Rechner für jährliche Wachstumsrate
Berechnen Sie jährliche Wachstumsrate, kumulierten Multiplikator und Gesamtrendite zwischen zwei Werten über einen Zeitraum.
Funktionsweise
Geben Sie Anfangswert, Endwert und Zeitraum in Jahren ein. Der Anfangswert muss positiv sein, der Endwert darf null oder größer sein und der Zeitraum muss positiv sein. Bruchteile eines Jahres sind erlaubt. Verwenden Sie für alle Werte dieselbe Messgrundlage.
Der Rechner zeigt drei zusammengehörige Kennzahlen. Die konstante jährliche Rate verbindet die Endpunkte. Der Multiplikator ist Endwert geteilt durch Anfangswert. Die Gesamtrendite zeigt die prozentuale Veränderung über den ganzen Zeitraum ohne Annualisierung.
Ein Anstieg von 10.000 auf 15.000 in 5 Jahren ergibt 1,50, 50 % Gesamtrendite und 8,45 % angezeigte Jahresrate. Ein Rückgang von 100 auf 81 in 2 Jahren ergibt 0,81, −19 % und −10 %.
Verwenden Sie Werte auf derselben Grundlage und den gesamten Zeitraum. Werden Einzahlungen, Entnahmen oder Ausschüttungen unterschiedlich behandelt, passt die Rate möglicherweise nicht zu Ihrem Vergleich.
Schritt für Schritt
- Geben Sie einen positiven Anfangswert und einen nicht negativen Endwert ein.
- Geben Sie die verstrichene Zeit in Jahren ein. Ein positiver Bruchteil ist möglich.
- Prüfen Sie die Jahresrate zusammen mit Multiplikator und Gesamtrendite.
Berechnungsbeispiele
Geben Sie 10.000 als Anfangswert, 15.000 als Endwert und 5 Jahre ein. Der Multiplikator beträgt 1,50, die Gesamtrendite 50 % und die angezeigte jährliche Rate 8,45 %. Ungerundet sind es etwa 8,447177 %.
Ein Rückgang von 100 auf 81 in 2 Jahren ergibt −10,00 %, einen Multiplikator von 0,81 und −19,00 % Gesamtrendite. Diese Werte verbinden nur die Endpunkte und zeigen nicht den Verlauf.
Wann dieser Rechner passt
Fassen Sie damit die Zinseszinsrate zwischen zwei Werten zusammen, die über einen bekannten Zeitraum auf derselben Grundlage gemessen wurden. Es können historische Werte oder ausdrücklich angenommene Szenarien sein.
Verwenden Sie bei Einzahlungen oder Entnahmen eine Methode mit Zahlungsströmen. Wenn Ausschüttungen einbezogen werden sollen, verwenden Sie eine Gesamtrenditekennzahl.
Häufige Fehlinterpretationen
Verwenden Sie für beide Werte dieselben Einheiten und dieselbe Grundlage. Mischen Sie keinen reinen Kurswert am Anfang mit einem Endwert einschließlich Ausschüttungen. Berücksichtigen Sie unterschiedliche Zeiträume.
Lesen Sie die Rate nicht als Rendite jedes einzelnen Jahres. Sie fasst die Endpunkte zusammen und verbirgt zwischenzeitliche Veränderungen.
Formel und Einheiten
Multiplikator = Endwert ÷ Anfangswert
jährliche Rate = Multiplikator ^ (1 ÷ Jahre) − 1
Gesamtrendite % = (Multiplikator − 1) × 100
Die Rate wird als Dezimalzahl berechnet und als Prozentwert angezeigt. Multiplikator und Gesamtrendite beschreiben die kumulierte Veränderung. Ein Endwert von null gilt als vollständiger Verlust. Zahlungsströme während des Zeitraums sind nicht enthalten.
Annahmen und Grenzen
Die Rate ist die konstante jährliche Zinseszinsrate zwischen zwei Werten. Sie zeigt nicht den tatsächlichen Verlauf und berücksichtigt keine Einzahlungen, Entnahmen oder Anpassungen für Gebühren, Steuern und Inflation. Ein Endwert von null wird als vollständiger Verlust mit −100 % modelliert. Ergebnisse außerhalb des verfügbaren Zahlenbereichs werden nicht angezeigt. Die Rate ist weder Prognose noch Risikomaß.
Begriffe
- Jährliche Wachstumsrate
- Konstante jährliche Zinseszinsrate, die den Wert am Anfang mit dem Wert am Ende eines Zeitraums verbindet.
- Kumulierter Multiplikator
- Endwert geteilt durch Anfangswert; zeigt, wie oft sich der Wert über den gesamten Zeitraum verändert hat.
- Gesamtrendite
- Prozentuale Veränderung vom Wert am Anfang zum Wert am Ende ohne Annualisierung.
Verwandte Rechner vergleichen
Der CAGR Rechner verbindet zwei Werte über einen Zeitraum. Der Gesamtrenditerechner kann Ausschüttungen einbeziehen, während die geldgewichtete Rendite die Zeitpunkte der Zahlungsströme berücksichtigt. Die Werkzeuge beantworten unterschiedliche Fragen.
Vergleichen Sie Werte auf derselben Grundlage und zu denselben Zeitpunkten. Kursrendite und Gesamtrendite sind nicht gleichbedeutend.
FAQ
Was misst die jährliche Wachstumsrate?
Die konstante jährliche Zinseszinsrate, die einen Anfangswert über den angegebenen Zeitraum mit einem Endwert verbindet. Sie fasst nur die beiden Endpunkte zusammen und bedeutet nicht, dass sich der Wert jedes Jahr um denselben Betrag verändert hat.
Wie wird die Jahresrate berechnet?
Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert. Potenzieren Sie den Multiplikator mit eins geteilt durch die Jahreszahl und ziehen Sie eins ab. Die Dezimalrate wird als Prozentwert angezeigt. Bruchteile eines Jahres sind möglich.
Kann das Ergebnis einen Verlust oder einen Endwert von null zeigen?
Bei einem Rückgang ist die Rate negativ. Ist der Endwert null, zeigt das Modell einen vollständigen Verlust: Rate −100 %, Multiplikator null und Gesamtrendite −100 %. Der Anfangswert muss größer als null sein.
Werden Einzahlungen oder Entnahmen berücksichtigt?
Nein. Die Berechnung verwendet nur Anfangswert, Endwert und Zeitraum. Einzahlungen und Entnahmen können die Renditeberechnung verändern. Verwenden Sie eine Methode mit Zahlungsströmen, wenn deren Zeitpunkte und Beträge wichtig sind.
Ist die Rate eine Prognose künftiger Renditen?
Nein. Die Rate verbindet die beiden eingegebenen Werte. Sie prognostiziert keine künftigen Renditen, schätzt kein Risiko und zeigt nicht die Folge von Gewinnen und Verlusten zwischen den Endpunkten.
Verwandte Rechner
Der Gesamtrenditerechner kann Ausschüttungen einbeziehen. Die geldgewichtete Rendite berücksichtigt datierte Einzahlungen und Entnahmen. Wählen Sie eine Methode, die zu den verglichenen Werten und Zahlungsströmen passt.