Monte Carlo FIRE simulator
Simuleer vaste portefeuilleopnames over jaarlijkse rendementspaden. Vergelijk het aandeel dat overleeft en de spreiding van eindsaldi onder uw aannames.
Werking
Voer de beginportefeuille, vaste jaarlijkse uitgaven, verwacht jaarrendement, jaarlijkse volatiliteit, pensioenjaren en aantal simulaties in. De standaardinstelling is 1.000. Elk pad trekt onafhankelijke jaarrendementen uit een normale verdeling met het ingevoerde gemiddelde en de standaardafwijking.
Aan het begin van elk gesimuleerd jaar trekt het model de uitgaven af en past daarna het rendement van dat jaar toe. Een pad slaagt alleen als het saldo tijdens de hele looptijd boven nul blijft. De calculator toont het aandeel geslaagde paden, een uitgavenraming van 95%, percentielen van het eindsaldo en het pad met het mediane eindsaldo.
Het overlevingspercentage is het aandeel gegenereerde paden dat overleeft. Percentielen van het eindsaldo tonen de spreiding tussen paden, waaronder lagere eindsaldi die de mediaan kan verbergen.
Vergelijk verschillende uitgaven, rendementen, volatiliteit en looptijden. De verandering in het percentage toont hoe het model op die invoer reageert. Dit stelt geen kans vast dat een echt pensioenplan slaagt.
Stap voor stap
- Voer portefeuille, vaste uitgaven, rendement, volatiliteit, jaren en simulaties in
- Bekijk gesimuleerde overlevingsfrequentie en percentielen van het eindsaldo
- Wijzig een aanname en vergelijk de modeluitkomsten
Rekenvoorbeeld
Stel een portefeuille van $100.000, jaarlijkse uitgaven van $10.000, verwacht rendement van 5%, volatiliteit van 0%, 3 jaar en 1.000 simulaties in. Bij nul volatiliteit heeft elk pad hetzelfde jaarlijkse rendement van 5%.
De calculator toont 100% gesimuleerde overleving en een eindsaldo van $82.661,25 voor elk pad. Hij past drie keer (saldo min $10.000) maal 1,05 toe. Dit is een deterministische rekencontrole, geen voorspelling.
Wanneer deze calculator gebruiken
Gebruik deze calculator om vaste jaarlijkse opnames te vergelijken over veel onafhankelijke rendementspaden op basis van aannames voor rendement en volatiliteit.
Handig voor het vergelijken van modelscenario’s. De uitkomst hangt af van de aangenomen normale verdeling en omvat niet alle marktkenmerken of alle inkomsten van een huishouden.
Veelgemaakte fouten
Een verwacht rendement invoeren zonder te zeggen of het nominaal of reëel is, maakt de uitkomst moeilijk te duiden. Uitgaven blijven nominaal vast, dus het model behoudt de koopkracht niet als prijzen stijgen.
Een run of de uitgavenraming van 95% als garantie behandelen gaat verder dan de gesimuleerde paden aantonen. Vergelijk meerdere aannames en bekijk lage percentielen van het eindsaldo naast de overlevingsfrequentie.
De formule
Pₜ = (Pₜ₋₁ − U) × (1 + rₜ), waarbij rₜ = μ + σ × Z en Z een standaardnormale trekking is. Elk pad gebruikt onafhankelijke jaarlijkse trekkingen. Het slaagt als het saldo tot het laatste jaar boven nul blijft.
Uitgaven worden vóór het rendement van dat jaar opgenomen en blijven nominaal vast. De standaardseed maakt een run reproduceerbaar bij dezelfde invoer en softwareversie. De uitgavenraming van 95% gebruikt een aparte begrensde zoekactie.
Beperkingen en aannames
Het model gaat uit van onafhankelijke jaarlijkse rendementen uit een normale verdeling en vaste nominale uitgaven die vóór de groei worden opgenomen. Het modelleert geen inflatiegekoppelde uitgaven, veranderende regimes, verbanden tussen opeenvolgende jaren, belastingen, kosten, ander inkomen of flexibele opnames. Het overlevingspercentage beschrijft deze gesimuleerde paden en niet de kans dat een echt pensioenplan slaagt.
Belangrijke termen
- Gesimuleerd rendementspad
- Een gegenereerd pad is een reeks jaarlijkse rendementen die onafhankelijk worden getrokken uit de normale verdeling die door het ingevoerde gemiddelde en de volatiliteit wordt bepaald.
- Uitgavenraming van 95%
- Jaarlijkse raming uit een zoekactie die mikt op 95% gesimuleerde overleving. De beperkte steekproef en zoekgrens kunnen de uitkomst beïnvloeden; een onafhankelijke eindsteekproef controleert haar niet.
- Verwacht rendement en volatiliteit
- Modelinvoer voor het gemiddelde jaarrendement en de spreiding van rendementen; beide zijn vooraf onbekend.
Alternatieven vergelijken
Monte Carlo FIRE schat hoe vaak gesimuleerde rendementspaden uitputting voorkomen bij vaste jaarlijkse uitgaven. Vergelijk dit met Dynamic SWR Calculator voor wisselende opnames of met Sequence of Returns voor twee volgordes van een opgenomen reeks.
Deze hulpmiddelen beantwoorden verschillende vragen. Het gesimuleerde overlevingspercentage is een frequentie binnen de modelaannames; Sequence of Returns vergelijkt een gesorteerde reeks. Geen van beide uitkomsten beschrijft de toekomst of houdt rekening met belastingen en kosten.
FAQ
Hoe simuleert Monte Carlo rendementen?
Elk gesimuleerd jaar trekt onafhankelijk een rendement uit een normale verdeling, met het verwachte rendement als gemiddelde en volatiliteit als standaardafwijking. Een pad slaagt als het saldo tijdens de hele looptijd boven nul blijft. Het model bevat geen dikke staarten, veranderende volatiliteit of verbanden tussen opeenvolgende jaren.
Hoe wordt de uitgavenraming van 95% berekend?
De zoekactie streeft naar 95% gesimuleerde overleving binnen de ingevoerde looptijd. Per poging gebruikt zij maximaal 500 paden en zoekt zij naar jaarlijkse uitgaven tot 20% van de beginportefeuille. Elke poging gebruikt een andere steekproef; een nieuwe run kan daarom onder 95% uitkomen. Het is een ruisgevoelige modelschatting, geen gegarandeerd inkomen.
Wat betekent het succespercentage?
Het getoonde percentage is het aandeel gesimuleerde paden dat binnen de invoeraannames uitputting voorkomt. Het is geen gemeten kans dat uw pensioenplan slaagt. Probeer verschillende rendementen, volatiliteit, uitgaven en looptijden om de gevoeligheid te zien.
Wat laat het mediane pad zien?
Dit is het gesimuleerde pad waarvan het eindsaldo in het midden van de rangschikking staat. Percentielen vatten de eindsaldi van alle paden samen. Geen daarvan voorspelt een individuele portefeuille en de tabel toont niet wanneer elk pad verliezen leed.
Hoe kan ik aannames vergelijken?
Wijzig telkens één invoer, zoals uitgaven, verwacht rendement, volatiliteit, looptijd of aantal paden, en bekijk het effect. Uitgaven blijven nominaal vast. Gebruik Dynamic SWR Calculator voor variabele opnames; die gebruikt een ander model.
Gerelateerde hulpmiddelen
Gebruik Dynamic SWR Calculator om een opnameregel te modelleren die verandert met de portefeuille en Sequence of Returns om volgordes van een reeks te vergelijken. Time to FIRE kan de opbouwduur vóór opnames schatten. De hulpmiddelen gebruiken verschillende aannames en beantwoorden verschillende vragen.