Simulatore Monte Carlo FIRE
Simula prelievi fissi del portafoglio su percorsi annuali di rendimento. Confronta la quota che sopravvive e l’intervallo dei saldi finali secondo le tue ipotesi.
Come funziona
Inserisci portafoglio iniziale, spesa annua fissa, rendimento annuo atteso, volatilità annua, anni di pensione e numero di simulazioni. Il valore predefinito è 1.000. Ogni percorso estrae rendimenti annuali indipendenti da una distribuzione normale con media e deviazione standard inserite.
All’inizio di ogni anno simulato il modello sottrae la spesa e poi applica il rendimento dell’anno. Un percorso conta come successo solo se il saldo resta sopra zero per tutto l’orizzonte. Il calcolatore mostra la quota di percorsi riusciti, una stima di spesa al 95%, i percentili del saldo finale e il percorso con saldo finale mediano.
Il tasso di sopravvivenza è la quota dei percorsi generati che sopravvive. I percentili del saldo finale mostrano la variazione tra percorsi, compresi i saldi inferiori che la mediana può nascondere.
Confronta spese, rendimenti, volatilità e orizzonti diversi. La variazione del tasso mostra la risposta del modello a questi dati. Non stabilisce la probabilità di successo di un vero piano pensionistico.
Passo dopo passo
- Inserisci portafoglio, spesa fissa, rendimento, volatilità, anni e simulazioni
- Esamina la frequenza di sopravvivenza simulata e i percentili finali
- Modifica un’ipotesi e confronta i risultati del modello
Esempio pratico
Imposta un portafoglio di $100.000, spesa annua di $10.000, rendimento atteso del 5%, volatilità dello 0%, 3 anni e 1.000 simulazioni. Con volatilità zero, ogni percorso ha lo stesso rendimento annuo del 5%.
Il calcolatore mostra una sopravvivenza simulata del 100% e un saldo finale di $82.661,25 per ogni percorso. Applica tre volte (saldo meno $10.000) moltiplicato per 1,05. È una verifica aritmetica deterministica, non una previsione.
Quando usare questo calcolatore
Usa questo calcolatore per confrontare prelievi annui fissi in molti percorsi indipendenti generati da ipotesi di rendimento e volatilità.
È utile per confrontare scenari del modello. Il risultato dipende dalla distribuzione normale ipotizzata e non rappresenta ogni caratteristica dei mercati o tutte le entrate di una famiglia.
Errori comuni
Inserire un rendimento atteso senza chiarire se sia nominale o reale può rendere difficile l’interpretazione. La spesa resta fissa in termini nominali, quindi il modello non conserva il potere d’acquisto quando i prezzi aumentano.
Considerare una singola esecuzione o la stima di spesa al 95% una garanzia va oltre ciò che mostrano i percorsi simulati. Confronta più ipotesi ed esamina i percentili bassi del saldo finale oltre alla frequenza di sopravvivenza.
La formula
Pₜ = (Pₜ₋₁ − S) × (1 + rₜ), dove rₜ = μ + σ × Z e Z è un’estrazione normale standard. Ogni percorso usa estrazioni annuali indipendenti. Ha successo se il saldo resta sopra zero fino all’ultimo anno.
La spesa viene prelevata prima del rendimento annuale e resta fissa in termini nominali. Il seme predefinito rende riproducibile un’esecuzione con gli stessi dati e la stessa versione del software. La stima di spesa al 95% usa una ricerca limitata separata.
Limiti e ipotesi
Il modello presume rendimenti annuali indipendenti da una distribuzione normale e spese nominali fisse prelevate prima della crescita. Non modella spese adeguate all’inflazione, cambi di regime, legami tra anni consecutivi, imposte, commissioni, altri redditi o prelievi flessibili. Il tasso di sopravvivenza descrive questi percorsi simulati, non la probabilità che riesca un piano pensionistico reale.
Termini chiave
- Percorso di rendimento simulato
- Un percorso generato è una serie di rendimenti annuali estratti in modo indipendente dalla distribuzione normale definita dalla media e dalla volatilità inserite.
- Stima di spesa al 95%
- Stima annuale ottenuta da una ricerca che mira al 95% di sopravvivenza simulata. Campioni limitati e intervallo di ricerca possono influirvi; non è verificata con un campione finale indipendente.
- Rendimento atteso e volatilità
- Dati del modello che definiscono il rendimento medio annuo e la dispersione dei rendimenti; nessuno dei due è noto in anticipo.
Confronta alternative
Monte Carlo FIRE stima con quale frequenza i percorsi simulati evitano l’esaurimento con una spesa annua fissa. Confronta il risultato con Dynamic SWR Calculator per modellare prelievi variabili o con Sequence of Returns per confrontare due ordini di una serie inclusa.
Questi strumenti rispondono a domande diverse. Il tasso di sopravvivenza simulata è una frequenza secondo le ipotesi del modello; Sequence of Returns confronta una serie ordinata. Nessun risultato descrive il futuro o considera imposte e commissioni.
FAQ
Come simula i rendimenti Monte Carlo?
Ogni anno simulato estrae un rendimento indipendente da una distribuzione normale con rendimento atteso come media e volatilità come deviazione standard. Un percorso ha successo se il saldo resta sopra zero per tutto l’orizzonte. Il modello non include code pesanti, volatilità variabile o legami tra anni consecutivi.
Come viene calcolata la stima di spesa al 95%?
La ricerca punta a una sopravvivenza simulata del 95% nell’orizzonte inserito. Usa fino a 500 percorsi per prova e cerca una spesa annua fino al 20% del portafoglio iniziale. Ogni prova usa un campione diverso; un’altra esecuzione può quindi non raggiungere il 95%. È una stima rumorosa del modello, non un reddito garantito.
Che cosa significa il tasso di successo?
La percentuale mostrata è la quota di percorsi simulati che evita l’esaurimento secondo le ipotesi inserite. Non è una probabilità misurata che il tuo piano pensionistico riesca. Prova diversi rendimenti, volatilità, spese e orizzonti per osservare la sensibilità.
Che cosa mostra il percorso mediano?
È il percorso simulato con saldo finale al centro della distribuzione. I percentili riassumono i saldi finali di tutti i percorsi. Nessuno dei due prevede un portafoglio individuale e la tabella non mostra quando si sono verificate le perdite di ogni percorso.
Come posso confrontare le ipotesi?
Modifica un dato alla volta, come spesa, rendimento atteso, volatilità, orizzonte o numero di percorsi, e osserva i risultati. La spesa resta fissa in termini nominali. Per prelievi variabili usa Dynamic SWR Calculator, che applica un altro modello.
Strumenti correlati
Usa Dynamic SWR Calculator per modellare una regola di prelievo che cambia con le condizioni del portafoglio, poi Sequence of Returns per confrontare ordini di una serie. Time to FIRE può stimare il periodo di accumulo prima dei prelievi. Gli strumenti usano ipotesi diverse e rispondono a domande distinte.