Obligatierendement tot einde looptijd calculator
Bereken nominaal jaarrendement tot einde looptijd, lopend rendement en duration uit prijs, coupon, nominale waarde en looptijd van een obligatie.
Zo werkt de berekening
Voer prijs en nominale waarde in dezelfde valuta en eenheid in, plus jaarlijkse couponrente, jaren tot einde looptijd en jaarlijkse of halfjaarlijkse frequentie. De prijs geldt direct na een couponbetaling.
De calculator verdeelt de jaarlijkse coupon in gelijke betalingen en zoekt de periodieke discontovoet waarbij de contante waarde van alle coupons en de uiteindelijke nominale waarde gelijk is aan de prijs. Het nominale jaarrendement is perioderente maal betalingsfrequentie.
De calculator toont ook lopend rendement, couponrendement, Macaulay duration in jaren, aangepaste duration en het geldverschil tussen prijs en nominale waarde. Deze maten beschrijven de ingevoerde vaste kasstromen en verwerken geen ingebouwde opties.
De eerste gemodelleerde betaling valt een volle periode na de waardering op coupondatum. De looptijd moet overeenkomen met een geheel aantal couponperioden. De grens is 1.200 perioden; opgebouwde rente telt niet mee.
Stap voor stap
- Voer prijs, nominale waarde, jaarlijkse couponrente, looptijd en betalingsfrequentie in.
- Bekijk YTM, beide rendementsmaten, duration en het prijsverschil met de nominale waarde.
- Vergelijk een andere obligatie pas na afstemming van valuta, looptijd, couponmomenten en rendementsconventie.
Uitgewerkt voorbeeld
Voer prijs 950, nominale waarde 1.000, jaarlijkse couponrente 5%, looptijd 10 jaar en halfjaarlijkse betalingen in. De jaarlijkse coupon is 50, betaald als 25 elke zes maanden. Het model gebruikt 20 perioden en berekent 5,661689% nominaal jaarrendement tot einde looptijd, 5,263158% lopend rendement en 5% couponrendement.
De Macaulay duration is 7,927278 jaar, de aangepaste duration 7,709047 jaar en de prijs ligt 50 onder de nominale waarde. De test controleert deze uitkomsten met dezelfde invoer.
Wanneer gebruik je deze calculator?
Gebruik deze calculator om nominaal jaarrendement te bepalen en couponinkomen, prijs ten opzichte van nominale waarde en duration te vergelijken voor een vaste couponobligatie met jaarlijkse of halfjaarlijkse betalingen.
Gebruik voor aflosbare obligaties, onregelmatige betalingen, opgebouwde rente, wanbetalingsrisico of belastingen een kasstroommodel dat de voorwaarden van het effect weergeeft. Deze calculator beoordeelt geen kredietkwaliteit of gegarandeerd rendement.
Veelgemaakte invoerfouten
Voer de jaarlijkse couponrente in, niet het bedrag van één betaling. Bij 5% en nominale waarde 1.000 is elke halfjaarlijkse betaling 25. De calculator bepaalt dit bedrag uit de jaarrente en frequentie.
Combineer geen prijs inclusief opgebouwde rente met de coupondatumaanname van dit model. Controleer ook of de vergeleken noteringen nominale of effectieve rendementen op dezelfde basis gebruiken.
Formules
couponbetaling = nominale_waarde × couponrente / 100 / betalingen_per_jaar
perioden = jaren_tot_einde_looptijd × betalingen_per_jaar
prijs = Σ van t = 1 tot perioden van kasstroomₜ / (1 + periodieke_YTM)^t
nominaal_jaarrendement = periodieke_YTM × betalingen_per_jaar × 100
lopend_rendement = couponbetaling × betalingen_per_jaar / prijs × 100
couponrendement = couponrente
Macaulay_duration_jaren = Σ(t / betalingen_per_jaar × CW(kasstroomₜ)) / prijs
aangepaste_duration = Macaulay_duration_jaren / (1 + periodieke_YTM)
premie_of_korting = prijs − nominale_waarde
De prijs wordt gemodelleerd op een coupondatum direct na een betaling, met de eerste toekomstige betaling een volle periode later. De looptijd moet eindigen op een hele couponperiode. De begrensde zoekmethode controleert de contantewaardefout ten opzichte van de ingevoerde prijs. Maximaal 1.200 perioden. Opgebouwde rente en datums tussen coupons worden niet gemodelleerd.
Beperkingen en aannames
Het model gaat uit van vaste regelmatige coupons, terugbetaling van de nominale waarde op de einddatum en geen wanbetaling. Opgebouwde rente, afwikkelingsdatums, call of putopties, belastingen, kosten, variabele coupons, aflossingsfondsen en onregelmatige kasstromen zijn uitgesloten. YTM is gebaseerd op beloofde betalingen en garandeert geen gerealiseerd rendement. Herbelegging van coupons tegen de berekende YTM is een aanname bij de interpretatie als totaalrendement.
Belangrijke termen
- Rendement tot einde looptijd
- Periodieke discontovoet die de prijs gelijk maakt aan de contante waarde van gemodelleerde coupons en nominale waarde, weergegeven als nominaal jaarrendement.
- Lopend rendement
- Jaarlijkse coupon in geld gedeeld door de obligatieprijs. Prijsverandering op de einddatum en betalingstijdstip tellen niet mee.
- Macaulay duration
- Contante waarde gewogen gemiddelde tijd tot ontvangst van de gemodelleerde kasstromen, omgerekend van couponperioden naar jaren.
Verwante berekeningen
De Obligatieconvexiteitscalculator onderzoekt hoe prijsgevoeligheid verandert wanneer het rendement beweegt. De Creditspreadcalculator vergelijkt dit rendement met een handmatig ingevoerde referentie.
Gebruik dezelfde valuta, looptijd, coupondatum en rendementsconventie om obligaties te vergelijken. Deze tool lost de beloofde kasstromen van een obligatie met vaste coupon op; kredietkwaliteit en ingebouwde opties worden niet beoordeeld.
FAQ
Wat betekent rendement tot einde looptijd?
Rendement tot einde looptijd is de periodieke discontovoet waarbij de contante waarde van de resterende coupons en nominale waarde gelijk is aan de obligatieprijs. De tool toont de perioderente maal het aantal betalingen per jaar als nominaal jaarrendement. De ingevoerde betalingen worden verondersteld volgens schema plaats te vinden. Dit rendement garandeert geen gerealiseerd resultaat bij eerdere verkoop, wanbetaling of herbelegging van coupons tegen een andere rente.
Hoe verschillen lopend rendement en couponrendement van YTM?
Lopend rendement deelt het jaarlijkse couponbedrag door de obligatieprijs. Koerswinst of koersverlies bij einde looptijd en betaalmomenten tellen niet mee. Het rendement tot einde looptijd neemt de gemodelleerde coupons en aflossing van de nominale waarde op in de discontovoet. Couponrendement deelt de jaarlijkse coupon door de nominale waarde en is daarom gelijk aan de opgegeven couponrente voor deze obligatie met vaste coupon.
Wat tonen Macaulay en aangepaste duration?
Macaulay duration is de contante waarde gewogen gemiddelde tijd tot ontvangst van de gemodelleerde kasstromen, uitgedrukt in jaren. Aangepaste duration deelt de jaarlijkse Macaulay duration door één plus de periodieke YTM. Ze schat de lokale prijsgevoeligheid bij een kleine rendementsverandering in dit model met vaste kasstromen. Ze garandeert geen prijsverandering en herwaardeert ingebouwde opties niet.
Wat betekent premie of korting hier?
Een obligatie noteert boven pari wanneer de prijs hoger is dan de nominale waarde, onder pari wanneer die lager is en pari wanneer ze gelijk zijn. De premie of korting is het geldverschil tussen prijs en nominale waarde, geen percentage.
Heeft couponfrequentie invloed op de uitkomst?
Ja. De frequentie bepaalt het couponbedrag en het aantal discontoperioden. Deze calculator ondersteunt jaarlijkse en halfjaarlijkse coupons en toont nominaal jaarrendement als perioderente maal betalingen per jaar. Er volgt geen omzetting naar effectief jaarrendement. Gebruik dezelfde noteringsconventie bij vergelijking.
Verwante tools
De Obligatieconvexiteitscalculator onderzoekt de kromming van prijsgevoeligheid bij rendementswijzigingen. De Creditspreadcalculator vergelijkt het berekende rendement met een handmatig ingevoerde referentie.