Rechner für Risikoparität
Berechnen Sie Gewichte für gleiche Risikobeiträge aus annualisierten Volatilitäten und Korrelationen. Vergleichen Sie Volatilität und Diversifikation.
Geben Sie für jede Anlage eine annualisierte Volatilität von 0,0001 % bis 1000 % ein.
So Funktioniert Es
Geben Sie mindestens zwei Anlagen mit positiver annualisierter Volatilität ein. Prüfen Sie jede Paarkorrelation zwischen minus eins und eins. Neue Paare beginnen mit null. Die vollständige Matrix muss mathematisch möglich sein.
Das Verfahren beginnt mit invers zur Volatilität gewichteten Kapitalanteilen. Es passt die Kandidatengewichte an und normiert sie, um gleiche Beiträge anzustreben. Angezeigt werden Gewichte, Risikobeiträge, Volatilitäten, Diversifikation und der Vergleich zur Gleichgewichtung.
Die Beiträge werden mit den Kandidatengewichten vor der Rundung berechnet. Negative Korrelationen können negative Beiträge ergeben. Nichtpositive Beiträge können das Verfahren vorzeitig beenden. Konvergenz wird nur bei erfüllter Toleranz gemeldet.
Ändern Sie jeweils eine Annahme. Schätzungen hängen vom untersuchten Zeitraum ab. Prüfen Sie Kosten, Liquidität, Konzentration und weitere Beschränkungen separat.
Schritt für Schritt
- Namen und annualisierte Volatilitäten eingeben
- Alle Paarkorrelationen prüfen
- Gewichte, Beiträge und Volatilitäten vergleichen
Rechenbeispiel
Bei zwei unkorrelierten Anlagen mit annualisierten Volatilitäten von 20 % und 10 % betragen die Gewichte 33,33 % und 66,67 %. Beide tragen jeweils 50 % zur Varianz bei. Die Portfoliovolatilität beträgt 9,43 %, gegenüber 11,18 % bei gleichen Kapitalanteilen von jeweils 50 %.
Der gewichtete Mittelwert der Einzelvolatilitäten beträgt 13,33 %. Geteilt durch die Portfoliovolatilität ergibt sich ein Diversifikationsverhältnis von 1,414. Dies ist ein Rechenbeispiel, keine Prognose oder Empfehlung.
Wann dieser Rechner sinnvoll ist
Untersuchen Sie gleiche Risikobeiträge mit vergleichbaren Volatilitätsannahmen und Korrelationen der Anlagen.
Für erwartete Renditen, Kosten, Hebel, Verlustpfade oder Kontobeschränkungen benötigen Sie andere Modelle. Dieser Rechner bewertet keine persönliche Eignung.
Typische Fehler
Mischen Sie keine täglichen und annualisierten Volatilitäten. Tragen Sie keine Kovarianzen als Korrelationen ein. Verwenden Sie dieselbe Frequenz, Währungsbasis und Beobachtungsperiode.
Die Gewichte prognostizieren keine Gewinne oder Verluste. Prüfen Sie negative Beiträge und andere Risiken separat. Eine gültige Matrix macht Schätzungen nicht sicher.
Die Formel
Σwᵢ = 1; wᵢ ≥ 0
Cᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ
Portfoliovarianz = wᵀCw
Varianzbeitrag von Anlage i = wᵢ × (Cw)ᵢ
Varianzanteil = Beitrag ÷ (wᵀCw)
Zielanteil je Anlage = 1 ÷ n
Jährliche Volatilitäten werden von Prozent in Dezimalzahlen umgerechnet.
Das Modell verwendet eine feste Kovarianzmatrix. Die Konsistenzprüfung erfolgt auf Korrelationsskala. Die Toleranz der Beitragsanteile beträgt 0,00000001 bei höchstens 200 Iterationen.
Grenzen und Annahmen
Das Modell verwendet nur positive Positionen und eine feste Kovarianzmatrix. Erwartete Renditen, Hebel, Finanzierung, Kosten, Steuern, Liquidität, Umschichtungslimits, maximale Rückgänge und Krisenszenarien sind nicht enthalten. Mathematische Konsistenz beweist nicht die Zuverlässigkeit der Schätzungen. Die Grenze von 20 Anlagen begrenzt den Rechenaufwand. Die Ergebnisse sind keine Prognosen oder persönlichen Empfehlungen.
Schlusselbegriffe
- Was ist Risikoparität
- Methode mit dem Ziel gleicher Anteile an der Portfoliovarianz für jede Anlage.
- Wie unterscheidet sich Risikoparität von gleicher Gewichtung
- Paarkorrelationen zur Bildung einer Kovarianzmatrix.
- Modellannahme
- Varianzbeitrag einer Anlage geteilt durch die Gesamtvarianz.
Alternativen vergleichen
Risikoparität strebt gleiche Beiträge zur Portfoliovarianz an. Eine Gleichgewichtung verteilt dagegen das Kapital gleichmäßig. Eine Optimierung der erwarteten Rendite verfolgt ein anderes Ziel.
Nutzen Sie die Neugewichtung für Handelsbeträge, die ETF Überschneidung für gemeinsame Positionen sowie maximalen Rückgang und Portfolio Beta für weitere Risikofragen.
FAQ
Was bedeutet Risikoparität?
Die Methode strebt gleiche Beiträge der Anlagen zum berechneten Risiko an. Die Kapitalanteile müssen dafür nicht gleich sein. Eine weniger volatile Anlage kann mehr Kapital erhalten und dennoch denselben Varianzanteil beitragen.
Welche Eingaben sind erforderlich?
Geben Sie je Anlage eine annualisierte Volatilität in Prozent und je Paar eine Korrelation an. Verwenden Sie dieselbe Renditefrequenz und denselben Beobachtungszeitraum. Korrelationen liegen zwischen minus eins und eins. Es sind höchstens 20 Anlagen möglich.
Wie werden Risikobeiträge berechnet?
Für Gewicht wᵢ und Kovarianzmatrix C beträgt der Varianzbeitrag wᵢ × (Cw)ᵢ. Sein Anteil ergibt sich durch Division durch wᵀCw. Ziel ist ein gleicher Anteil für jede Anlage. Bei Gesamtvarianz null sind diese Anteile undefiniert.
Warum werden Eingaben abgelehnt?
Alle Paare müssen vorhanden sein und die Korrelationsmatrix muss positiv semidefinit sein. Volatilitäten müssen endlich sein und zwischen 0,0001 % und 1000 % liegen. Eine gültige Matrix garantiert keine Konvergenz des Iterationsverfahrens.
Was bedeutet der Konvergenzstatus?
Konvergenz gilt nur, wenn jeder Anteil höchstens 0,000001 Prozentpunkte vom gleichen Zielanteil abweicht. Nach 200 Iterationen oder bei einem nichtpositiven Beitrag kann das Verfahren enden. Ohne Konvergenz sind die angezeigten Gewichte Kandidaten, keine gelöste Allokation mit gleichem Risiko.
Verwandte Werkzeuge
Neugewichtung, ETF Überschneidung, maximaler Rückgang und Portfolio Beta untersuchen andere Aspekte als gleiche Risikobeiträge.