Calculadora das Regras dos 72, 114 e 144
Compare as regras práticas 72, 114 e 144 com os tempos da fórmula de capitalização anual para dobrar, triplicar e quadruplicar a uma taxa positiva constante.
Como o cálculo funciona
Informe uma taxa anual positiva em porcentagem. Por exemplo, digite 8 para 8% ou 8,5 para 8,5%. A página mostra os anos aproximados para dobrar, triplicar e quadruplicar pelas três regras práticas, além do tempo pela fórmula para a mesma taxa.
As regras práticas são 72 / p, 114 / p e 144 / p, sendo p a porcentagem informada. O tempo pela fórmula para um múltiplo desejado m é ln(m) / ln(1 + p / 100). Todos os resultados estão em anos e usam a mesma premissa de taxa constante.
Altere a taxa para comparar como os prazos mudam. O cálculo a mantém constante em cada ano; não acrescenta aportes nem modela mudanças no saldo causadas por outros fluxos de dinheiro.
Use o Comparador de juros compostos para projetar um saldo com aportes. Use a Calculadora de retorno real e inflação para expressar um retorno após uma premissa de inflação.
Passo a passo
- Informe uma taxa anual positiva em porcentagem.
- Consulte a estimativa prática e o tempo pela fórmula para cada objetivo.
- Compare as taxas considerando a premissa de crescimento constante.
Exemplo calculado
Com uma taxa anual de 8%, as regras práticas indicam 72 / 8 = 9 anos para dobrar, 114 / 8 = 14,25 anos para triplicar e 144 / 8 = 18 anos para quadruplicar.
Pela fórmula de capitalização anual a 8%, os tempos são 9,0065, 14,2749 e 18,0129 anos. São cenários matemáticos, não previsões de retorno.
Quando usar esta calculadora
Use estas regras práticas para estimar rapidamente quanto tempo o crescimento anual constante levaria para multiplicar um saldo inicial por dois, três ou quatro.
Para modelar aportes ou considerar a inflação, escolha uma calculadora que inclua esses dados.
Erros comuns ao informar dados
Não interprete o resultado da regra prática como uma data garantida. Ele pressupõe a mesma taxa todos os anos, enquanto os retornos reais variam.
Não confunda os formatos da porcentagem. Informe 8 para 8%, não 0,08. As regras práticas e a fórmula usam a mesma taxa anual.
Fórmulas
Anos pela regra prática para dobrar = 72 / p
Anos pela regra prática para triplicar = 114 / p
Anos pela regra prática para quadruplicar = 144 / p
Tempo pela fórmula para o múltiplo m = ln(m) / ln(1 + p / 100)
p é a taxa anual em porcentagem; m vale 2, 3 ou 4
As regras práticas são aproximações. A fórmula pressupõe a mesma taxa anual positiva em cada ano e não inclui aportes, retiradas, taxas, impostos ou inflação. As frações de ano interpolam a equação de crescimento e não são datas anuais de crédito de juros.
Premissas e limites
São estimativas de tempo para uma taxa anual de crescimento positiva e constante. A fórmula pode retornar frações de ano entre os pontos de capitalização anual. O modelo exclui aportes, retiradas, taxas, impostos e inflação. Os retornos reais variam e uma taxa positiva não é garantida.
Termos principais
- Regra dos 72
- A Regra dos 72 estima o tempo para dobrar dividindo 72 pela taxa anual informada em porcentagem.
- Regras dos 114 e dos 144
- As Regras dos 114 e dos 144 estimam os tempos para triplicar e quadruplicar dividindo esses valores pela taxa anual em porcentagem.
- Tempo pela fórmula
- O tempo pela fórmula é ln do múltiplo desejado dividido por ln de um mais a taxa anual expressa em formato decimal.
Cálculos relacionados
Para projetar um saldo com aportes, use o Comparador de juros compostos. Para expressar um retorno após a inflação, use a Calculadora de retorno real e inflação.
Esta página estima prazos com uma única taxa anual constante. Ela não projeta aportes, taxas, impostos ou inflação.
Perguntas frequentes
Como a Regra dos 72 estima o tempo para dobrar?
A Regra dos 72 estima o tempo para dobrar dividindo 72 pela taxa anual informada em porcentagem. A 8%, a estimativa é 72 / 8 = 9 anos. É uma regra prática para crescimento composto constante, não uma promessa sobre um investimento.
O que as Regras dos 114 e dos 144 estimam?
A Regra dos 114 estima o tempo para triplicar dividindo 114 pela taxa anual em porcentagem. A Regra dos 144 estima o tempo para quadruplicar dividindo 144 por essa taxa. Ambas são aproximações, por isso esta página também as compara com fórmulas exatas de capitalização anual.
Qual é a diferença entre a fórmula exata e a regra prática?
A regra prática divide 72, 114 ou 144 pela taxa anual informada em porcentagem. A fórmula exata é ln do múltiplo desejado dividido por ln de um mais a taxa / 100. A 8%, o tempo exato para dobrar é cerca de 9,0065 anos, contra 9 anos pela regra prática.
O que significa uma fração de ano?
A fórmula pode retornar uma fração de ano. Na capitalização anual, essa fração interpola a equação de crescimento e não indica uma data de crédito de juros. Um saldo que muda apenas uma vez por ano atinge o objetivo no fim de um ano.
Esses prazos são uma previsão para meu investimento?
Não. O cálculo pressupõe que a taxa informada permanece constante e é capitalizada uma vez por ano. Ele não considera retornos variáveis, aportes, retiradas, taxas, impostos ou inflação. Uma taxa zero ou negativa não gera um objetivo positivo de crescimento neste modelo.
Ferramentas relacionadas
Projete um saldo com aportes no Comparador de juros compostos ou inclua uma premissa de inflação na Calculadora de retorno real e inflação.