Simulador Monte Carlo FIRE
Simule retiradas fixas da carteira em trajetórias anuais de retorno. Compare a proporção que sobrevive e a faixa dos saldos finais sob suas premissas.
Como funciona
Informe a carteira inicial, gastos anuais fixos, retorno anual esperado, volatilidade anual, anos de aposentadoria e número de simulações. O padrão é 1.000. Cada trajetória gera retornos anuais independentes de uma distribuição normal com a média e o desvio padrão informados.
No início de cada ano simulado, o modelo subtrai os gastos e depois aplica o retorno daquele ano. Uma trajetória só conta como sucesso se o saldo ficar acima de zero durante todo o prazo. A calculadora mostra a fração de trajetórias bem sucedidas, uma estimativa de gastos de 95%, percentis do saldo final e a trajetória com saldo final mediano.
A taxa de sobrevivência é a fração das trajetórias geradas que sobrevivem. Os percentis do saldo final mostram a variação entre trajetórias, inclusive saldos menores que a mediana pode ocultar.
Compare gastos, retornos, volatilidades e prazos diferentes. A mudança na taxa mostra a resposta do modelo a esses dados. Ela não estabelece a probabilidade de sucesso de um plano real de aposentadoria.
Passo a passo
- Informe carteira, gastos fixos, retorno, volatilidade, anos e simulações
- Veja a frequência de sobrevivência simulada e os percentis do saldo final
- Altere uma premissa e compare os resultados do modelo
Exemplo pratico
Defina uma carteira de $100.000, gastos anuais de $10.000, retorno esperado de 5%, volatilidade de 0%, prazo de 3 anos e 1.000 simulações. Com volatilidade zero, todas as trajetórias têm o mesmo retorno anual de 5%.
A calculadora informa sobrevivência simulada de 100% e saldo final de $82.661,25 em cada trajetória. Aplica três vezes (saldo menos $10.000) multiplicado por 1,05. É uma verificação aritmética determinística, não uma previsão.
Quando usar esta calculadora
Use esta calculadora para comparar retiradas anuais fixas em muitas trajetórias independentes geradas a partir de uma premissa de retorno e volatilidade.
É útil para comparar cenários do modelo. O resultado depende da distribuição normal assumida e não inclui todos os aspectos dos mercados nem todas as fontes de renda de uma família.
Erros comuns
Informar um retorno esperado sem esclarecer se é nominal ou real pode dificultar a interpretação. Os gastos permanecem fixos em termos nominais, então o modelo não preserva o poder de compra quando os preços sobem.
Tratar uma execução ou a estimativa de gastos de 95% como garantia exagera o que as trajetórias simuladas mostram. Compare várias premissas e examine os percentis mais baixos do saldo final junto com a frequência de sobrevivência.
A fórmula
Pₜ = (Pₜ₋₁ − G) × (1 + rₜ), em que rₜ = μ + σ × Z e Z é uma extração normal padrão. Cada trajetória usa extrações anuais independentes. Ela tem sucesso se o saldo permanecer acima de zero até o último ano.
Os gastos são retirados antes do retorno daquele ano e permanecem fixos em termos nominais. A semente padrão torna uma execução reproduzível com os mesmos dados e versão do programa. A estimativa de gastos de 95% usa uma busca limitada separada.
Limitações e premissas
O modelo presume retornos anuais independentes de uma distribuição normal e gastos nominais fixos retirados antes do crescimento. Não modela gastos ajustados pela inflação, mudanças de regime, dependência entre anos consecutivos, impostos, taxas, outras rendas nem retiradas flexíveis. A taxa de sobrevivência descreve essas trajetórias simuladas, não a chance de sucesso de um plano real.
Termos chave
- Trajetória de retorno simulada
- Uma trajetória gerada é uma série de retornos anuais extraídos de forma independente da distribuição normal definida pela média e volatilidade informadas.
- Estimativa de gastos de 95%
- Estimativa anual de uma busca que mira 95% de sobrevivência simulada. A amostra limitada e a faixa da busca podem influenciar o resultado; ele não é validado por uma amostra final independente.
- Retorno esperado e volatilidade
- Dados do modelo que definem o retorno anual médio e a dispersão dos retornos; nenhum dos dois é conhecido antecipadamente.
Comparar alternativas
Monte Carlo FIRE estima com que frequência as trajetórias simuladas evitam o esgotamento com um valor fixo de gastos anuais. Compare com Dynamic SWR Calculator para modelar retiradas variáveis ou com Sequence of Returns para comparar duas ordenações de uma série incluída.
Essas ferramentas respondem a perguntas diferentes. A taxa de sobrevivência simulada é uma frequência sob as premissas do modelo; Sequence of Returns compara uma série ordenada. Nenhum resultado descreve o futuro nem inclui impostos ou taxas.
Perguntas frequentes
Como o Monte Carlo simula retornos?
Cada ano simulado gera um retorno independente de uma distribuição normal, usando o retorno esperado como média e a volatilidade como desvio padrão. Uma trajetória tem sucesso se o saldo ficar acima de zero durante todo o prazo. O modelo não inclui caudas extremas, mudanças de volatilidade nem dependência entre anos consecutivos.
Como é calculada a estimativa de gastos de 95%?
A busca tenta atingir 95% de sobrevivência simulada no prazo informado. Usa até 500 trajetórias por tentativa e busca gastos anuais de até 20% da carteira inicial. Cada tentativa usa uma amostra diferente, então outra execução pode não atingir 95%. É uma estimativa ruidosa do modelo, não uma renda garantida.
O que significa a taxa de sucesso?
A porcentagem exibida é a fração de trajetórias simuladas que evitam o esgotamento sob as premissas informadas. Não é uma probabilidade medida de sucesso da sua aposentadoria. Teste diferentes retornos, volatilidades, gastos e prazos para ver a sensibilidade.
O que mostra a trajetória mediana?
É a trajetória simulada cujo saldo final fica no meio da distribuição. Os percentis resumem os saldos finais de todas as trajetórias. Nenhum deles prevê uma carteira individual, e a tabela não mostra quando ocorreram as perdas de cada trajetória.
Como posso comparar premissas?
Altere um dado por vez, como gastos, retorno esperado, volatilidade, prazo ou número de trajetórias, e observe os resultados. Os gastos permanecem fixos em termos nominais. Para retiradas variáveis, use Dynamic SWR Calculator, que aplica outro modelo.
Ferramentas relacionadas
Use Dynamic SWR Calculator para modelar uma regra de retirada que muda conforme a carteira, depois Sequence of Returns para comparar ordens de uma série. Time to FIRE pode estimar o tempo de acumulação antes das retiradas. Cada ferramenta usa premissas diferentes e responde a uma pergunta distinta.