Calcolatore della Parità di Rischio
Calcola pesi a contributo di rischio uguale da volatilità annualizzate e correlazioni. Confronta volatilità e diversificazione.
Inserisci per ogni attività una volatilità annualizzata tra 0,0001% e 1000%.
Come Funziona
Inserisci almeno due attività con volatilità annualizzata positiva. Controlla ogni correlazione tra meno uno e uno. Le nuove coppie partono da zero. La matrice completa deve essere matematicamente possibile.
Il metodo parte da pesi inversamente proporzionali alla volatilità. Aggiorna e normalizza i pesi candidati per cercare contributi uguali. Mostra i pesi, le quote di rischio, le volatilità, la diversificazione e il confronto con capitale uniforme.
Le quote usano i pesi candidati prima dell’arrotondamento. Correlazioni negative possono generare contributi negativi. Un contributo non positivo può interrompere il metodo prima del limite. La convergenza è indicata solo se la tolleranza è rispettata.
Cambia un’ipotesi alla volta. Le stime dipendono dal periodo analizzato. Valuta separatamente costi, liquidità, concentrazione e vincoli prima di applicare i pesi.
Passo dopo passo
- Inserisci nomi e volatilità annualizzate
- Controlla tutte le correlazioni tra coppie
- Confronta pesi, contributi e volatilità
Esempio pratico
Con due attività non correlate e volatilità annualizzate del 20% e 10%, i pesi sono 33,33% e 66,67%. Ciascuna contribuisce al 50% della varianza. La volatilità del portafoglio è 9,43%, contro 11,18% con il 50% del capitale in ciascuna attività.
La media ponderata delle volatilità è 13,33%. Dividendo per la volatilità del portafoglio si ottiene un rapporto di diversificazione di 1,414. È un esempio della formula, non una previsione o raccomandazione.
Quando usare questo calcolatore
Esplora pesi a contributi uguali con ipotesi comparabili di volatilità e correlazione.
Usa altri modelli per rendimenti attesi, costi, leva, perdite massime o vincoli del conto. Questo calcolo non valuta l’adeguatezza personale.
Errori comuni
Non mescolare volatilità giornaliere e annualizzate. Non inserire covarianze al posto delle correlazioni. Usa la stessa frequenza, valuta di riferimento e periodo.
I pesi non prevedono guadagni o perdite. Valuta separatamente contributi negativi e altri rischi. Una matrice valida non rende certe le stime.
La Formula
Σwᵢ = 1; wᵢ ≥ 0
Cᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ
Varianza del portafoglio = wᵀCw
Contributo dell’attività i = wᵢ × (Cw)ᵢ
Quota di varianza = contributo ÷ (wᵀCw)
Obiettivo per attività = 1 ÷ n
Le volatilità annuali passano da percentuali a decimali.
Il modello usa una matrice di covarianza fissa. La coerenza viene verificata sulla scala delle correlazioni. La tolleranza delle quote è 0,00000001, con un massimo di 200 iterazioni.
Limiti e ipotesi
Il modello usa solo posizioni positive e una matrice fissa. Non include rendimenti attesi, leva, finanziamento, costi, imposte, liquidità, limiti di rotazione, perdite massime o crisi. La coerenza matematica non garantisce l’affidabilità delle stime. Il limite di 20 attività contiene il lavoro di calcolo. I risultati non sono previsioni o raccomandazioni personali.
Termini chiave
- Cos'è la parità di rischio
- Metodo che cerca la stessa quota della varianza del portafoglio per ogni attività.
- In cosa differisce la parità di rischio dal peso uguale
- Correlazioni tra coppie usate per costruire una matrice di covarianza.
- Ipotesi del modello
- Contributo di un’attività alla varianza diviso per la varianza totale.
Confronta alternative
La parità di rischio cerca contributi uguali alla varianza del portafoglio. La ponderazione uniforme distribuisce invece il capitale in parti uguali. Ottimizzare il rendimento atteso significa risolvere un altro problema.
Usa il ribilanciamento per calcolare gli importi delle operazioni, la sovrapposizione degli ETF per trovare posizioni comuni e gli strumenti di perdita massima o beta per altre misure.
FAQ
Che cosa significa parità di rischio?
Il metodo cerca lo stesso contributo di ogni attività al rischio calcolato. Il capitale assegnato può essere diverso. Un’attività meno volatile può ricevere più capitale e contribuire alla stessa quota di varianza.
Quali dati servono?
Inserisci una volatilità annualizzata in percentuale per ogni attività e una correlazione per ogni coppia. Usa la stessa frequenza dei rendimenti e lo stesso periodo. Le correlazioni vanno da meno uno a uno. Il limite è 20 attività.
Come si calcolano i contributi?
Per il peso wᵢ e la matrice di covarianza C, il contributo alla varianza è wᵢ × (Cw)ᵢ. La quota divide questo valore per wᵀCw. L’obiettivo è una quota uguale per attività. Con varianza totale nulla, le quote non sono definite.
Perché alcuni dati vengono rifiutati?
Tutte le coppie devono essere presenti e la matrice di correlazione deve essere semidefinita positiva. La volatilità deve essere finita, tra 0,0001% e 1000%. Una matrice valida non garantisce la convergenza del metodo iterativo.
Che cosa indica la convergenza?
La convergenza richiede che ogni quota disti al massimo 0,000001 punti percentuali dall’obiettivo uguale. Il metodo termina dopo 200 iterazioni o prima, se un contributo non positivo impedisce l’aggiornamento. Senza convergenza, i pesi sono candidati e non una soluzione a rischio uguale.
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