Simulador Monte Carlo FIRE
Simule levantamentos fixos da carteira em trajetórias anuais de retorno. Compare a proporção que sobrevive e o intervalo dos saldos finais segundo os seus pressupostos.
Como funciona
Introduza a carteira inicial, despesas anuais fixas, retorno anual esperado, volatilidade anual, anos de reforma e número de simulações. O valor predefinido é 1.000. Cada trajetória gera retornos anuais independentes de uma distribuição normal com a média e o desvio padrão inseridos.
No início de cada ano simulado, o modelo subtrai as despesas e depois aplica o retorno desse ano. Uma trajetória só conta como sucesso se o saldo ficar acima de zero durante todo o prazo. A calculadora apresenta a fração de trajetórias bem sucedidas, uma estimativa de despesas de 95%, percentis do saldo final e a trajetória com saldo final mediano.
A taxa de sobrevivência é a fração das trajetórias geradas que sobrevivem. Os percentis do saldo final mostram a variação entre trajetórias, incluindo saldos baixos que a mediana pode ocultar.
Compare diferentes despesas, retornos, volatilidades e prazos. A alteração da taxa mostra a resposta do modelo a esses dados. Não estabelece uma probabilidade de sucesso para um plano real de reforma.
Passo a passo
- Introduza carteira, despesas fixas, retorno, volatilidade, anos e simulações
- Consulte a frequência de sobrevivência simulada e os percentis do saldo final
- Altere um pressuposto e compare os resultados do modelo
Exemplo pratico
Defina uma carteira de $100.000, despesas anuais de $10.000, retorno esperado de 5%, volatilidade de 0%, prazo de 3 anos e 1.000 simulações. Com volatilidade zero, todas as trajetórias têm o mesmo retorno anual de 5%.
A calculadora apresenta sobrevivência simulada de 100% e saldo final de $82.661,25 em cada trajetória. Aplica três vezes (saldo menos $10.000) multiplicado por 1,05. É uma verificação aritmética determinística, não uma previsão.
Quando usar esta calculadora
Use esta calculadora para comparar levantamentos anuais fixos em muitas trajetórias independentes geradas com pressupostos de retorno e volatilidade.
É útil para comparar cenários do modelo. O resultado depende da distribuição normal assumida e não capta todas as características dos mercados nem todos os rendimentos de um agregado familiar.
Erros comuns
Introduzir um retorno esperado sem esclarecer se é nominal ou real pode dificultar a interpretação. O valor nominal das despesas é fixo, por isso o modelo não preserva o poder de compra quando os preços sobem.
Tratar uma execução ou a estimativa de despesas de 95% como garantia exagera o que as trajetórias simuladas mostram. Compare vários pressupostos e observe os percentis baixos do saldo final além da frequência de sobrevivência.
A fórmula
Pₜ = (Pₜ₋₁ − D) × (1 + rₜ), onde rₜ = μ + σ × Z e Z é uma extração normal padrão. Cada trajetória usa extrações anuais independentes. Tem sucesso se o saldo permanecer acima de zero até ao último ano.
As despesas são retiradas antes do retorno desse ano e o valor nominal é fixo. A semente predefinida torna uma execução reproduzível com os mesmos dados e versão do programa. A estimativa de despesas de 95% usa uma pesquisa limitada separada.
Limitações e pressupostos
O modelo pressupõe retornos anuais independentes de uma distribuição normal e despesas nominais fixas retiradas antes do crescimento. Não modela despesas ajustadas à inflação, mudanças de regime, ligação entre anos consecutivos, impostos, comissões, outros rendimentos nem levantamentos flexíveis. A taxa de sobrevivência descreve estas trajetórias simuladas, não a probabilidade de sucesso de um plano real.
Termos chave
- Trajetória de retorno simulada
- Uma trajetória gerada é uma série de retornos anuais extraídos de forma independente da distribuição normal definida pela média e volatilidade inseridas.
- Estimativa de despesas de 95%
- Estimativa anual de uma pesquisa que visa 95% de sobrevivência simulada. A amostra limitada e o intervalo da pesquisa podem influenciar o resultado; não é verificada com uma amostra final independente.
- Retorno esperado e volatilidade
- Dados do modelo que definem o retorno anual médio e a dispersão dos retornos; nenhum é conhecido antecipadamente.
Comparar alternativas
Monte Carlo FIRE estima com que frequência as trajetórias simuladas evitam o esgotamento com um valor fixo de despesas anuais. Compare com Dynamic SWR Calculator para modelar levantamentos variáveis ou com Sequence of Returns para comparar duas ordenações de uma série incluída.
Estas ferramentas respondem a perguntas diferentes. A taxa de sobrevivência simulada é uma frequência sob os pressupostos do modelo; Sequence of Returns compara uma série ordenada. Nenhum resultado descreve o futuro nem inclui impostos ou comissões.
Perguntas frequentes
Como o Monte Carlo simula os retornos?
Cada ano simulado gera um retorno independente de uma distribuição normal, usando o retorno esperado como média e a volatilidade como desvio padrão. Uma trajetória tem sucesso se o saldo ficar acima de zero durante todo o prazo. O modelo não inclui caudas gordas, mudanças de volatilidade nem ligação entre anos consecutivos.
Como é calculada a estimativa de despesas de 95%?
A pesquisa procura atingir 95% de sobrevivência simulada no prazo indicado. Usa até 500 trajetórias por tentativa e procura despesas anuais até 20% da carteira inicial. Cada tentativa usa uma amostra diferente, por isso outra execução pode não atingir 95%. É uma estimativa ruidosa do modelo, não um rendimento garantido.
O que significa a taxa de sucesso?
A percentagem apresentada é a fração de trajetórias simuladas que não se esgotam sob os pressupostos inseridos. Não é uma probabilidade medida de sucesso da sua reforma. Experimente diferentes retornos, volatilidades, despesas e prazos para observar a sensibilidade.
O que mostra a trajetória mediana?
É a trajetória simulada cujo saldo final fica no meio da distribuição. Os percentis resumem os saldos finais de todas as trajetórias. Nenhum deles prevê uma carteira individual e a tabela de percentis não mostra quando ocorreram as perdas de cada trajetória.
Como posso comparar pressupostos?
Altere um dado de cada vez, como despesas, retorno esperado, volatilidade, prazo ou número de trajetórias, e observe os resultados. O valor nominal das despesas é fixo. Para levantamentos variáveis, use Dynamic SWR Calculator, que aplica outro modelo.
Ferramentas relacionadas
Use Dynamic SWR Calculator para modelar uma regra de levantamento que muda conforme a carteira e Sequence of Returns para comparar ordenações de uma série. Time to FIRE pode estimar o prazo de acumulação antes dos levantamentos. Cada ferramenta usa pressupostos diferentes e responde a uma pergunta distinta.