Calculadora de las Reglas del 72, 114 y 144
Compara los atajos del 72, 114 y 144 con los tiempos de la fórmula de capitalización anual para duplicar, triplicar y cuadruplicar con una tasa positiva constante.
Cómo funciona el cálculo
Introduce una tasa anual positiva en porcentaje. Por ejemplo, escribe 8 para el 8 % o 8,5 para el 8,5 %. La página muestra los años aproximados para duplicar, triplicar y cuadruplicar con los tres atajos, además del tiempo según la fórmula para la misma tasa.
Los atajos son 72 / p, 114 / p y 144 / p, donde p es el porcentaje introducido. El tiempo según la fórmula para un múltiplo objetivo m es ln(m) / ln(1 + p / 100). Todos los resultados expresan años bajo el mismo supuesto de tasa constante.
Cambia la tasa para comparar cómo varían los plazos. El cálculo la mantiene constante cada año; no añade aportaciones ni modela cambios del saldo debidos a otros flujos de efectivo.
Usa el Comparador de interés compuesto cuando necesites proyectar un saldo con aportaciones. Usa la Calculadora de rentabilidad real e inflación para expresar el rendimiento después de un supuesto de inflación.
Paso a paso
- Introduce una tasa anual positiva en porcentaje.
- Consulta el atajo y el tiempo según la fórmula para cada objetivo.
- Compara tasas teniendo presente el supuesto de crecimiento constante.
Ejemplo calculado
Con una tasa anual del 8 %, los atajos dan 72 / 8 = 9 años para duplicar, 114 / 8 = 14,25 años para triplicar y 144 / 8 = 18 años para cuadruplicar.
Con la fórmula de capitalización anual al 8 %, los tiempos son 9,0065, 14,2749 y 18,0129 años. Son escenarios matemáticos, no previsiones de rendimiento.
Cuándo usar esta calculadora
Usa estos atajos para estimar rápidamente cuánto tardaría un crecimiento anual constante en multiplicar un saldo inicial por dos, tres o cuatro.
Para modelar aportaciones o tener en cuenta la inflación, elige una calculadora que incluya esos datos.
Errores de introducción habituales
No interpretes el resultado del atajo como una fecha garantizada. Supone la misma tasa todos los años, mientras que los rendimientos reales varían.
No confundas los formatos del porcentaje. Introduce 8 para el 8 %, no 0,08. Los atajos y la fórmula usan la misma tasa anual.
Fórmulas
Años con el atajo para duplicar = 72 / p
Años con el atajo para triplicar = 114 / p
Años con el atajo para cuadruplicar = 144 / p
Tiempo según la fórmula para llegar al múltiplo m = ln(m) / ln(1 + p / 100)
p es la tasa anual en porcentaje; m vale 2, 3 o 4
Los atajos son aproximaciones. La fórmula supone la misma tasa anual positiva cada año y no incluye aportaciones, retiradas, comisiones, impuestos ni inflación. Las fracciones de año interpolan la ecuación de crecimiento y no son fechas de abono anual de intereses.
Supuestos y límites
Son estimaciones de tiempo con una tasa anual de crecimiento positiva y constante. La fórmula puede dar fracciones de año entre puntos de capitalización anual. El modelo excluye aportaciones, retiradas, comisiones, impuestos e inflación. Los rendimientos reales varían y una tasa positiva no está garantizada.
Términos clave
- Regla del 72
- La Regla del 72 estima el tiempo para duplicar al dividir 72 por la tasa anual introducida en porcentaje.
- Reglas del 114 y del 144
- Las Reglas del 114 y del 144 estiman los tiempos para triplicar y cuadruplicar al dividir esos números por la tasa anual en porcentaje.
- Tiempo según la fórmula
- El tiempo según la fórmula es ln del múltiplo objetivo dividido por ln de uno más la tasa anual expresada como decimal.
Cálculos relacionados
Para proyectar un saldo con aportaciones, usa el Comparador de interés compuesto. Para expresar un rendimiento después de la inflación, usa la Calculadora de rentabilidad real e inflación.
Esta página estima plazos con una sola tasa anual constante. No proyecta aportaciones, comisiones, impuestos ni inflación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo estima la Regla del 72 el tiempo para duplicar?
La Regla del 72 estima el tiempo para duplicar al dividir 72 por la tasa anual expresada en porcentaje. Al 8 %, la estimación es 72 / 8 = 9 años. Es un atajo para el crecimiento compuesto constante, no una promesa sobre una inversión.
¿Qué estiman las Reglas del 114 y del 144?
La Regla del 114 estima el tiempo para triplicar al dividir 114 por la tasa anual en porcentaje. La Regla del 144 estima el tiempo para cuadruplicar al dividir 144 por esa tasa. Ambas son aproximaciones; por eso la página las compara con fórmulas exactas de capitalización anual.
¿En qué se diferencia la fórmula exacta del atajo?
El atajo divide 72, 114 o 144 por la tasa anual introducida en porcentaje. La fórmula exacta es ln del multiplicador objetivo dividido por ln de uno más la tasa / 100. Al 8 %, el tiempo exacto para duplicar es aproximadamente 9,0065 años, frente a 9 años con el atajo.
¿Qué significa una fracción de año?
La fórmula puede dar una fracción de año. Con capitalización anual, esa fracción interpola la ecuación de crecimiento y no indica una fecha de abono de intereses. Un saldo que solo cambia una vez al año alcanza el objetivo al cierre de un año.
¿Estos plazos son una previsión para mi inversión?
No. El cálculo supone que la tasa introducida se mantiene y se capitaliza una vez al año. No incluye rendimientos variables, aportaciones, retiradas, comisiones, impuestos ni inflación. Una tasa nula o negativa no genera un objetivo de crecimiento positivo en este modelo.
Herramientas relacionadas
Proyecta un saldo con aportaciones en el Comparador de interés compuesto o incorpora un supuesto de inflación en la Calculadora de rentabilidad real e inflación.