Monte Carlo FIRE Rechner
Simulieren Sie feste Portfolioentnahmen über jährliche Renditepfade. Vergleichen Sie den überlebenden Anteil und die Spanne der Endstände unter Ihren Annahmen.
So funktioniert es
Geben Sie Startportfolio, feste jährliche Ausgaben, erwartete Jahresrendite, jährliche Volatilität, Ruhestandsdauer und Simulationszahl ein. Der Standardwert ist 1.000. Jeder Pfad zieht unabhängige Jahresrenditen aus einer Normalverteilung mit dem angegebenen Mittelwert und der Standardabweichung.
Zu Beginn jedes simulierten Jahres zieht das Modell die Ausgabe ab und wendet danach die Jahresrendite an. Ein Pfad zählt nur dann als erfolgreich, wenn der Kontostand während des gesamten Zeitraums über null bleibt. Der Rechner zeigt den Anteil erfolgreicher Pfade, eine Ausgabenschätzung für 95%, Endstandperzentile und den Pfad mit medianem Endstand.
Die Überlebensrate ist der Anteil der erzeugten Pfade, die überleben. Endstandperzentile zeigen die Streuung der Pfade, auch niedrigere Endstände, die der Median verdecken kann.
Vergleichen Sie unterschiedliche Ausgaben, Renditen, Volatilitäten und Zeiträume. Die Änderung der Rate zeigt die Reaktion des Modells auf diese Eingaben. Sie belegt keine Erfolgswahrscheinlichkeit für einen echten Ruhestandsplan.
Schritt für Schritt
- Portfolio, feste Ausgaben, Rendite, Volatilität, Jahre und Simulationen eingeben
- Simulierte Überlebenshäufigkeit und Endstandperzentile prüfen
- Eine Annahme ändern und die Modellergebnisse vergleichen
Rechenbeispiel
Stellen Sie ein Portfolio von $100.000, jährliche Ausgaben von $10.000, erwartete Rendite von 5%, Volatilität von 0%, 3 Jahre und 1.000 Simulationen ein. Bei null Volatilität hat jeder Pfad dieselbe Jahresrendite von 5%.
Der Rechner meldet 100% simuliertes Überleben und für jeden Pfad einen Endstand von $82.661,25. Er wendet dreimal (Kontostand minus $10.000) mal 1,05 an. Das ist eine deterministische Rechenprüfung, keine Prognose.
Wann Sie diesen Rechner nutzen
Nutzen Sie diesen Rechner, um feste Jahresentnahmen über viele unabhängige Renditepfade zu vergleichen, die mit Annahmen zu Rendite und Volatilität erzeugt werden.
Er eignet sich zum Vergleich von Modellszenarien. Das Ergebnis hängt von der angenommenen Normalverteilung ab und bildet weder alle Marktmerkmale noch alle Einkünfte eines Haushalts ab.
Häufige Fehler
Eine erwartete Rendite ohne Angabe, ob sie nominal oder real ist, erschwert die Interpretation. Die Ausgaben bleiben nominal fest; das Modell erhält daher die Kaufkraft bei steigenden Preisen nicht.
Einen Lauf oder die Ausgabenschätzung für 95% als Garantie zu behandeln, übertreibt die Aussagekraft simulierter Pfade. Vergleichen Sie mehrere Annahmen und prüfen Sie niedrige Endstandperzentile neben der Überlebenshäufigkeit.
Die Formel
Pₜ = (Pₜ₋₁ − A) × (1 + rₜ), wobei rₜ = μ + σ × Z und Z eine standardnormalverteilte Ziehung ist. Jeder Pfad nutzt unabhängige jährliche Ziehungen. Er ist erfolgreich, wenn der Kontostand bis zum letzten Jahr über null bleibt.
Die Ausgabe wird vor der Rendite des Jahres entnommen und bleibt nominal fest. Der Standardsaatwert macht einen Lauf mit denselben Eingaben und derselben Softwareversion reproduzierbar. Die Ausgabenschätzung für 95% verwendet eine separate begrenzte Suche.
Grenzen und Annahmen
Das Modell nimmt unabhängige Jahresrenditen aus einer Normalverteilung und feste nominale Ausgaben an, die vor dem Wachstum entnommen werden. Es modelliert weder inflationsangepasste Ausgaben noch wechselnde Marktregime, Zusammenhänge aufeinanderfolgender Jahre, Steuern, Gebühren, andere Einkünfte oder flexible Entnahmen. Die Überlebensrate beschreibt diese simulierten Pfade und nicht die Wahrscheinlichkeit, dass ein realer Ruhestandsplan gelingt.
Schlusselbegriffe
- Simulierter Renditepfad
- Ein erzeugter Pfad ist eine Reihe unabhängiger Jahresrenditen aus der Normalverteilung, die durch den eingegebenen Mittelwert und die Volatilität festgelegt ist.
- Ausgabenschätzung für 95%
- Jährliche Schätzung aus einer Suche mit dem Ziel von 95% simuliertem Überleben. Begrenzte Stichproben und Suchgrenzen können sie beeinflussen; sie wird nicht mit einer unabhängigen Endstichprobe geprüft.
- Erwartete Rendite und Volatilität
- Modelleingaben für die durchschnittliche Jahresrendite und die Streuung der Renditen; beides ist im Voraus unbekannt.
Alternativen vergleichen
Monte Carlo FIRE schätzt, wie oft simulierte Renditepfade bei einer festen jährlichen Ausgabe eine Erschöpfung vermeiden. Vergleichen Sie das Ergebnis mit Dynamic SWR Calculator für variable Entnahmen oder mit Sequence of Returns für zwei Sortierungen einer enthaltenen Renditeserie.
Die Werkzeuge beantworten unterschiedliche Fragen. Die simulierte Überlebensrate ist eine Häufigkeit unter den Modellannahmen; Sequence of Returns vergleicht eine sortierte Serie. Keines der Ergebnisse beschreibt die Zukunft oder berücksichtigt Steuern und Gebühren.
FAQ
Wie simuliert Monte Carlo Renditen?
Jedes simulierte Jahr zieht unabhängig eine Rendite aus einer Normalverteilung, deren Mittelwert die erwartete Rendite und deren Standardabweichung die Volatilität ist. Ein Pfad gilt als erfolgreich, wenn der Kontostand während des gesamten Zeitraums über null bleibt. Das Modell bildet weder dicke Verteilungsschwänze noch wechselnde Volatilität oder Zusammenhänge aufeinanderfolgender Jahre ab.
Wie wird die Ausgabenschätzung für 95% berechnet?
Die Suche zielt auf 95% simuliertes Überleben über den eingegebenen Zeitraum. Je Versuch werden bis zu 500 Pfade verwendet und jährliche Ausgaben bis zu 20% des Startportfolios gesucht. Jeder Versuch nutzt eine andere Stichprobe; ein weiterer Lauf kann daher 95% verfehlen. Es ist eine verrauschte Modellschätzung, kein garantiertes Einkommen.
Was bedeutet die Erfolgsrate?
Der angezeigte Prozentsatz ist der Anteil simulierter Pfade, die unter den Eingaben eine Erschöpfung vermeiden. Er ist keine gemessene Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Ruhestand gelingt. Testen Sie verschiedene Renditen, Volatilitäten, Ausgaben und Zeiträume, um die Empfindlichkeit zu sehen.
Was zeigt der Medianpfad?
Es ist der simulierte Pfad, dessen Endstand in der Mitte der Rangfolge liegt. Perzentile fassen die Endstände aller Pfade zusammen. Keines davon sagt ein einzelnes Portfolio voraus; die Perzentiltabelle zeigt auch nicht, wann Verluste in jedem Pfad auftraten.
Wie kann ich Annahmen vergleichen?
Ändern Sie jeweils einen Wert, etwa Ausgaben, erwartete Rendite, Volatilität, Zeitraum oder Pfadzahl, und beobachten Sie die Ergebnisse. Die Ausgaben bleiben nominal fest. Für variable Entnahmen nutzen Sie Dynamic SWR Calculator mit einem anderen Modell.
Verwandte Werkzeuge
Mit Dynamic SWR Calculator können Sie eine an die Portfoliobedingungen angepasste Entnahmeregel modellieren; Sequence of Returns vergleicht danach sortierte Renditefolgen. Time to FIRE schätzt die Ansparzeit vor Beginn der Entnahmen. Die Werkzeuge nutzen unterschiedliche Annahmen und beantworten verschiedene Fragen.