Calculateur des ratios de Sharpe et Sortino
Calculez les ratios de Sharpe et Sortino à partir de valeurs annualisées ou de rendements périodiques, avec des conventions explicites de fréquence et de taux sans risque.
Fonctionnement
Choisissez le mode simple pour des valeurs annualisées ou le mode avancé pour une série périodique. En mode simple, saisissez le rendement annualisé, le taux annuel sans risque, la volatilité totale et, si vous la connaissez, l’écart baissier annualisé. Les valeurs 12 %, 4 %, 15 % et 10 % donnent Sharpe environ 0,5333 et Sortino 0,8.
En mode avancé, saisissez au moins deux rendements en points de pourcentage et choisissez une fréquence quotidienne, mensuelle ou annuelle. Le taux annuel sans risque est converti en taux périodique géométriquement équivalent. L’outil calcule la moyenne arithmétique, la volatilité d’échantillon, l’écart baissier et les ratios.
Le mode avancé annualise le rendement excédentaire arithmétique en le multipliant par le nombre de périodes par an. Il annualise les écarts par la racine carrée de ce nombre. Les rendements qui dépassent l’objectif comptent pour zéro dans l’écart baissier, mais toutes les observations restent au dénominateur.
Les ratios ne dépendent pas de l’ordre des observations. Ils ne déduisent pas de dates calendaires et ne vérifient pas si plusieurs séries ont des définitions ou des périodes comparables. Vérifiez ces éléments avant de comparer les résultats.
Étape par étape
- Choisissez un mode et saisissez les valeurs correspondantes.
- Saisissez des points de pourcentage et choisissez la fréquence de la série.
- Examinez chaque ratio, la plage descriptive de Sharpe et les hypothèses.
Exemple chiffré
En mode simple, saisissez un rendement annualisé de 12 %, un taux annuel sans risque de 4 %, une volatilité totale annualisée de 15 % et un écart baissier annualisé de 10 %. Ces quatre valeurs sont en points de pourcentage.
Le rendement excédentaire est de 8 points. Sharpe vaut 8 ÷ 15, soit environ 0,5333. Sortino vaut 8 ÷ 10, soit 0,8. En mode avancé, la série annuelle −1 %, 1 %, 3 %, avec une fréquence annuelle et un taux sans risque de 0 %, donne un rendement moyen de 1 %, une volatilité d’échantillon de 2 %, un écart baissier d’environ 0,5774 %, Sharpe de 0,5 et Sortino d’environ 1,7321.
Quand utiliser ces ratios
Utilisez ces ratios pour résumer le rendement excédentaire par rapport à la variation totale ou baissière, lorsque les périodes et conventions de taux sans risque concordent.
Examinez les ratios avec la série, la période observée, la baisse maximale et d’autres mesures des risques qu’ils ne couvrent pas.
Erreurs de saisie fréquentes
Saisir 0,02 pour un rendement de 2 % réduit l’échelle d’un facteur 100. Saisissez 2 avec les points de pourcentage. Vérifiez que la fréquence choisie correspond aux observations.
Des périodes, définitions de rendement ou taux sans risque différents peuvent rendre les ratios incomparables. Alignez ces choix avant d’interpréter les écarts.
Formules et conventions
Rendement excédentaire périodiqueᵢ = rendement périodiqueᵢ − taux périodique sans risque
Sharpe = rendement excédentaire moyen arithmétique annualisé ÷ écart type d’échantillon annualisé
Écart type d’échantillon annualisé = écart type des rendements excédentaires périodiques × √périodes par an
Écart baissier = √(Σ min(0, rendement excédentaireᵢ)² ÷ n) × √périodes par an
Sortino = rendement excédentaire moyen arithmétique annualisé ÷ écart baissier
Le mode simple utilise des pourcentages annualisés. Le mode avancé convertit le taux annuel sans risque en taux périodique équivalent par capitalisation. Il annualise une moyenne arithmétique, pas un taux de croissance géométrique. La volatilité totale utilise l’écart type d’échantillon avec n moins 1 ; l’écart baissier utilise les n observations et le taux sans risque comme objectif. Un ratio est indéfini si son dénominateur est nul.
Limites et hypothèses
Les ratios résument les observations et hypothèses fournies. Ils ne couvrent pas la liquidité, la concentration, l’endettement, les impôts, la corrélation sérielle, les changements de volatilité ni toute l’ampleur des pertes extrêmes. Le mode avancé annualise une moyenne arithmétique selon la fréquence choisie ; il ne déduit pas de dates et ne vérifie pas la comparabilité des observations. Les échantillons courts ou inhabituels peuvent produire des ratios instables. Un dénominateur nul rend le ratio correspondant indéfini.
Termes clés
- Ratio de Sharpe
- Rendement excédentaire annualisé divisé par la volatilité totale annualisée. L’écart type décrit la variation dans les deux sens.
- Ratio de Sortino
- Rendement excédentaire annualisé divisé par l’écart baissier par rapport à l’objectif sans risque. En mode avancé, toutes les observations comptent au dénominateur.
- Fréquence et annualisation
- La fréquence quotidienne, mensuelle ou annuelle détermine le facteur d’annualisation et la conversion du taux annuel sans risque.
Comparer des mesures liées
La baisse maximale mesure une perte depuis un sommet, tandis que le bêta du portefeuille décrit sa sensibilité aux mouvements du marché. Ces mesures répondent à d’autres questions qu’un ratio rendement sur volatilité.
Examinez la série de rendements et les hypothèses avec chaque ratio. Une valeur seule ne montre ni le calendrier ni la forme complète des gains et pertes.
FAQ
Comment calculer le ratio de Sharpe ?
Sharpe divise le rendement excédentaire par la volatilité totale. En mode simple, le rendement excédentaire correspond au rendement annualisé du portefeuille moins le taux annuel sans risque. En mode avancé, la moyenne arithmétique périodique excédentaire est annualisée puis divisée par l’écart type d’échantillon annualisé. Le ratio décrit ces données, il ne constitue ni une prévision ni une mesure d’adéquation.
Quelle différence avec le ratio de Sortino ?
Sortino divise le même rendement excédentaire annualisé par l’écart baissier. En mode simple, saisissez séparément cet écart annualisé. En mode avancé, les rendements excédentaires négatifs sont mis au carré, les valeurs qui dépassent l’objectif sans risque deviennent zéro, puis la moyenne porte sur toutes les observations. Sortino n’est pas défini si l’écart baissier est nul.
Que signifient les plages de Sharpe ?
Les plages fixes sont au moins 3, au moins 2 et moins de 3, au moins 1 et moins de 2, puis moins de 1. Elles classent numériquement la valeur de Sharpe. Ce ne sont ni des normes universelles ni des notes de performance ou des preuves d’adéquation.
Comment saisir une série de rendements ?
En mode avancé, chaque rendement est saisi en points de pourcentage : 1 signifie 1 %, et non 0,01 %. Séparez les observations par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne. La fréquence correspond à 252 périodes par an pour les données quotidiennes, 12 pour les données mensuelles ou 1 pour les données annuelles.
Comment le mode avancé annualise les données ?
Le mode avancé convertit le taux annuel sans risque en taux périodique équivalent selon la capitalisation. Il calcule le rendement moyen arithmétique, la volatilité d’échantillon avec n moins 1 et l’écart baissier sur les n observations. Il annualise le rendement excédentaire par le nombre de périodes et les écarts par sa racine carrée.
Outils associés
La baisse maximale mesure une perte depuis un sommet et le bêta décrit la sensibilité du portefeuille au marché. Ces mesures apportent des informations différentes de Sharpe et Sortino.