Optie Grieken calculator
Schat delta, gamma, theta, vega en rho van Europese calls en puts en vergelijk hoe de gevoeligheden veranderen bij andere prijzen en looptijden.
Zo werkt de calculator
Voer de spotprijs van de onderliggende waarde, uitoefenprijs, dagen tot vervaldatum, jaarlijkse volatiliteit in procenten en jaarrente zonder risico in procenten in. Kies call of put om het optietype voor de prijs, tijd en gevoeligheidstabellen te bepalen. De resultaten tonen call en put Grieken op basis van dezelfde invoer.
De spotprijstabel gebruikt 21 prijzen, van 20% onder tot 20% boven de ingevoerde spotprijs. De tijdtabel berekent theta opnieuw bij kortere resterende looptijden tot één dag. Bij minder dan één dag toont hij de ingevoerde fractie van een dag.
De gevoeligheidstabel past de lineaire prijsverandering S × (1 ± σ√T) toe, waarbij σ de jaarlijkse volatiliteit als decimaal is en T de resterende looptijd in jaren. Uitoefenprijs, volatiliteit, rente en looptijd blijven gelijk. De calculator berekent daarna delta, gamma, theta en vega opnieuw voor het gekozen optietype.
Wijzig één invoer tegelijk om te zien welke aannames de schattingen beïnvloeden. De calculator haalt geen actuele optieprijzen of volatiliteitsgegevens op. Gebruik actuele contractgegevens uit een betrouwbare bron.
Stap voor stap
- Voer de optiegegevens in en kies call of put.
- Vergelijk call en put Grieken bij dezelfde aannames.
- Bekijk de prijs, tijd en gevoeligheidstabellen op basis van volatiliteit.
Uitgewerkt voorbeeld
Bij een spotprijs van 100, uitoefenprijs 100, 365 dagen, volatiliteit 20% en jaarrente 5% is call delta 0,6368, put delta −0,3632, gamma 0,0188 en call vega 0,3752 per volatiliteitspunt.
Call theta is −0,0176 per kalenderdag en call rho 0,5323 per rentepercentagepunt. De waarden gelden per eenheid van het onderliggende aandeel en zijn afgerond op vier decimalen.
Wanneer gebruik je deze calculator
Gebruik de tabellen om modelschattingen voor de gevoeligheid van een Europese call of put te vergelijken. Wijzig de spotprijs of resterende looptijd en houd de overige aannames gelijk.
Controleer de optiestijl, het dividendbeleid, de koersdatum, contractgrootte en volatiliteitsconventie voordat je deze schattingen met een brokerscherm vergelijkt.
Veelvoorkomende interpretatiefouten
Vega en rho tonen veranderingen per procentpunt, niet per 100 procentpunten. De calculator vermenigvuldigt de waarden niet met de gebruikelijke contractgrootte van 100 aandelen.
Theta geldt per kalenderdag. Controleer de conventie van je broker voordat je de getoonde theta met deze schatting vergelijkt.
Modelvergelijkingen
T = dagen tot vervaldatum ÷ 365
d1 = [ln(S ÷ K) + (r + σ² ÷ 2) × T] ÷ (σ × √T)
d2 = d1 − σ × √T
Call delta = N(d1), put delta = N(d1) − 1
Gamma = φ(d1) ÷ [S × σ × √T]
Call theta = [−Sφ(d1)σ ÷ (2√T) − rKe^(−rT)N(d2)] ÷ 365
Put theta = [−Sφ(d1)σ ÷ (2√T) + rKe^(−rT)N(−d2)] ÷ 365
Vega = S × √T × φ(d1) ÷ 100
Call rho = KTe^(−rT)N(d2) ÷ 100
Put rho = −KTe^(−rT)N(−d2) ÷ 100
S is de spotprijs, K de uitoefenprijs, σ de jaarlijkse volatiliteit als decimaal en r de jaarlijks continu samengestelde rente als decimaal. Theta wordt per kalenderdag weergegeven. Vega en rho gelden per procentpunt. Alle waarden gelden per eenheid van het onderliggende aandeel.
Aannames en beperkingen
De invoer moet eindig zijn. Spotprijs, uitoefenprijs, looptijd en volatiliteit moeten positief zijn. De looptijd is maximaal 730 dagen, volatiliteit maximaal 200% en de jaarrente loopt van −50% tot 50%. Het model gaat uit van Europese opties, geen dividend, constante volatiliteit en een continu samengestelde jaarrente. Het model bevat geen vervroegde uitoefening, afzonderlijke dividenduitkeringen, volatiliteitsscheefheid, bied en laat spreads, liquiditeit, toewijzing, belastingen, aantallen contracten of portefeuille effecten. De prijsverandering op basis van volatiliteit is een vereenvoudigd lineair scenario, geen statistische standaarddeviatie van de prijs.
Belangrijke begrippen
- Delta
- Delta schat de gevoeligheid van de optiewaarde voor een verandering van één eenheid in de prijs van de onderliggende waarde.
- Intrinsieke waarde
- Intrinsieke waarde is het bedrag waarmee een optie bij een bepaalde spotprijs in the money is, vóór tijdswaarde en transactiekosten.
- Aanname voor jaarlijkse volatiliteit
- Jaarlijkse volatiliteit is de veronderstelde jaarlijkse standaarddeviatie van het rendement op de onderliggende waarde, ingevoerd als percentage.
Vergelijk verwante calculators
Vergelijk deze gevoeligheden met de Black Scholes Optieprijscalculator voor theoretische call en put premies met dezelfde invoer.
De Optie break even calculator toont de uitbetaling op de vervaldatum. Deze pagina toont modelgevoeligheden vóór de vervaldatum. De Margin call calculator behandelt een ander financieringsscenario.
FAQ
Hoe berekent de calculator de Grieken?
De calculator gebruikt het Black Scholes model voor Europese opties zonder dividend. Hij berekent call en put Grieken op basis van de ingevoerde spotprijs, uitoefenprijs, resterende looptijd, volatiliteit en rente. De normale verdeling wordt numeriek benaderd.
Welke eenheden gebruiken de Griekse waarden?
Delta schat de prijsgevoeligheid bij een verandering van één eenheid in de onderliggende waarde. Gamma meet hoe delta verandert als de prijs van de onderliggende waarde beweegt. Theta is de verandering van de modelwaarde bij één kalenderdag kortere looptijd. Vega en rho meten de gevoeligheid bij een wijziging van één procentpunt in volatiliteit en jaarrente.
Wat tonen de tabellen?
De spotprijstabel berekent de Grieken van het gekozen optietype opnieuw voor 21 prijzen, van 80% tot 120% van de ingevoerde prijs. De tijdtabel berekent theta voor kortere resterende looptijden tot één dag. Bij minder dan één dag toont hij de ingevoerde fractie van een dag.
Wat betekenen de prijsscenario's op basis van volatiliteit?
De tabel past een lineaire prijsverandering toe van S × (1 ± σ√T), waarbij σ de ingevoerde jaarlijkse volatiliteit als decimaal is en T de resterende looptijd in jaren. De volatiliteitsschaal van logaritmische rendementen rechtstreeks toepassen op de prijs is een vereenvoudigd scenario. Deze rijen zijn geen statistische standaarddeviaties van de prijs, kansbereiken of voorspellingen. Een resulterende prijs van nul of lager is niet beschikbaar.
Voorspelt de tijdtabel de toekomstige optiewaarde?
De theta tabel berekent het model opnieuw voor kortere resterende looptijden en houdt de andere invoer gelijk. Het zijn modelmomentopnamen, geen voorspelling van de marktprijs of gerealiseerde winst of verlies. Volatiliteit, rente, dividend en marktprijzen kunnen veranderen.
Verwante calculators
Gebruik de Black Scholes Optieprijscalculator voor theoretische premies, de Optie break even calculator voor de uitbetaling bij vervaldatum, de Margin call calculator voor financieringsrisico en de Aandelengrafiek voor koershistorie van de onderliggende waarde.