Korrelationsmatrix für Anlagen
Vergleichen Sie gemeinsame monatliche ETF Kursbewegungen im selben Zeitraum.
So funktioniert es
Wählen Sie zwei bis acht verschiedene Symbole aus der Liste. Die Seite fordert über den Yahoo Finance Proxy monatliche Kursdaten für jede Auswahl an. Eine Monatsrendite wird nur berechnet, wenn für diesen und den vorherigen Kalendermonat gültige Schlusskurse vorliegen.
Die Matrix verwendet nur Renditemonate, die für alle gewählten Symbole vorliegen. Der unvollständige aktuelle Monat bleibt außen vor; fehlende Monate werden nicht übersprungen. Prüfen Sie den gemeinsamen Zeitraum und die Anzahl der Renditen oberhalb der Matrix, bevor Sie die Paare bewerten.
Jeder Matrixwert ist eine Pearson Korrelation zwischen minus eins und plus eins. Der Kennwert ist eins minus dem Mittelwert der absoluten paarweisen Korrelationen, gerundet auf vier Dezimalstellen. Er beschreibt nur diese Stichprobe. Die höchsten und niedrigsten Paare sind Beschreibungen und keine Kauf oder Verkaufssignale.
Ändern Sie die Auswahl, um eine andere Gruppe zu vergleichen. Die Daten für die neuen Symbole werden erneut abgerufen. Schlägt eine Anfrage fehl oder gibt es nicht genug gemeinsame, nicht konstante Monatsrenditen, wird keine teilweise Matrix angezeigt.
Schritt für Schritt
- Wählen Sie zwei bis acht verschiedene Symbole
- Prüfen Sie den gemeinsamen Monatszeitraum und die Matrix
- Vergleichen Sie Paare und den beschreibenden Kennwert
Rechenbeispiel
Für eine nachvollziehbare Rechenprobe verwenden Sie diese drei Monatsrenditen: SPY 10 %, 20 %, 30 % und BND 10 %, 30 %, 20 %. Das sind Beispielwerte zum Testen der Formel, keine veröffentlichten ETF Renditen.
Die Beispielkorrelation beträgt 0,5. Bei einem Anlagepaar ist der beschreibende Kennwert eins minus der absoluten Korrelation, also 0,5. Wird eine ganze Renditereihe negiert, ändert sich die Korrelation auf −0,5 und der Kennwert bleibt bei 0,5.
Wann Sie diesen Rechner verwenden
Nutzen Sie die Matrix, um die Kursentwicklung ausgewählter ETFs an denselben Monatszeitpunkten zu vergleichen. Das Ergebnis beschreibt eine historische Stichprobe und kann Fragen zur Überschneidung von Renditereihen anregen.
Verwenden Sie eine umfassendere Portfolioanalyse, wenn Sie Gewichte, Volatilität, Kontopositionen oder eine Schätzung möglicher Verluste benötigen. Die paarweise Korrelation liefert diese Ergebnisse nicht.
Häufige Fehler
Ein häufiger Fehler ist, einen hohen Kennwert oder einen niedrigen Paarwert als Beweis für geringere Portfolioverluste zu deuten. Prüfen Sie gemeinsame Datenzeitpunkte, die Definition der Kursrendite und andere Risiken wie Volatilität, Konzentration, Liquidität und Verluste.
Ein weiterer Fehler ist, Paare aus unterschiedlichen Zeiträumen zu vergleichen. Dieses Werkzeug nutzt denselben Monatszeitraum für alle Symbole und füllt fehlende Monate nicht auf. Bei zu wenig gemeinsamer Historie oder einer konstanten Reihe wird keine Matrix angezeigt.
Die Formel
Monatliche Kursrendite = Schlusskurs des aktuellen Monats ÷ Schlusskurs des vorherigen Kalendermonats − 1. Pearson Korrelation: ρₓᵧ = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] ÷ √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²). Beschreibender Kennwert = 1 − Mittelwert(|ρᵢⱼ|) der gewählten Paare.
Die Berechnung gleicht Renditen aufeinanderfolgender Kalendermonate für alle gewählten Symbole ab. Der unvollständige aktuelle Monat und fehlende Monate bleiben außen vor. Unbrauchbare Beobachtungen werden ausgelassen und nie durch null ersetzt. Bei einer konstanten Reihe oder weniger als zwei gemeinsamen Renditen ist die Matrix nicht verfügbar. Verwendet werden Schlusskurse, keine bereinigten Gesamtrenditen.
Grenzen und Annahmen
Die Berechnung verwendet monatliche Yahoo Schlusskurse und keine bereinigten Gesamtrenditedaten. Dividenden und andere Ausschüttungen werden nicht wiederangelegt; die Historie des Anbieters kann unvollständig sein oder überarbeitet werden. Für jede Anlage müssen gültige Kurse in aufeinanderfolgenden Monaten und mindestens zwei gemeinsame Renditen für die ganze Auswahl vorliegen. Unbrauchbare Beobachtungen werden ausgelassen, fehlende Monate nicht übersprungen und konstante Reihen erhalten keine Korrelation von null. Pearson misst den linearen Zusammenhang dieser Stichprobe und kann nichtlineare oder extreme Abhängigkeiten übersehen. Der Kennwert ist eins minus dem Mittelwert der absoluten Paarkorrelationen. Er ist eine eigene Beschreibung, kein validiertes Risikomaß, keine Renditeprognose und keine Empfehlung. Historische Beziehungen können sich ändern und belegen keine Ursache.
Begriffe
- Pearson Korrelation
- Eine Kennzahl zwischen minus eins und plus eins für Richtung und Stärke eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei Renditereihen.
- Gemeinsamer Renditezeitraum
- Monate, in denen jedes gewählte Symbol eine gültige Rendite aus Schlusskursen aufeinanderfolgender Kalendermonate hat.
- Diversifikationskennwert
- Eins minus dem Mittelwert der absoluten paarweisen Korrelationen. Eine eigene Beschreibung, kein Portfoliorisikomaß.
Alternativen vergleichen
Risk Parity Allocator schätzt Gewichte anhand der Volatilität, Portfolio Temperature fasst Konzentrationsdaten zusammen und Lost Decade Backtester vergleicht historische Szenarien. Jedes Werkzeug beantwortet eine andere Frage als die paarweise Korrelationsmatrix.
Nutzen Sie die Matrix, um lineare gemeinsame Bewegungen in einem einheitlichen Monatszeitraum zu prüfen. Ergänzen Sie sie durch ein Portfolio oder Allokationswerkzeug, wenn Sie Gewichte, Kontowerte oder eine umfassendere Szenarioanalyse benötigen.
FAQ
Wie berechnet die Matrix die Korrelation?
Für jedes gewählte Paar ordnet das Werkzeug die Monatsrenditen nach Kalendermonat zu und berechnet die Pearson Korrelation. Es verwendet nur Monate, die für alle Anlagen vorliegen, damit jeder Matrixwert dieselben Zeitpunkte vergleicht.
Welche Marktdaten werden verwendet?
Die Seite fordert über den Yahoo Finance Proxy bis zu zehn Jahre monatlicher Schlusskurse an. Berechnet werden Änderungen zwischen aufeinanderfolgenden Kalendermonaten. Der unvollständige aktuelle Monat bleibt außen vor; angezeigt werden gemeinsamer Zeitraum und Anzahl. Es werden Schlusskurse statt bereinigter Gesamtrenditen verwendet, Ausschüttungen werden daher nicht wiederangelegt.
Was sagt der Diversifikationskennwert aus?
Der Kennwert ist eins minus dem Mittelwert der absoluten paarweisen Korrelationen in der Matrix. Er liegt zwischen null und eins. Ein höherer Wert bedeutet eine geringere mittlere absolute lineare Korrelation im angezeigten Zeitraum. Er beschreibt die Stichprobe, prognostiziert aber weder künftige Diversifikation noch Portfoliorisiko.
Welche Anlagen haben oft hohe oder niedrige Korrelation?
Es gibt keine Kombination, deren Korrelation dauerhaft hoch oder niedrig bleibt. Die Matrix misst die gewählten Kursreihen im gemeinsamen Zeitraum. Beziehungen können sich ändern, und Korrelation allein beschreibt weder Volatilität noch Verluste oder Abhängigkeiten in Extremsituationen.
Wie viele Symbole kann ich vergleichen?
Wählen Sie zwei bis acht verschiedene Symbole aus der festen Liste. Das Werkzeug zeigt die vollständige Matrix, bis zu drei höchste und niedrigste Paare sowie den beschreibenden Kennwert. Freie Symbole können nicht verglichen werden.
Verwandte Werkzeuge
Mit ETF Expense Ratio vergleichen Sie angegebene Fondskosten, Portfolio Correlation with SPY prüft eine manuell eingegebene Beziehung und Risk Parity Allocator zeigt Möglichkeiten für volatilitätsbasierte Gewichte. Die Werkzeuge nutzen verschiedene Eingaben und beantworten unterschiedliche Fragen.