Frontiera Efficiente (2 Attività)
Traccia la frontiera efficiente, il portafoglio a minima varianza e il portafoglio di tangenza per due attività qualsiasi: regola rendimento, volatilità e correlazione.
Come Funziona
Lo strumento Frontiera Efficiente a 2 Attività traccia tutti i possibili portafogli che puoi creare combinando due attività in proporzioni variabili. Per ogni combinazione di pesi dallo 0% al 100% nell'Attività A, lo strumento calcola il rendimento atteso e il rischio (deviazione standard) del portafoglio, quindi li traccia su un grafico rischio-rendimento.
La curva risultante è la frontiera efficiente. Lo strumento identifica anche due portafogli chiave: il portafoglio a minima varianza (rischio più basso possibile) e il portafoglio di tangenza (indice di Sharpe più alto possibile). Regola i sei input: rendimento e volatilità di ciascuna attività, la loro correlazione e il tasso privo di rischio: per vedere come la frontiera e i portafogli ottimali cambiano in tempo reale.
Le Formule
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ) wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ) Max Sharpe = w che massimizza (rₚ − rᶒ) / σₚ
FAQ
Cos'è la frontiera efficiente?
La frontiera efficiente mostra l'insieme dei portafogli che offrono il rendimento atteso più elevato per un dato livello di rischio. Ogni punto sulla curva è una diversa combinazione di Attività A e Attività B. I portafogli al di sotto della frontiera sono subottimali perché si potrebbe ottenere un rendimento più alto per lo stesso rischio o un rischio più basso per lo stesso rendimento.
Cos'è il portafoglio a minima varianza?
Il portafoglio a minima varianza è la combinazione di due attività che produce la volatilità di portafoglio più bassa possibile. Il suo peso dipende dalle volatilità delle due attività e dalla loro correlazione. Matematicamente, si trova azzerando la derivata della varianza di portafoglio rispetto al peso.
Cos'è il portafoglio di tangenza?
Il portafoglio di tangenza è il punto sulla frontiera efficiente che massimizza l'indice di Sharpe: eccesso di rendimento per unità di rischio. È anche chiamato portafoglio rischioso ottimale. Combinato con l'attività priva di rischio, il portafoglio di tangenza fornisce la Linea del Mercato dei Capitali (CML), che domina tutti gli altri portafogli della frontiera.
Come influisce la correlazione sulla frontiera?
La correlazione misura come due attività si muovono insieme, variando da -1 (perfettamente opposte) a +1 (perfettamente insieme). Una correlazione più bassa produce maggiori benefici di diversificazione: la frontiera si curva maggiormente verso sinistra. Con correlazione = -1, si può raggiungere un rischio di portafoglio nullo con i pesi giusti.
Quale portafoglio dovrei scegliere?
Puoi testare diversi valori regolando i cursori. Prova alto rendimento/alta vol per A vs basso rendimento/bassa vol per B. Varia la correlazione per vedere come cambia la forma della frontiera. Il punto di tangenza si sposta in base al tasso privo di rischio: un tasso privo di rischio più alto ti spinge verso attività a minor rischio.
Strumenti Correlati
Prova anche: Indice Sharpe/Sortino, Calc. di Max Drawdown, Temperatura Portafoglio: altri strumenti per valutare rendimenti corretti per il rischio e costruzione portafoglio.