität noch Konzentration, Verschuldung, Steuern, serielle Korrelation, wechselnde Volatilität oder das gesamte Ausmaß extremer Verluste. Der erweiterte Modus annualisiert einen arithmetischen Durchschnitt nach der gewählten Frequenz; er leitet keine Daten ab und prüft nicht die Vergleichbarkeit der Beobachtungen. Kurze oder ungewöhnliche Stichproben können instabile Werte ergeben. Bei einem Nenner von null ist die jeweilige Kennzahl nicht definiert.
Begriffe
- Sharpe Ratio
- Annualisierte Überschussrendite geteilt durch annualisierte Gesamtvolatilität. Die Standardabweichung beschreibt Schwankungen in beide Richtungen.
- Sortino Ratio
- Annualisierte Überschussrendite geteilt durch die Abwärtsabweichung unter dem risikofreien Ziel. Im erweiterten Modus zählen alle Beobachtungen im Nenner.
- Frequenz und Annualisierung
- Die gewählte Tages, Monats oder Jahresfrequenz bestimmt Annualisierungsfaktor und Umrechnung des jährlichen risikofreien Zinses.
Verwandte Kennzahlen vergleichen
Der maximale Rückgang misst den Verlust vom Höchststand. Das Portfolio Beta beschreibt die Empfindlichkeit gegenüber Marktbewegungen. Beide Kennzahlen beantworten andere Fragen als eine Rendite im Verhältnis zur Volatilität.
Betrachten Sie mit jeder Kennzahl auch die Renditeserie und die Annahmen. Ein einzelner Wert zeigt weder den zeitlichen Verlauf noch die vollständige Form von Gewinnen und Verlusten.
FAQ
Wie wird die Sharpe Ratio berechnet?
Sharpe teilt die Überschussrendite durch die Gesamtvolatilität. Im einfachen Modus ist die Überschussrendite die annualisierte Portfoliorendite abzüglich des jährlichen risikofreien Zinssatzes. Im erweiterten Modus wird der arithmetische Periodendurchschnitt annualisiert und durch die annualisierte Stichprobenstandardabweichung geteilt. Die Kennzahl beschreibt die Eingaben, sie ist keine Prognose und kein Eignungsurteil.
Wie unterscheidet sich die Sortino Ratio?
Sortino teilt dieselbe annualisierte Überschussrendite durch die Abwärtsabweichung. Im einfachen Modus geben Sie diese separat ein. Im erweiterten Modus werden negative Überschussrenditen quadriert, Werte über dem risikofreien Ziel zählen als null, und der Durchschnitt umfasst alle Beobachtungen. Bei einer Abwärtsabweichung von null ist Sortino nicht definiert.
Was bedeuten die Sharpe Bereiche?
Die festen Bereiche lauten mindestens 3, mindestens 2 und unter 3, mindestens 1 und unter 2 sowie unter 1. Sie ordnen den Sharpe Wert numerisch ein. Sie sind keine universellen Standards, Leistungsnoten oder Belege für die Eignung einer Strategie.
Wie gebe ich eine Renditeserie ein?
Geben Sie im erweiterten Modus jede Rendite in Prozentpunkten ein: 1 bedeutet 1 %, nicht 0,01 %. Trennen Sie Werte mit Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüchen. Die Frequenz steht für 252 Perioden pro Jahr bei Tagesdaten, 12 bei Monatsdaten oder 1 bei Jahresdaten.
Wie annualisiert der erweiterte Modus Rendite und Volatilität?
Der erweiterte Modus wandelt den jährlichen risikofreien Zins in einen geometrisch entsprechenden Periodenzins um. Er berechnet den arithmetischen Durchschnitt, die Stichprobenvolatilität mit n minus 1 und die Abwärtsabweichung aus allen n Beobachtungen. Die Überschussrendite wird mit der Periodenzahl annualisiert, beide Abweichungen mit deren Quadratwurzel.
Verwandte Rechner
Der maximale Rückgang misst Verluste vom Höchststand, und Portfolio Beta beschreibt die Empfindlichkeit gegenüber Marktrenditen. Diese Kennzahlen ergänzen Sharpe und Sortino um andere Informationen.