従業員株式オプション価値計算ツール
ブラックショールズモデルと別枠の固定成長シナリオで、従業員オプションの一株当たり理論価値を推定します。
計算方法
行使価格と現在の公正市場価値を一株当たりUSDで入力します。年成長シナリオ、仮定残存期間、無リスク金利、ボラティリティを加えます。後半の4項目は仮定であり、会社や市場の予測ではありません。
一株当たりの理論オプション価値、本源的価値、時間価値を確認します。固定成長シナリオは期末FMVとその本源的価値を別に表示します。表はモデル期間を同じに保ち、現在の仮想FMVを比較します。
出力を使って仮定を比較してください。表は将来売却時の受取額ではなく、行使価格とモデル価値の合計も付与オプションの損益分岐点ではありません。オプション数、権利確定、付与分の行使費用、税金、流動性は含みません。
ブラックショールズ計算は配当利回りなしの欧州型コールを単純化したモデルです。従業員オプションには権利確定、早期行使、譲渡不可などの条件があり、この一株当たり推定には反映されません。
手順
- 一株当たり価格とモデルの仮定を入力
- 現在価値と別枠の成長シナリオを確認
- 同じ期間の仮想FMVを比較
計算例
例: 行使価格10 USD、現在のFMV 15 USD、年成長率20%、期間4年、無リスク金利4%、ボラティリティ40%。モデルは一株当たりオプション価値7.6996 USD、本源的価値5 USD、時間価値2.6996 USD、行使価格とモデル価値の合計17.70 USDを示します。
年20%の成長が4年間続く固定成長シナリオでは、期末FMVは31.10 USD、本源的価値は一株当たり21.10 USDです。これは数値上のシナリオであり、予測でも確率でもありません。
この計算ツールが役立つ場面
FMV、ボラティリティ、期間の仮定を変えた一株当たり理論価値と、別枠の固定成長シナリオを比較するときに使えます。
権利確定、行使、譲渡制限、付与分の評価、税務についてはプラン文書と会計、法律、税務の専門家の案内を確認してください。
よくある解釈の誤り
固定成長シナリオを予測と見なしたり、仮想FMVの行を日付付きの将来結果と見なしたりしないでください。一度に一つの仮定を変え、一株当たりの推定値を比較してください。
権利確定、行使条件、税金、売却制限を考慮せず、一株当たりの推定値に付与オプション数を掛けないでください。このページではその影響を計算しません。
モデルの式
欧州型コール価値: C = S×N(d1) − K×e^(−rT)×N(d2)
d1 = (ln(S/K) + (r + σ²/2)×T) / (σ×√T)
d2 = d1 − σ×√T
本源的価値 = max(S − K, 0)
時間価値 = max(C − 本源的価値, 0)
固定成長シナリオ: 予測FMV = S×(1 + g)^T; 予測本源的価値 = max(予測FMV − K, 0)
Sは一株当たり現在FMV、Kは一株当たり行使価格、rは年率無リスク金利、σは年率換算ボラティリティ、Tは年単位の仮定残存期間、gは年成長シナリオです。正規分布関数は近似値です。配当なしの欧州型コールを前提とします。
前提と制限
これは配当なしの欧州型コールの理論モデルで、正規分布関数を近似しています。入力期間はモデル上の仮定期間、成長率は固定の年次シナリオとして扱います。会計評価基準への適合、従業員付与分の価値、権利確定、行使権、譲渡可能性、予想期間、オプション数、税金、流動性は評価しません。推定値は一株当たりであり、株式を売却できることを意味しません。
用語
- ブラックショールズコールモデル
- 現在FMV、行使価格、残存期間、無リスク金利、ボラティリティから価値を推定する欧州型コールモデルです。配当なしを前提とします。
- 本源的価値
- FMVが行使価格を上回る金額で、最低値はゼロです。満期時には、実際のプラン条件に従い、行使価格を差し引いた後、手数料や税金を差し引く前の一株当たり受取額です。
- 時間価値
- 理論オプション価値と本源的価値との差です。入力した仮定に基づく残存期間のモデル価値を表します。
関連する問いを比較
株式希薄化計算ツールは、資金調達後の持分比率の変化をモデル化します。これは一株当たりのオプション価値とは別の問いです。
リスクとリターンの比率は、売買可能なポジションの想定損益を比較します。この計算ツールは付与分の価値、株数、流動性、税金を推定しません。
よくある質問
オプション価値の推定方法を教えてください
欧州型コールオプションのブラックショールズモデルでは、現在のFMVをS、行使価格をK、年率無リスク金利をr、ボラティリティをsigma、仮定した残存期間をTとします。一株当たりの理論価値を推定します。配当なしを前提とし、特定の従業員付与分やその制約は評価しません。
FMVシナリオでは何を確認できますか
表では行使価格の0.5倍から5倍までの8つの仮想FMVを使います。各行は同じ仮定残存期間でコールを再評価します。これは現在価値の比較であり、将来の売却時の受取額ではありません。満期時の受取額は本源的価値のみです。
成長率とボラティリティはどう使われますか
ボラティリティと残存期間はモデル上の理論オプション価値に影響します。成長率の入力は現在のFMVに固定の年率を適用し、別枠で期末FMVとその本源的価値を示します。どの出力も、その価格に到達する確率を示しません。
行使価格とモデル価値の合計は損益分岐価格ですか
行使価格とモデル価値の合計は、行使価格に現在の理論オプション価値を加えたものです。仮に購入したコールの比較値であり、従業員付与オプション保有者の損益分岐価格ではありません。オプション購入の有無や付与時に支払った金額は分かりません。
付与分の価値や税金を計算しますか
いいえ。権利確定、行使時期、従業員オプションの譲渡制限、配当、税金はモデルに含まれません。付与分の会計上の価値や株式を売却できるかどうかも推定しません。これらについてはプラン文書と専門家の案内を確認してください。
関連ツール
株式希薄化計算ツールは資金調達後の持分変化をモデル化します。リスクとリターンの比率は売買可能なポジションの損益想定を比較します。どちらも一株当たりのオプションモデルとは別の問いに答えます。