Calculateur d’alpha de Jensen
Comparez le rendement d’un portefeuille au rendement de comparaison CAPM à partir de quatre valeurs sur une même période.
Fonctionnement
Saisissez le rendement du portefeuille, le taux sans risque, le bêta et le rendement du marché. Les rendements sont des pourcentages sur un même intervalle. Le bêta est un coefficient de sensibilité au marché, pas un pourcentage de rendement.
Le rendement de comparaison CAPM est le taux sans risque plus le bêta multiplié par la prime de marché. L’alpha soustrait cette comparaison au rendement du portefeuille. L’excédent soustrait le taux sans risque. Les résultats conservent la période et la base saisies.
L’étiquette indique seulement si l’alpha calculé est positif, nul ou négatif. Le calcul ne déduit pas la période, n’annualise pas les rendements, n’estime pas le bêta et ne teste pas la significativité statistique.
Pour comparer, alignez période, base et indice des rendements du portefeuille et du marché. Utilisez un bêta estimé par rapport à cet indice sur une fenêtre compatible. Des valeurs incompatibles ne constituent pas un historique de performance standardisé.
Étape par étape
- Saisissez rendement du portefeuille, taux sans risque, bêta et rendement du marché.
- Vérifiez que les rendements ont la même période et la même base, et que le bêta utilise l’indice choisi.
- Consultez la comparaison CAPM, l’alpha de Jensen et l’excédent de rendement.
Exemple chiffré
Saisissez un rendement du portefeuille de 12 %, un taux sans risque de 3 %, un bêta de 1,1 et un rendement du marché de 9 %. Comparaison CAPM : 3 % + 1,1 × (9 % − 3 %) = 9,6 %. L’alpha est 12 % − 9,6 % = 2,4 points de pourcentage et le rendement dépassant le taux sans risque est 12 % − 3 % = 9 points de pourcentage.
Le résultat soustrait le rendement de comparaison CAPM au rendement du portefeuille saisi pour cette période. Il n’estime pas une constante de régression et ne dit pas si l’écart est statistiquement significatif.
Quand utiliser ce calculateur
Utilisez ce calculateur pour comparer un rendement de portefeuille au CAPM sur une période donnée, lorsque les valeurs partagent indice et base.
Utilisez une analyse de régression pour estimer l’alpha à partir d’observations ou évaluer l’incertitude statistique. Ce calcul à quatre valeurs ne fournit pas ces résultats.
Erreurs de saisie fréquentes
Ne saisissez pas 3 pour un rendement de 3 % et 0,03 pour un autre taux. Saisissez tous les rendements en pourcentage, par exemple 3, sur la même période. Le bêta est un coefficient, par exemple 1,1, et non 110 %.
Ne mélangez pas périodes de rendement, indices de marché, devises ou conventions de rendement. L’écart peut provenir de données incompatibles plutôt que de la performance du portefeuille. Notez la source et la date de chaque taux et estimation du bêta.
Formule
Alpha de Jensen = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)]
Rendement de comparaison CAPM = Rf + β × (Rm − Rf)
Excédent par rapport au taux sans risque = Rp − Rf
Saisissez les rendements en pourcentage sur le même intervalle et selon la même base. Le bêta doit correspondre au même indice de marché et à une fenêtre d’observation compatible. Les valeurs ne sont pas annualisées.
Limites et hypothèses
Le calculateur applique une comparaison CAPM sur une période à des valeurs manuelles. Il n’exécute pas de régression temporelle, n’estime pas le bêta, ne calcule pas d’erreur type, ne teste pas la significativité, n’annualise pas les valeurs et ne tient pas compte des frais, impôts, flux, de leur calendrier ou d’expositions changeantes. Le résultat dépend des valeurs, de l’indice et de la période choisis.
Termes clés
- Alpha de Jensen
- Rendement du portefeuille moins rendement de comparaison CAPM calculé avec le taux sans risque, le bêta et le rendement du marché saisis.
- Rendement de comparaison CAPM
- Rf + β × (Rm − Rf), avec le taux sans risque, le bêta et le rendement du marché saisis.
- Excédent de rendement
- Rendement du portefeuille moins le taux sans risque saisi, sur la même période et selon la même base.
Mesures associées
Le calculateur de rendement attendu CAPM donne un rendement de référence à partir du taux sans risque, du bêta et du rendement du marché. Le ratio de Sharpe Sortino compare le rendement à la variation totale ou baissière. Ces mesures répondent à des questions différentes.
Le ratio de Treynor relie l’excédent de rendement au bêta du marché. Le drawdown maximal résume la plus forte perte observée entre un sommet et un creux. Chaque mesure utilise des données différentes et exige des périodes et bases compatibles.
FAQ
Que calcule l’alpha de Jensen ?
L’alpha de Jensen correspond au rendement du portefeuille moins celui indiqué par le CAPM selon le taux sans risque, le bêta et le rendement du marché saisis. Un résultat positif dépasse cette comparaison arithmétique pour la période indiquée. Il ne prouve pas à lui seul compétence, persistance ou performance future.
Quelle méthode calcule ici l’alpha de Jensen ?
Le calculateur applique l’équation CAPM affichée aux quatre valeurs saisies. Il n’estime ni le bêta ni l’alpha à partir d’une série historique. Saisissez les trois rendements en pourcentage et le bêta comme coefficient.
Comment interpréter un résultat positif ou négatif ?
Un alpha positif signifie que le rendement du portefeuille dépasse la comparaison CAPM ; un alpha négatif signifie qu’il est inférieur ; zéro indique une égalité à la précision calculée. L’étiquette suit le signe du résultat. Ce n’est pas un test statistique et aucun seuil de significativité n’est appliqué.
Quelles valeurs doivent correspondre ?
Utilisez des rendements de même intervalle et de même base, ainsi qu’un bêta lié au même indice de marché et à une fenêtre compatible. Ne comparez pas, par exemple, un rendement mensuel à un rendement annuel. Le calculateur ne convertit ni périodes ni devises.
Que ne comprend pas ce calcul ?
Le calcul ne modélise ni frais, impôts, flux de trésorerie, évolution du bêta, choix de l’indice ni calendrier des flux. Il n’estime pas non plus une régression, une erreur type, une significativité statistique, la compétence d’un gestionnaire ou un rendement futur.
Outils associés
Le calculateur de rendement attendu CAPM calcule un rendement de référence avec le bêta et des hypothèses de marché. Treynor relie l’excédent au bêta, tandis que Sharpe Sortino utilise la variation totale ou baissière. Le drawdown maximal mesure la profondeur des pertes observées entre sommets et creux.