Simulador Monte Carlo FIRE
Simula retiros fijos de una cartera en trayectorias anuales de rendimiento. Compara la proporción que sobrevive y el rango de saldos finales bajo tus supuestos.
Cómo funciona
Introduce la cartera inicial, el gasto anual fijo, el rendimiento anual esperado, la volatilidad anual, los años de jubilación y el número de simulaciones. El valor predeterminado es 1.000. Cada trayectoria genera rendimientos anuales independientes de una distribución normal con la media y desviación estándar indicadas.
Al inicio de cada año simulado, el modelo resta el gasto y después aplica el rendimiento del año. Una trayectoria cuenta como éxito solo si el saldo permanece por encima de cero durante todo el plazo. La calculadora muestra la fracción de trayectorias exitosas, una estimación de gasto del 95%, percentiles del saldo final y la trayectoria con saldo final mediano.
La tasa de supervivencia es la fracción de trayectorias generadas que sobreviven. Los percentiles del saldo final muestran la variación entre trayectorias, incluidos saldos bajos que la mediana puede ocultar.
Compara distintos gastos, rendimientos, volatilidades y plazos. El cambio de la tasa muestra cómo responde el modelo a esos datos. No establece la probabilidad de que un plan real de jubilación tenga éxito.
Paso a paso
- Introduce cartera, gasto fijo, rendimiento, volatilidad, años y simulaciones
- Revisa la frecuencia de supervivencia simulada y los percentiles del saldo final
- Cambia un supuesto y compara los resultados del modelo
Ejemplo practico
Configura una cartera de $100.000, gasto anual de $10.000, rendimiento esperado del 5%, volatilidad del 0%, plazo de 3 años y 1.000 simulaciones. Con volatilidad cero, todas las trayectorias tienen el mismo rendimiento anual del 5%.
La calculadora indica una supervivencia simulada del 100% y un saldo final de $82.661,25 en cada trayectoria. Aplica tres veces (saldo menos $10.000) multiplicado por 1,05. Es una comprobación aritmética determinista, no un pronóstico.
Cuándo usar esta calculadora
Usa esta calculadora para comparar retiros anuales fijos en muchas trayectorias independientes generadas con un supuesto de rendimiento y volatilidad.
Sirve para comparar escenarios del modelo. El resultado depende de la distribución normal asumida y no refleja todas las características de los mercados ni todos los ingresos de un hogar.
Errores frecuentes
Introducir un rendimiento esperado sin aclarar si es nominal o real puede dificultar la interpretación. El gasto permanece fijo en términos nominales, por lo que el modelo no conserva el poder adquisitivo cuando suben los precios.
Tratar una ejecución o la estimación de gasto del 95% como una garantía exagera lo que muestran las trayectorias simuladas. Compara varios supuestos e inspecciona los percentiles bajos del saldo final junto con la frecuencia de supervivencia.
La fórmula
Pₜ = (Pₜ₋₁ − G) × (1 + rₜ), donde rₜ = μ + σ × Z y Z es una extracción normal estándar. Cada trayectoria usa extracciones anuales independientes. Tiene éxito si el saldo permanece por encima de cero hasta el último año.
El gasto se retira antes del rendimiento de ese año y permanece fijo en términos nominales. La semilla predeterminada hace reproducible una ejecución con los mismos datos y versión del programa. La estimación de gasto del 95% usa una búsqueda acotada independiente.
Limitaciones y supuestos
El modelo supone rendimientos anuales independientes de una distribución normal y gasto nominal fijo que se retira antes del crecimiento. No modela gasto ajustado a la inflación, cambios de régimen, relación entre años consecutivos, impuestos, comisiones, otros ingresos ni retiros flexibles. La tasa de supervivencia describe estas trayectorias simuladas, no la probabilidad de éxito de un plan real.
Terminos clave
- Trayectoria de rendimiento simulada
- Una trayectoria generada es una serie de rendimientos anuales extraídos de forma independiente de la distribución normal definida por la media y la volatilidad introducidas.
- Estimación de gasto del 95%
- Estimación anual obtenida con una búsqueda que apunta a un 95% de supervivencia simulada. La muestra limitada y el rango de búsqueda pueden afectarla; no se verifica con una muestra final independiente.
- Rendimiento esperado y volatilidad
- Datos del modelo que definen el rendimiento anual medio y la dispersión de los rendimientos; ninguno se conoce de antemano.
Comparar alternativas
Monte Carlo FIRE estima con qué frecuencia las trayectorias simuladas evitan agotar la cartera con un gasto anual fijo. Compara el resultado con Dynamic SWR Calculator para modelar retiros variables o con Sequence of Returns para comparar dos órdenes de una serie incluida.
Estas herramientas responden preguntas distintas. La tasa de supervivencia simulada es una frecuencia bajo los supuestos del modelo; Sequence of Returns compara una serie ordenada. Ningún resultado describe el futuro ni incluye impuestos o comisiones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo simula Monte Carlo los rendimientos?
Cada año simulado genera un rendimiento independiente de una distribución normal, con el rendimiento esperado como media y la volatilidad como desviación estándar. Una trayectoria tiene éxito si el saldo se mantiene por encima de cero durante todo el plazo. El modelo no incluye colas gruesas, cambios de volatilidad ni relación entre años consecutivos.
¿Cómo se calcula la estimación de gasto del 95%?
La búsqueda intenta alcanzar una supervivencia simulada del 95% durante el plazo indicado. Usa hasta 500 trayectorias por prueba y busca un gasto anual de hasta el 20% de la cartera inicial. Cada prueba usa una muestra distinta, por lo que otra ejecución puede no alcanzar el 95%. Es una estimación ruidosa del modelo, no un ingreso garantizado.
¿Qué significa la tasa de éxito?
El porcentaje mostrado es la fracción de trayectorias simuladas que evitan agotarse bajo los supuestos introducidos. No es una probabilidad medida de que tu jubilación vaya a tener éxito. Prueba distintos rendimientos, volatilidades, gastos y plazos para ver la sensibilidad.
¿Qué muestra la trayectoria mediana?
Es la trayectoria simulada cuyo saldo final queda en el centro de la distribución. Los percentiles resumen los saldos finales de todas las trayectorias. Ninguno predice una cartera individual, y la tabla de percentiles no muestra cuándo ocurrió cada pérdida.
¿Cómo puedo comparar supuestos?
Cambia un dato cada vez, como el gasto, el rendimiento esperado, la volatilidad, el plazo o el número de trayectorias, y observa los resultados. El gasto permanece fijo en términos nominales. Para retiros variables, usa Dynamic SWR Calculator, que aplica otro modelo.
Herramientas relacionadas
Usa Dynamic SWR Calculator para modelar una regla de retiro que cambia según la cartera y luego Sequence of Returns para comparar órdenes de una serie. Time to FIRE puede estimar cuánto tardaría la acumulación antes de empezar los retiros. Cada herramienta usa supuestos distintos y responde a una pregunta diferente.