Calculadora das Regras dos 72, 114 e 144
Compare as aproximações 72, 114 e 144 com os tempos da fórmula de capitalização anual para duplicar, triplicar e quadruplicar a uma taxa positiva constante.
Como funciona o cálculo
Introduza uma taxa anual positiva em percentagem. Por exemplo, escreva 8 para 8% ou 8,5 para 8,5%. A página mostra os anos aproximados para duplicar, triplicar e quadruplicar com as três aproximações e o tempo segundo a fórmula para a mesma taxa.
As aproximações são 72 / p, 114 / p e 144 / p, sendo p a percentagem introduzida. O tempo segundo a fórmula para um múltiplo m é ln(m) / ln(1 + p / 100). Todos os resultados são expressos em anos segundo o mesmo pressuposto de taxa constante.
Altere a taxa para comparar como os prazos variam. O cálculo mantém a taxa constante em cada ano; não acrescenta reforços nem modela alterações do saldo causadas por outros fluxos de dinheiro.
Use o Comparador de juros compostos para projetar um saldo com reforços. Use a Calculadora de rendimento real e inflação para expressar um rendimento após um pressuposto de inflação.
Passo a passo
- Introduza uma taxa anual positiva em percentagem.
- Consulte a aproximação e o tempo segundo a fórmula para cada objetivo.
- Compare taxas tendo presente o pressuposto de crescimento constante.
Exemplo calculado
Com uma taxa anual de 8%, as aproximações dão 72 / 8 = 9 anos para duplicar, 114 / 8 = 14,25 anos para triplicar e 144 / 8 = 18 anos para quadruplicar.
Com a fórmula de capitalização anual a 8%, os tempos são 9,0065, 14,2749 e 18,0129 anos. São cenários matemáticos, não previsões de rendimento.
Quando usar esta calculadora
Use estas aproximações para estimar rapidamente quanto demoraria um crescimento anual constante a multiplicar um saldo inicial por dois, três ou quatro.
Para modelar reforços ou considerar a inflação, escolha uma calculadora que inclua esses dados.
Erros comuns de introdução
Não interprete o resultado da aproximação como uma data garantida. Pressupõe a mesma taxa em cada ano, mas os rendimentos reais variam.
Não confunda os formatos da percentagem. Introduza 8 para 8%, não 0,08. As aproximações e a fórmula usam a mesma taxa anual.
Fórmulas
Anos pela aproximação para duplicar = 72 / p
Anos pela aproximação para triplicar = 114 / p
Anos pela aproximação para quadruplicar = 144 / p
Tempo segundo a fórmula para o múltiplo m = ln(m) / ln(1 + p / 100)
p é a taxa anual em percentagem; m vale 2, 3 ou 4
As aproximações não são exatas. A fórmula pressupõe a mesma taxa anual positiva em cada ano e não inclui reforços, levantamentos, comissões, impostos nem inflação. As frações de ano interpolam a equação de crescimento e não são datas anuais de crédito de juros.
Pressupostos e limites
São estimativas de prazo para uma taxa anual de crescimento positiva e constante. A fórmula pode devolver frações de ano entre pontos de capitalização anual. O modelo exclui reforços, levantamentos, comissões, impostos e inflação. Os rendimentos reais variam e uma taxa positiva não é garantida.
Termos principais
- Regra dos 72
- A Regra dos 72 estima o tempo para duplicar dividindo 72 pela taxa anual introduzida em percentagem.
- Regras dos 114 e dos 144
- As Regras dos 114 e dos 144 estimam o tempo para triplicar e quadruplicar dividindo esses valores pela taxa anual em percentagem.
- Tempo segundo a fórmula
- O tempo segundo a fórmula é ln do múltiplo pretendido dividido por ln de um mais a taxa anual expressa em formato decimal.
Cálculos relacionados
Para projetar um saldo com reforços, use o Comparador de juros compostos. Para expressar um rendimento após a inflação, use a Calculadora de rendimento real e inflação.
Esta página estima prazos com uma única taxa anual constante. Não projeta reforços, comissões, impostos nem inflação.
Perguntas frequentes
Como estima a Regra dos 72 o tempo para duplicar?
A Regra dos 72 estima o tempo para duplicar dividindo 72 pela taxa anual introduzida em percentagem. A 8%, a estimativa é 72 / 8 = 9 anos. É uma aproximação para crescimento composto constante, não uma promessa sobre um investimento.
O que estimam as Regras dos 114 e dos 144?
A Regra dos 114 estima o tempo para triplicar dividindo 114 pela taxa anual em percentagem. A Regra dos 144 estima o tempo para quadruplicar dividindo 144 por essa taxa. Ambas são aproximações, por isso esta página também as compara com fórmulas exatas de capitalização anual.
Em que difere a fórmula exata da aproximação?
A aproximação divide 72, 114 ou 144 pela taxa anual introduzida em percentagem. A fórmula exata é ln do múltiplo pretendido dividido por ln de um mais a taxa / 100. A 8%, o tempo exato para duplicar é cerca de 9,0065 anos, face a 9 anos pela aproximação.
O que significa uma fração de ano?
A fórmula pode devolver uma fração de ano. Com capitalização anual, essa fração interpola a equação de crescimento e não indica uma data de crédito de juros. Um saldo que só muda uma vez por ano atinge o objetivo no fim de um ano.
Estes prazos são uma previsão para o meu investimento?
Não. O cálculo pressupõe que a taxa introduzida se mantém e é capitalizada uma vez por ano. Não inclui rendimentos variáveis, reforços, levantamentos, comissões, impostos nem inflação. Uma taxa nula ou negativa não produz um objetivo de crescimento positivo neste modelo.
Ferramentas relacionadas
Projete um saldo com reforços no Comparador de juros compostos ou inclua um pressuposto de inflação na Calculadora de rendimento real e inflação.