Simulateur Monte Carlo FIRE
Simulez des retraits fixes du portefeuille sur des trajectoires annuelles de rendement. Comparez la part qui survit et l’éventail des soldes finaux selon vos hypothèses.
Fonctionnement
Saisissez le portefeuille initial, la dépense annuelle fixe, le rendement annuel attendu, la volatilité annuelle, la durée de retraite et le nombre de simulations. La valeur par défaut est 1 000. Chaque trajectoire tire des rendements annuels indépendants d’une loi normale ayant la moyenne et l’écart type saisis.
Au début de chaque année simulée, le modèle soustrait la dépense puis applique le rendement de l’année. Une trajectoire ne réussit que si le solde reste supérieur à zéro pendant tout l’horizon. La calculatrice affiche la part des trajectoires réussies, une estimation de dépense à 95%, les percentiles du solde final et la trajectoire au solde final médian.
Le taux de survie est la part des trajectoires générées qui survivent. Les percentiles du solde final montrent la variation entre trajectoires, y compris les soldes inférieurs que la médiane peut masquer.
Comparez plusieurs dépenses, rendements, volatilités et horizons. Le changement du taux montre la réaction du modèle à ces données. Il n’établit pas une probabilité de réussite pour un vrai plan de retraite.
Étape par étape
- Saisissez le portefeuille, la dépense fixe, le rendement, la volatilité, la durée et les simulations
- Examinez la fréquence de survie simulée et les percentiles du solde final
- Modifiez une hypothèse et comparez les résultats du modèle
Exemple chiffre
Saisissez un portefeuille de $100 000, une dépense annuelle de $10 000, un rendement attendu de 5%, une volatilité de 0%, 3 ans et 1 000 simulations. Avec une volatilité nulle, chaque trajectoire a le même rendement annuel de 5%.
La calculatrice affiche une survie simulée de 100% et un solde final de $82 661,25 pour chaque trajectoire. Elle applique trois fois (solde moins $10 000) multiplié par 1,05. C’est une vérification arithmétique déterministe, pas une prévision.
Quand utiliser cette calculatrice
Utilisez cette calculatrice pour comparer des retraits annuels fixes sur de nombreuses trajectoires indépendantes générées selon une hypothèse de rendement et de volatilité.
Elle sert à comparer des scénarios du modèle. Le résultat dépend de la loi normale supposée et ne représente pas toutes les caractéristiques des marchés ni tous les revenus d’un ménage.
Erreurs fréquentes
Saisir un rendement attendu sans préciser s’il est nominal ou réel complique l’interprétation. La dépense reste fixe en valeur nominale; le modèle ne préserve donc pas le pouvoir d’achat lorsque les prix montent.
Prendre une exécution ou l’estimation de dépense à 95% pour une garantie dépasse ce que montrent les trajectoires simulées. Comparez plusieurs hypothèses et examinez les percentiles bas du solde final ainsi que la fréquence de survie.
La formule
Pₜ = (Pₜ₋₁ − D) × (1 + rₜ), où rₜ = μ + σ × Z et Z est un tirage normal standard. Chaque trajectoire utilise des tirages annuels indépendants. Elle réussit si le solde reste supérieur à zéro jusqu’à la dernière année.
La dépense est retirée avant le rendement de l’année et reste fixe en valeur nominale. La graine par défaut rend une exécution reproductible avec les mêmes données et version du logiciel. L’estimation de dépense à 95% utilise une recherche bornée distincte.
Limites et hypothèses
Le modèle suppose des rendements annuels indépendants issus d’une loi normale et une dépense nominale fixe retirée avant la croissance. Il ne modélise ni dépenses indexées sur l’inflation, ni changements de régime, ni liens entre années successives, ni impôts, frais, autres revenus ou retraits flexibles. Le taux de survie décrit ces trajectoires simulées, pas la probabilité de réussite d’un vrai plan de retraite.
Termes cles
- Trajectoire de rendement simulée
- Une trajectoire générée est une série de rendements annuels tirés indépendamment de la loi normale définie par la moyenne et la volatilité saisies.
- Estimation de dépense à 95%
- Estimation annuelle issue d’une recherche visant une survie simulée de 95%. L’échantillon limité et la plage de recherche peuvent l’influencer; elle n’est pas vérifiée sur un échantillon final indépendant.
- Rendement attendu et volatilité
- Données du modèle qui définissent le rendement annuel moyen et la dispersion des rendements; aucun des deux n’est connu à l’avance.
Comparer les alternatives
Monte Carlo FIRE estime la fréquence à laquelle des trajectoires simulées évitent l’épuisement avec une dépense annuelle fixe. Comparez ce résultat à Dynamic SWR Calculator pour modéliser des retraits variables, ou à Sequence of Returns pour comparer deux ordres d’une série incluse.
Ces outils répondent à des questions différentes. Le taux de survie simulée est une fréquence selon les hypothèses du modèle; Sequence of Returns compare une série triée. Aucun résultat ne décrit l’avenir ni ne tient compte des impôts et frais.
FAQ
Comment fonctionne la simulation Monte Carlo des rendements?
Chaque année simulée tire un rendement indépendant d’une loi normale dont le rendement attendu est la moyenne et la volatilité l’écart type. Une trajectoire réussit si le solde reste supérieur à zéro pendant tout l’horizon. Le modèle n’inclut ni queues épaisses, ni volatilité changeante, ni liens entre années successives.
Comment est calculée l’estimation de dépense à 95%?
La recherche vise une survie simulée de 95% sur l’horizon saisi. Elle utilise jusqu’à 500 trajectoires par essai et cherche une dépense annuelle allant jusqu’à 20% du portefeuille initial. Chaque essai utilise un échantillon différent; une autre exécution peut donc ne pas atteindre 95%. C’est une estimation bruitée du modèle, pas un revenu garanti.
Que signifie le taux de réussite?
Le pourcentage affiché est la part des trajectoires simulées qui évitent l’épuisement selon les hypothèses saisies. Ce n’est pas une probabilité mesurée de réussite de votre retraite. Essayez différents rendements, niveaux de volatilité, dépenses et horizons pour voir la sensibilité.
Que montre la trajectoire médiane?
C’est la trajectoire simulée dont le solde final se situe au milieu du classement. Les percentiles résument les soldes finaux de toutes les trajectoires. Aucun ne prédit un portefeuille individuel, et le tableau ne montre pas le moment des pertes de chaque trajectoire.
Comment comparer les hypothèses?
Modifiez une donnée à la fois, par exemple les dépenses, le rendement attendu, la volatilité, l’horizon ou le nombre de trajectoires, puis observez les résultats. Les dépenses restent fixes en valeur nominale. Pour des retraits variables, utilisez Dynamic SWR Calculator, qui applique un autre modèle.
Outils associés
Utilisez Dynamic SWR Calculator pour modéliser une règle de retrait variable selon le portefeuille, puis Sequence of Returns pour comparer deux ordres d’une série. Time to FIRE peut estimer la durée d’accumulation avant les retraits. Ces outils utilisent des hypothèses différentes et répondent à des questions distinctes.