Calcolatore dei rapporti di Sharpe e Sortino
Calcola i rapporti di Sharpe e Sortino da valori annualizzati o rendimenti periodici, con convenzioni esplicite su frequenza e tasso privo di rischio.
Come funziona
Scegli la modalità semplice per valori annualizzati o quella avanzata per una serie periodica. In modalità semplice inserisci rendimento annualizzato, tasso annuo privo di rischio, volatilità totale e, se disponibile, deviazione al ribasso annualizzata. I valori 12%, 4%, 15% e 10% danno Sharpe circa 0,5333 e Sortino 0,8.
In modalità avanzata inserisci almeno due rendimenti in punti percentuali e scegli frequenza giornaliera, mensile o annuale. Il tasso annuo privo di rischio viene convertito nel suo equivalente periodico geometrico. Il calcolatore ricava media aritmetica, volatilità campionaria, deviazione al ribasso e rapporti.
La modalità avanzata annualizza il rendimento aritmetico in eccesso moltiplicandolo per i periodi annui. Annualizza le deviazioni per la radice quadrata dello stesso numero. I rendimenti sopra l’obiettivo contano zero per la deviazione al ribasso, ma tutte le osservazioni restano nel denominatore.
I rapporti non dipendono dall’ordine delle osservazioni. Non deducono date di calendario né verificano se serie diverse condividono definizioni o periodi confrontabili. Verifica questi aspetti prima del confronto.
Passo dopo passo
- Scegli una modalità e inserisci i dati corrispondenti.
- Usa punti percentuali e seleziona la frequenza della serie.
- Esamina ogni rapporto, l’intervallo descrittivo di Sharpe e le ipotesi.
Esempio numerico
In modalità semplice, inserisci rendimento annualizzato del 12%, tasso annuo privo di rischio del 4%, volatilità totale annualizzata del 15% e deviazione al ribasso annualizzata del 10%. Tutti i valori sono punti percentuali.
Il rendimento in eccesso è di 8 punti percentuali. Sharpe è 8 ÷ 15, circa 0,5333. Sortino è 8 ÷ 10, cioè 0,8. In modalità avanzata, la serie annuale −1%, 1%, 3%, con frequenza annuale e tasso privo di rischio dello 0%, produce rendimento medio dell’1%, volatilità campionaria del 2%, deviazione al ribasso di circa 0,5774%, Sharpe 0,5 e Sortino circa 1,7321.
Quando usare questi rapporti
Usa questi rapporti per riassumere il rendimento in eccesso rispetto alla variazione totale o al ribasso, quando periodi e convenzioni del tasso privo di rischio coincidono.
Considera i rapporti insieme alla serie, al periodo di misurazione, al drawdown massimo e ad altre misure dei rischi che non rappresentano.
Errori comuni di inserimento
Inserire 0,02 per un rendimento del 2% cambia la scala di un fattore 100. Inserisci 2 quando usi punti percentuali. Controlla che la frequenza scelta corrisponda alle osservazioni.
Periodi, definizioni di rendimento o tassi privi di rischio diversi possono rendere i rapporti non confrontabili. Allinea queste scelte prima di interpretare le differenze.
Formule e convenzioni
Rendimento periodico in eccessoᵢ = rendimento periodicoᵢ − tasso periodico privo di rischio
Sharpe = rendimento medio aritmetico annualizzato in eccesso ÷ deviazione standard campionaria annualizzata
Deviazione standard campionaria annualizzata = deviazione standard dei rendimenti periodici in eccesso × √periodi annui
Deviazione al ribasso = √(Σ min(0, rendimento in eccessoᵢ)² ÷ n) × √periodi annui
Sortino = rendimento medio aritmetico annualizzato in eccesso ÷ deviazione al ribasso
La modalità semplice usa percentuali annualizzate. Quella avanzata converte il tasso annuo privo di rischio nel tasso periodico equivalente tramite capitalizzazione. Annualizza la media aritmetica, non la crescita geometrica. La volatilità totale usa la deviazione standard campionaria con n meno 1; quella al ribasso usa tutte le n osservazioni e il tasso privo di rischio come obiettivo. Il rapporto è indefinito se il denominatore è zero.
Limiti e ipotesi
I rapporti riassumono le osservazioni e le ipotesi fornite. Non includono liquidità, concentrazione, leva, imposte, correlazione seriale, volatilità variabile o tutta la gravità delle perdite estreme. La modalità avanzata annualizza una media aritmetica secondo la frequenza scelta; non deduce date né verifica la confrontabilità delle osservazioni. Campioni brevi o insoliti possono produrre valori instabili. Un denominatore zero rende indefinito il rapporto corrispondente.
Termini chiave
- Rapporto di Sharpe
- Rendimento annualizzato in eccesso diviso per volatilità totale annualizzata. La deviazione standard descrive variazioni in entrambe le direzioni.
- Rapporto di Sortino
- Rendimento annualizzato in eccesso diviso per la deviazione al ribasso rispetto all’obiettivo privo di rischio. In modalità avanzata, tutte le osservazioni contano nel denominatore.
- Frequenza e annualizzazione
- La frequenza giornaliera, mensile o annuale selezionata determina il fattore di annualizzazione e la conversione del tasso annuo privo di rischio.
Confronta misure correlate
Il drawdown massimo misura la perdita da un picco, mentre il beta del portafoglio descrive la sensibilità ai movimenti di mercato. Queste misure rispondono a domande diverse da un rapporto tra rendimento e volatilità.
Esamina la serie dei rendimenti e le ipotesi insieme a ciascun rapporto. Un singolo valore non mostra il momento né l’intera forma di guadagni e perdite.
FAQ
Come si calcola il rapporto di Sharpe?
Sharpe divide il rendimento in eccesso per la volatilità totale. In modalità semplice, il rendimento in eccesso è il rendimento annualizzato del portafoglio meno il tasso annuo privo di rischio. In modalità avanzata, la media aritmetica periodica in eccesso viene annualizzata e divisa per la deviazione standard campionaria annualizzata. Il rapporto descrive i dati inseriti, non è una previsione né una misura di adeguatezza.
In cosa differisce il rapporto di Sortino?
Sortino divide lo stesso rendimento annualizzato in eccesso per la deviazione al ribasso. In modalità semplice, inserisci separatamente la deviazione annualizzata. In modalità avanzata, eleva al quadrato i rendimenti in eccesso negativi, assegna zero ai valori sopra l’obiettivo privo di rischio e calcola la media su tutte le osservazioni. Sortino non è definito se la deviazione al ribasso è zero.
Che cosa indicano gli intervalli di Sharpe?
Gli intervalli fissi sono almeno 3, almeno 2 e meno di 3, almeno 1 e meno di 2, e meno di 1. Classificano numericamente Sharpe. Non sono standard universali, valutazioni della performance o prove di adeguatezza.
Come inserire una serie di rendimenti?
In modalità avanzata, inserisci ogni rendimento in punti percentuali: 1 significa 1%, non 0,01%. Separa le osservazioni con virgole, spazi o interruzioni di riga. La frequenza corrisponde a 252 periodi annui per dati giornalieri, 12 per dati mensili o 1 per dati annuali.
Come vengono annualizzati rendimento e volatilità?
La modalità avanzata converte il tasso annuo privo di rischio in un tasso periodico geometricamente equivalente. Calcola la media aritmetica, la volatilità campionaria con n meno 1 e la deviazione al ribasso su tutte le n osservazioni. Annualizza il rendimento in eccesso per il numero di periodi e le deviazioni per la sua radice quadrata.
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