72、114、144の法則計算機
一定の正の年率で2倍、3倍、4倍になる期間について、72、114、144の近似式と年複利の式による時間を比較できます。
計算の仕組み
正の年率をパーセントで入力します。たとえば8%なら8、8.5%なら8.5と入力します。3つの近似式による2倍、3倍、4倍までの年数と、同じ年率での式による時間を表示します。
近似式は72 / p、114 / p、144 / pです。pは入力したパーセントです。目標倍率mまでの時間を求める式はln(m) / ln(1 + p / 100)です。すべて同じ一定年率の前提で年数を示します。
年率を変えて期間を比較できます。計算では年率を毎年一定に保ち、入金や他の資金移動による残高変化は加えません。
入金を含む残高の試算には複利比較計算機を使ってください。インフレを考慮したリターンには実質リターンとインフレ計算機を使ってください。
手順
- 正の年率をパーセントで入力します。
- 各目標について近似値と式による時間を確認します。
- 成長率が一定という前提を踏まえて率を比較します。
計算例
年率8%の場合、近似式では2倍まで72 / 8 = 9年、3倍まで114 / 8 = 14.25年、4倍まで144 / 8 = 18年です。
年複利の式では8%でそれぞれ9.0065年、14.2749年、18.0129年です。これは数学上のシナリオであり、運用成果の予測ではありません。
この計算機を使う場面
一定の年成長で初期残高が2倍、3倍、4倍になるまでの期間を素早く推定するための近似式です。
入金やインフレを含めて試算する場合は、それらの入力に対応した計算機を選んでください。
よくある入力ミス
近似値を達成が保証された日付として扱わないでください。計算は毎年同じ率を想定しますが、実際のリターンは変動します。
パーセントの入力形式を混同しないでください。8%には8を入力し、0.08とは入力しません。近似式と厳密式は同じ年率を使います。
計算式
2倍までの近似年数 = 72 / p
3倍までの近似年数 = 114 / p
4倍までの近似年数 = 144 / p
目標倍率mまでの式による時間 = ln(m) / ln(1 + p / 100)
pはパーセント表示の年率、mは2、3、4
近似式は厳密値ではありません。式は毎年同じ正の年率を想定し、入金、出金、手数料、税金、インフレを含みません。1年未満の端数は成長式を補間した値であり、年ごとの利息付与日ではありません。
前提と制限
一定で正の年率に基づく期間の推定です。式は年複利の区切りの間に1年未満の端数を返すことがあります。入金、出金、手数料、税金、インフレは含みません。実際のリターンは変動し、正の率が続く保証はありません。
用語
- 72の法則
- 72の法則は、パーセントで入力した年率で72を割り、2倍までの期間を推定します。
- 114と144の法則
- 114と144の法則は、それぞれの数をパーセント表示の年率で割り、3倍と4倍までの期間を推定します。
- 式による時間
- 式による時間は、目標倍率の自然対数を、1に小数表示の年率を加えた値の自然対数で割ったものです。
関連する計算
入金を含む残高を試算するには複利比較計算機を、インフレ調整後のリターンを表すには実質リターンとインフレ計算機を使ってください。
このページは一定の年率を使って期間を推定します。入金、手数料、税金、インフレは計算しません。
よくある質問
72の法則はどのように2倍までの期間を推定しますか？
72の法則は、パーセントで入力した年率で72を割り、2倍になるまでの期間を推定します。年率8%なら72 / 8 = 9年です。一定の複利成長を想定した近似であり、投資の成果を約束するものではありません。
114と144の法則は何を推定しますか？
114の法則は年率で114を割って3倍までの期間を推定します。144の法則は同じ年率で144を割り、4倍までの期間を推定します。どちらも近似式のため、このページでは年複利の厳密式とも比較します。
厳密式と近似式はどう違いますか？
近似式では72、114、144のいずれかを入力した年率で割ります。厳密式は目標倍率の自然対数を、1に年率を100で割った値を加えた数の自然対数で割ります。年率8%では厳密な2倍までの時間は約9.0065年で、近似式の9年と比べられます。
1年未満の端数は何を意味しますか？
式の結果は1年未満の端数になることがあります。年複利では、この端数は成長式を補間した値であり、利息が付与される日を示しません。残高が年に一度だけ変化する場合、目標に達するのは年末です。
この期間は投資の予測ですか？
いいえ。入力した年率が一定で、年に一度複利計算されると仮定します。変動リターン、入金、出金、手数料、税金、インフレは含みません。このモデルでは、率がゼロ以下の場合に正の成長目標は算出できません。
関連ツール
入金を含む残高は複利比較計算機で試算できます。インフレの前提を含める場合は実質リターンとインフレ計算機を使ってください。