Calculadora de taxa anual composta
Calcule a taxa anual composta, o multiplicador acumulado e o retorno total entre dois valores em um período informado.
Como funciona
Informe o valor inicial, o valor final e o período em anos. O valor inicial deve ser positivo; o final pode ser zero ou maior, e o período deve ser positivo. Frações de ano são aceitas. Use a mesma base de medição para todos os valores.
São exibidas três medidas relacionadas. A taxa anual composta constante conecta os extremos. O multiplicador é o valor final dividido pelo inicial. O retorno total é a mudança percentual de todo o período, sem anualização.
De 10.000 para 15.000 em 5 anos resulta em multiplicador de 1,50, retorno total de 50% e taxa exibida de 8,45%. De 100 para 81 em 2 anos resulta em 0,81, −19% e −10%, respectivamente.
Use valores medidos na mesma base e informe o período completo. Se depósitos, retiradas ou distribuições forem tratados de forma diferente, a taxa pode não responder à comparação desejada.
Passo a passo
- Informe um valor inicial positivo e um valor final não negativo.
- Informe o tempo decorrido em anos. Pode ser uma fração positiva.
- Compare a taxa com o multiplicador acumulado e o retorno total.
Exemplos calculados
Informe 10.000 como valor inicial, 15.000 como valor final e 5 anos. O multiplicador é 1,50, o retorno total é 50% e a taxa anual composta é 8,45% com duas casas decimais. A taxa sem arredondamento é cerca de 8,447177%.
Uma queda de 100 para 81 em 2 anos resulta em taxa de −10,00%, multiplicador de 0,81 e retorno total de −19,00%. Esses valores conectam os extremos, mas não descrevem o percurso.
Quando usar esta calculadora
Use para resumir a taxa composta entre dois valores medidos na mesma base ao longo de um período conhecido. Podem ser valores históricos ou um cenário assumido explicitamente.
Use um método de retorno com fluxo de caixa se houve depósitos ou retiradas. Use uma medida de retorno total se precisar incluir distribuições.
Erros de interpretação
Use as mesmas unidades e a mesma base para os dois valores. Não misture um valor inicial que considera apenas o preço com um valor final que inclui distribuições, nem compare períodos com datas diferentes sem levar isso em conta.
Não interprete a taxa como retorno obtido em cada ano. Ela resume os extremos e oculta as mudanças intermediárias.
Fórmula e unidades
multiplicador = valor final ÷ valor inicial
taxa anual composta = multiplicador ^ (1 ÷ anos) − 1
retorno total % = (multiplicador − 1) × 100
A taxa é calculada como decimal e exibida em porcentagem. O multiplicador e o retorno total descrevem a mudança acumulada. Valor final zero é tratado como perda total. Fluxos durante o período não são incluídos.
Premissas e limitações
A taxa é o crescimento anual composto constante entre dois valores. Não mostra a sequência real nem inclui depósitos, retiradas ou ajustes por taxas, impostos e inflação. Valor final zero é modelado como perda total e taxa de −100%. Resultados fora do intervalo numérico disponível não são exibidos. Não é previsão nem medida de risco.
Termos principais
- Taxa anual composta
- Taxa anual composta constante que conecta o valor inicial e o final durante um período.
- Multiplicador acumulado
- Valor final dividido pelo inicial, mostrando quantas vezes o valor mudou durante todo o período.
- Retorno total
- Mudança percentual entre o valor inicial e o final, sem anualizar a mudança.
Comparar ferramentas relacionadas
Esta calculadora conecta dois valores ao longo de um período. A calculadora de retorno total pode incluir dividendos, enquanto o retorno ponderado pelo dinheiro considera as datas dos fluxos. Cada ferramenta responde a uma pergunta diferente.
Compare valores com a mesma base e as mesmas datas. Retorno de preço e retorno total não são equivalentes.
Perguntas frequentes
O que a taxa anual composta mede?
É a taxa composta anual constante que conecta o valor inicial ao final durante o período informado. Resume os dois extremos e não significa que o valor mudou pela mesma quantia em cada ano.
Como a taxa anual é calculada?
Divida o valor final pelo inicial para obter o multiplicador. Eleve o resultado a um dividido pelos anos e subtraia um. A taxa decimal é exibida como porcentagem. Anos fracionários são aceitos.
Pode mostrar uma perda ou valor final zero?
Uma queda produz uma taxa negativa. Se o valor final for zero, o modelo mostra perda total: taxa de −100%, multiplicador zero e retorno total de −100%. O valor inicial deve ser maior que zero.
Inclui depósitos ou retiradas?
Não. O cálculo usa apenas os valores inicial e final e o tempo decorrido. Depósitos e retiradas podem alterar o cálculo do retorno. Use um método de fluxo de caixa se as datas e os valores forem relevantes.
É uma previsão de retornos futuros?
Não. A taxa conecta os dois valores informados. Não prevê retornos futuros, não estima risco e não mostra a sequência de ganhos e perdas entre os extremos.
Ferramentas relacionadas
A calculadora de retorno total pode incluir distribuições. O retorno ponderado pelo dinheiro considera depósitos e retiradas com data. Escolha o método adequado aos valores e fluxos comparados.